浙江省强基联盟2026-2027学年高二上学期11月题库数学试题

2026年高二11月题库

数学试题

考生注意：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

2.已知复数满足，则（    ）

A.1 B. C.2 D.4

3.已知，直线，直线，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

4.已知，则（    ）

A. B. C. D.1

5.袋中有2个白球､3个黑球，除颜色外完全相同.现有放回地随机取球两次，每次取1个，则两次取出的球中至少有一个白球的概率为（    ）

A. B. C. D.

6.已知是椭圆的左､右顶点，是上异于的动点，则（    ）

A. B. C. D.

7.已知直线与圆相交于两点.若圆上存在点，使得四边形为菱形，则实数的值为（    ）

A. B. C. D.

8.在棱长为2的正四面体中，空间点满足：，则的最小值为（    ）

A. B. C.2 D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知直线，直线，则（    ）

A.直线过定点

B.直线的一个方向向量为

C.当时，

D.当时，与之间的距离为3

10.已知函数，则（    ）

A.

B.任意恒成立

C.当时，是减函数

D.当时，的所有零点之和为5

11.若点关于平面的对称点为，则记.在正方体中，设平面为，平面为.设，则

（    ）

A.  B.平面平面

C.  D.

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知四棱锥满足：，则实数的值为_________.

13.已知椭圆的左､右焦点为，点在椭圆上.设点，若直线平分，且，则_________.

14.已知两条直线和都经过点，则，两点之间的最短距离为_________.

四､解答题：本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或验算步骤.

15.（13分）

已知斜率为的直线过点，分别与轴､轴交于两点.

（1）求的坐标；（用表示）

（2）求面积的最小值.

16.（15分）

已知圆过三点，过点的直线与圆相切.

（1）求圆的标准方程；

（2）求直线的方程.

17.（15分）

已知椭圆的离心率为，右焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作斜率为的直线交椭圆于两点，

（i）当时，求弦长；

（ii）当为锐角时（为坐标原点），求的取值范围.

18.（17分）