精品解析：广东省 湛江市第二十二中学2026～2027学年七年级上学期期中考试数学试卷

2026-2027学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 当前，国产人形机器人技术突破显著，不仅能完成后空翻，还可精准实现前空翻，相关表演刷屏海内外，标志着中国开启人形机器人制造黄金时代．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义．根据正负数表示一对相反意义的量，向前为正，则向后为负，进行判断即可． 【详解】解：若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻记作； 故选：B． 2. 天安门广场是当今世界上最大的城市广场，南北长，东西宽，面积达440000平方米，可以容纳100万人举行盛大集会，将440000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：． 故选：B． 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用， 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解; ∵， ∴最接近标准， 故选：B． 4. 下列代数式中，书写不规范的是（ ） A. B. C. 千米 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的书写规范，在书写代数式时，代数式中的数字部分不能是带分数． 【详解】解：A选项：符合书写规范，故A选项不符合题意； B选项：符合书写规范，故B选项不符合题意； C选项：千米符合书写规范，故C选项不符合题意； D选项：在代数式中数字不能是带分数，应写为，不符合书写规范，故D选项符合题意． 故选：D． 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则逐项判断即可． 【详解】A项，，故本项不符合题意； B项，，故本项不符合题意； C项，，故本项符合题意； D项，，故本项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算法则，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键． 6. 在数0，2，，中，属于负整数的是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类．根据小于零的整数是负整数，依次判断即可． 【详解】解：0和2不是负数，不是整数，只有是负整数， 故选：C． 7. 用四舍五入法按要求对取近似值，精确到千分位其结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了近似值，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键． 把万分位上进行四舍五入即可． 【详解】解：（精确到千分位）． 故选：C． 8. 根据语句“x的与的5倍的差”，列出的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题中的“差”及“倒数”是关键词，注意差是减法运算的结果． 【详解】解：“x的与的5倍的差”用式子表示是． 故选：A． 9. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，用数轴上的点表示数，数轴上点的移动，相反数，理解相反数在数轴上的意义是解题的关键．根据数轴移动的方向，向左移动为负，向右移动为正，将移动过程转化为有理数加法运算。 【详解】解：数轴上规定向右为正方向，向左为负方向， ∵向左移动6个单位记为，向右移动3个单位记为， ∴整个过程为：． 故选：A． 10. 为任意非零有理数，则的可能取值是（ ） A. 或1 B. 3或1或 C. 1或3 D. 或3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值运算和有理数的除法与加减法运算，熟练掌握各运算法则是解题关键． 根据题意分，、，、，和，四种情况，再根据绝对值运算、有理数的除法与加减法运算即可得． 【详解】解：由题意，分以下四种情况： （1）当，时，， 则， （2）当，时，， 则， （3）当，时，， 则， （4）当，时，， 则， 综上，的可能取值是或3， 故选：D． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查倒数，根据两个数的乘积等于1，这两个数互为倒数，据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故答案为：． 12. ____是的相反数 【答案】99 【解析】 【详解】根据相反数的定义，99是的相反数. 13. 比较大小：_______（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较方法，是解题的关键．根据比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值小的数更大，进行求解即可． 【详解】解：，， ∵， ∴． 故答案为：． 14. 如果，则的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据得到，，从而求得，，最后计算结果． 【详解】解：， ，， ，， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查绝对值的非负性，理解绝对值的非负性是解决本题的关键． 15. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有阴影．按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为________（用含n的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形变化的规律及列代数式，能根据所给图形发现涂有阴影的小正方形个数依次增加是解题的关键． 根据所给图形，依次求出图形中涂有阴影的小正方形的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：； 第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：； 第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：； 所以第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为个． 故答案为： ． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算； （1）先减法变加法，再计算即可； （2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解： ． 17. 把数－2 ，1.5 ，－(－4) ， ，在数轴上表示出来 ，然后用“＜”把它们连接起来． 【答案】数轴表示如图所示； 【解析】 【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大，按照从左到右的顺序排列起来即可． 【详解】将数－2 ，1.5 ，－(－4) ， ，在数轴上表示出来如图所示： ， 用“＜”把它们连接起来为：． 【点睛】此题考查利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和 “形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 18. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，求的值． 【答案】-6． 【解析】 【分析】由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，得出a+b=0，mn=1，=4，由此整体代入求得答案即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2， ∴a+b=0，mn=1，=4， ∴=-2+0-4=-6． 【点睛】此题考查代数式求值，相反数的意义，倒数的意义，绝对值的意义以及乘方运算，渗透整体代入的思想． 19. 我们定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是会用新定义的运算列出算式． （1）根据新定义列出算式，再根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （2）根据题目中的新定义，先计算出括号里的式子，然后再计算括号外面的式子． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 20. 为了让七年级新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为七年级新生制作简易版校园分布图． 操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域； 操作二：根据小组成员的实际测量与部分记录，绘制如图所示的校园总体分布图（图中长度单位：m）． （1）用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积； （2）善思小组继续整理了测量数据，得到，，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积． 【答案】（1）学校的操场和学生活动中心一共占地 （2）这个学校的操场和学生活动中心一共占地面积 【解析】 【分析】本题考查整式的应用（列代数式与代数式求值），解题的关键是根据图形确定各区域的长和宽，进而列出面积表达式． （1）分别表示出操场和学生活动中心的面积，再求和得到总面积的整式表达式； （2）将的值代入（1）中的整式，计算出具体面积． 【小问1详解】 解：学校的操场占地：， 学生活动中心占地：， 则学校的操场和学生活动中心一共占地； 【小问2详解】 解：当，时， ， ． 答：这个学校的操场和学生活动一共占地面积． 21. 某登山队10名队员以大本营为基准，向距离大本营600米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风．记队员向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米） ，，，，，，． （1）这次登山队员有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ （2）在登山过程中，若每上升或下降1米，每名队员平均消耗8千卡的能量，则这次登山过程中所有队员共消耗了多少能量？ 【答案】（1）登山队员没有登上顶峰，最终距顶峰还有30米 （2）所有队员共消耗62400千卡的能量 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减法和乘法运算，掌握其运算法则是解此题的关键． （1）将题干中的数据相加进行计算即可得出答案； （2）首先将题干中的数据的绝对值相加，再根据有理数乘法可得答案． 【小问1详解】 解：（米）； ∴（米）． ∴登山队员没有登上顶峰，最终距顶峰还有30米； 【小问2详解】 解：（米） ∴（千卡） ∴所有队员共消耗62400千卡的能量． 22. 综合与实践 材料阅读：进位制是人们为了计算和运算方便而约定的计数方法，我们在学习数学的过程中，会接触到不同的进位制．十进制使用十个数字，逢十进一；二进制使用0和1两个数字，逢二进一．逢几进一就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数(十进制数通常不标注基数)．一个数可以表示为其各数位上的数字与基数的幂的乘积之和．(备注：不为0的数的0次幂为1，即 示例：十进制数可以表示为 ，即 ， 二进制数可以表示为 ，即 ． 感知理解 （1）①八进制的基数为 ，逢 进一； ②将二进制数转换为十进制数为 ； （2）试将十进制数58转换为二进制数； 运用创新 （3）计算 (结果用十进制数表示)． 【答案】（1）①，；②；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了单位进制的转化运算，根据单位制转换，含乘方的有理数混合运算即可得解． （1）①根据题干八进制数的含义可得答案；②根据转换为十进制数的方法计算即可． （2）根据题干十进制数转换为二进制数的方法计算即可． （3）二进制数转化成十进制数，八进制数转化成十进制数后相加即可． 【详解】解：（1）①八进制的基数为，逢进一； ②将二进制数转换为十进制数为： ． （2）二进制如下： ∴从下往上读取余数，得到； （3） ． 23. 在2024年巴黎奥运会上，我国网球运动员勇夺网球女单冠军，这一壮举在国内掀起了一阵网球热潮．某商店抓住这一机遇，积极销售某种品牌的网球拍和网球．其中网球拍每副定价为200元，网球每筒定价为25元．“国庆”期间，该商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送2筒球． 方案二：网球拍和网球都打九折销售． 现小明要在该商店购买网球拍10副，网球筒． （1）若小明按方案一购买，需付款 元；若小明按方案二购买，需付款 元．（用含 x 的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明，按哪种方案购买更省钱? （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗? 请说明理由． 【答案】（1）； （2） 当时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵， ∴按方案一购买较合算． （3）能，先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买10筒球 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，弄清题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）根据方案一、方案二分别计算即可； （2）把分别代入（1）中的代数式求值比较即可； （3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买30筒球，计算出付款钱数，与（2）中的结果比较即可． 【小问1详解】 若该客户按方案一购买，需付款： 元； 若该客户按方案二购买，需付款： 元； 故答案为：；． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 能，方案三：先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买10筒球． 则需付款（元）， 所以选择方案三比方案一和方案二都省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 当前，国产人形机器人技术突破显著，不仅能完成后空翻，还可精准实现前空翻，相关表演刷屏海内外，标志着中国开启人形机器人制造黄金时代．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻应记作（ ） A. B. C. D. 2. 天安门广场是当今世界上最大的城市广场，南北长，东西宽，面积达440000平方米，可以容纳100万人举行盛大集会，将440000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列代数式中，书写不规范的是（ ） A. B. C. 千米 D. 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 在数0，2，，中，属于负整数的是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 7. 用四舍五入法按要求对取近似值，精确到千分位其结果是（　　） A. B. C. D. 8. 根据语句“x的与的5倍的差”，列出的式子是（ ） A. B. C. D. 9. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 为任意非零有理数，则的可能取值是（ ） A. 或1 B. 3或1或 C. 1或3 D. 或3 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 的倒数是______． 12. ____是的相反数 13. 比较大小：_______（填“”“”或“”）． 14. 如果，则的值是___________． 15. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有阴影．按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为________（用含n的式子表示）． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 把数－2 ，1.5 ，－(－4) ， ，在数轴上表示出来 ，然后用“＜”把它们连接起来． 18. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，求的值． 19. 我们定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 20. 为了让七年级新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为七年级新生制作简易版校园分布图． 操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域； 操作二：根据小组成员的实际测量与部分记录，绘制如图所示的校园总体分布图（图中长度单位：m）． （1）用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积； （2）善思小组继续整理了测量数据，得到，，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积． 21. 某登山队10名队员以大本营为基准，向距离大本营600米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风．记队员向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米） ，，，，，，． （1）这次登山队员有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ （2）在登山过程中，若每上升或下降1米，每名队员平均消耗8千卡的能量，则这次登山过程中所有队员共消耗了多少能量？ 22. 综合与实践 材料阅读：进位制是人们为了计算和运算方便而约定的计数方法，我们在学习数学的过程中，会接触到不同的进位制．十进制使用十个数字，逢十进一；二进制使用0和1两个数字，逢二进一．逢几进一就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数(十进制数通常不标注基数)．一个数可以表示为其各数位上的数字与基数的幂的乘积之和．(备注：不为0的数的0次幂为1，即 示例：十进制数可以表示为 ，即 ， 二进制数可以表示为 ，即 ． 感知理解 （1）①八进制的基数为 ，逢 进一； ②将二进制数转换为十进制数为 ； （2）试将十进制数58转换为二进制数； 运用创新 （3）计算 (结果用十进制数表示)． 23. 在2024年巴黎奥运会上，我国网球运动员勇夺网球女单冠军，这一壮举在国内掀起了一阵网球热潮．某商店抓住这一机遇，积极销售某种品牌的网球拍和网球．其中网球拍每副定价为200元，网球每筒定价为25元．“国庆”期间，该商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送2筒球． 方案二：网球拍和网球都打九折销售． 现小明要在该商店购买网球拍10副，网球筒． （1）若小明按方案一购买，需付款 元；若小明按方案二购买，需付款 元．（用含 x 的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明，按哪种方案购买更省钱? （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗? 请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $