精品解析：广东省湛江市霞山区银帆学校2025-2026学年上学期 数学七年级期中考试试题

湛江市霞山区银帆学校2025-2026学年度第一学期 初一期中测试 数学科试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数计算即可．本题考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键． 【详解】解：的倒数是， 故选：D． 2. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为685000000000，则数据685000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据685000000000用科学记数法表示为， 故选：C． 3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果收入120元记作+120元，则支出20元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正数与负数的应用，掌握正数和负数是具有相反意义的量成为解题的关键． 根据正负数的意义可知：收入记为正数，则支出记为负数，据此即可解答． 【详解】解：∵收入120元记作+120元， ∴支出20元记作元． 故选C． 4. 下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．（4）带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解；A、应表示为，故A错误； B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确； C、应表示为，，故C错误； D、把数写在字母的前面，故D错误， 故选：B． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算法则． 根据有理数的运算法则逐一计算即可． 【详解】解：A． ，计算错误； B． ，计算正确； C． ，计算错误； D． ，计算错误； 故选： B． 6. 直线上点表示，点表示，则（ ） A. 点在点右边 B. 点在点左边 C. 点与点重合 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是两个负数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小可得答案； 【详解】解：∵，，而， ∴， ∴点在点右边， 故选:A. 7. 计算：的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法分配律的应用，熟练掌握乘法分配律是解题的关键． 利用乘法分配律将36分别与括号内的数相乘，再进行加减运算即可． 【详解】解： ， 故选：． 8. 一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬行6个单位长度到了表示数2的点，则点A表示的数是（ ） A. 8 B. C. 8或 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的两点间的距离，掌握分类讨论思想是解题的关键． 蚂蚁从点A爬行6个单位长度到达表示数2的点，由于爬行方向未知，点A可能在2的左侧或右侧，据此分两种情况列式计算即可． 【详解】解：设点A表示的数为x． ∵ 蚂蚁爬行6个单位长度到达表示数2的点， ∴， ∴或， 解得：或． ∴ 点A表示的数是8或． 故选C． 9. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数a，在数轴上对应点的位置进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴，，． 10. 进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数），例如：十进制数 ；又如：二进制数和其中；，把十进制数转换成二进制等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二进制位值原则， 有理数混合运算法则，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键； 首先理解二进制的含义，再结合四则运算的顺序和计算法则计算，运用题例逆用二进制换算十进制的方法计算即可． 【详解】解：， 故选：A 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 用四舍五入法取近似数，__________（精确到百分位）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求近似数；精确到百分位只需要对千分位的数字进行四舍五入，即可． 【详解】解：（精确到百分位）． 故答案为：． 12. 比较大小：____ （填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的大小比较，熟练掌握“绝对值大的负数反而小”是解题的关键．根据负数比较大小的法则，通过比较绝对值的大小来确定负数的大小关系． 【详解】∵，，且， ∴． 故答案为：． 13. “比的大1的数”用式子表示是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，是基础考点，比较简单．用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．先计算的，即，再计算比的大1的数，注意代数式的书写格式． 【详解】解：“比的大1的数”用式子表示是． 故答案为：． 14. 若，则__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质、代数式求值．根据非负数的性质求得，，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 15. 等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转第次后，点所对应的数为，则翻转次后，点所对应的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．作出草图，不难发现，每次翻转为一个循环组依次循环，用除以，根据余数为可知点在数轴上，然后进行计算即可得解． 【详解】解：如图，每次翻转为一个循环组依次循环， ， 翻转次后点在数轴上， 点对应的数是． 故答案为：． 三．解答题（共8小题，16-18每题7分，19-21每题9分，22题13分，23题14分，共75分） 16. 计算：． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算法则，掌握有理数的四则混合运算法则是解题的关键． 直接运用有理数的四则混合运算法则求解即可． 【详解】解： ． 18. 已知下列有理数：，，，0，． （1）这些有理数中，整数有_______个，负数有______个． （2）请补充完整数轴，并把上述各数所表示的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】（1）3，2 （2） 把各数表示在数轴上如下： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数分类、绝对值、在数轴上表示有理数、有理数的大小比较等知识点，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据整数、负数的定义解答即可； （2）先在数轴上表示出各数，然后再比较大小即可． 【小问1详解】 解：整数有、0、，共3个；负数有、有2个． 故答案为：3，2． 【小问2详解】 解：， 19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于4，P是数轴上原点表示的数． （1）分别直接写出，，m，p的值； （2）的值是多少？ 【答案】（1），，， （2）3或 【解析】 【分析】本题考查相反数、倒数、绝对值、数轴、有理数的混合运算，理解相关概念并正确求解是解答的关键． （1）根据相反数、倒数、绝对值、数轴上的点表示有理数分别求解即可； （2）将（1）中结果代入所求式子中求解即可． 【小问1详解】 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于4，P是数轴上原点表示的数， ∴，，，； 【小问2详解】 解：当，，，时， ； 当，，，， ， 故的值为3或． 20. 某工厂要加工一批毛线玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表： 每小时加工件数（件） 60 50 40 30 … 加工时间（小时） 10 12 15 20 … （1）这批毛绒玩具共多少件？ （2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？ （3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示x与y之间的关系．x与y成什么比例关系？ 【答案】（1）这批毛绒玩具共600件 （2）加工时间随着每小时加工件数的增大而减小 （3），x与y成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了乘法运算及应用，变量之间的变化关系以及反比例关系． （1）通过每小时加工的件数与加工时间的乘积来计算玩具的总件数； （2）观察表格中每小时加工件数和加工时间的数据，可得出加工时间随着每小时加工件数的变化情况； （3）由工作总量=每小时加工件数×加工时间可得x与y的乘积等于600，即，根据反比例关系的定义，如果两个变量的乘积是一个定值，那么这两个变量成反比例关系，由于，所以x与y成反比例关系． 【小问1详解】 解：∵，，，， ∴这批毛绒玩具共600件． 【小问2详解】 解：结合表格，得出加工时间随着每小时加工件数的增大而减小（或减小而增大）． 【小问3详解】 解：∵工作总量不变，都是600件， ∴加工时间与每小时加工件数乘积都是600，即乘积不变， ∴， 故与成反比例关系． 21. 为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示： （1）用含，的代数式表示广场阴影部分的面积； （2）若米，米，求出该广场的面积． 【答案】（1） （2）该广场的面积为平方米 【解析】 【分析】（1）用大矩形面积剪去空白矩形的面积即可求得阴影面积． （2）代入求值即可． 【小问1详解】 解：由题意得， ， ， ； 【小问2详解】 解：米，米， ， ， 平方米 答：该广场的面积为平方米． 【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题关键是根据图形合理计算面积，并准确代入数值计算． 22. 扫地机器人是能自动完成地板清洁工作的智能家电，它碰到墙壁或者其他障碍物会自动转弯，并依据设定而走不同的路线，有规划的清扫区域．如图，用点在网格上的运动来模拟扫地机器人的工作路径．它从点A出发，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负，例如：从点A到点B记为，从点B到点A记为，其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况． （1）从点D到点C记为_______； （2）若扫地机器人从点A出发，行走路线依次为，请在图中标出扫地机器人停止运动时的位置点E； （3）在（2）的条件下，若每小格的边长表示1米，则扫地机器人在此次运动过程中共走了多少米？ （4）在（2）的条件下，若每走1米需要消耗度电，则扫地机器人在此次运动过程中共消耗多少度电？ 【答案】（1） （2） 如图，点E即为所求． （3）扫地机器人在此次运动过程中共走了16米 （4）扫地机器人在此次运动过程中共消耗了度电 【解析】 【分析】本题考查了正负数在生活中的应用、有理数的混合运算的应用等知识点，根据题意正确列式是解题的关键． （1）根据题干向右为正，向上为正，据此即可解答； （2）按照正为向右，负为向左，正为向上，负为向下，计算出最终在左右方向上和上下方向上移动的格数，即可解答； （3）把所有的绝对值相加就是总路线的长度； （4）用（3）得到的总路线的长度乘以即可解答． 【小问1详解】 解：根据题意：从点D到点C记为． 故答案为：． 【小问2详解】 解：，，则扫地机器人最终向右移动2格，向上移动2格， 【小问3详解】 解：（米）． 答：扫地机器人在此次运动过程中共走了16米． 【小问4详解】 解：度． 答：扫地机器人在此次运动过程中共消耗了度电． 23. 如图，数轴上点、表示的数分别是和2． （1）A、两点间的距离为___________． （2）动点以每秒3个单位长度的速度，从点出发沿数轴正方向运动，当点运动1秒时，点表示的数为___________． （3）在（2）的条件下，点出发的同时，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿数轴向右运动．当、两点之间的距离为4时，求点表示的数． （4）在（2）的条件下，点出发的同时，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿数轴向左运动，点到达点时，两点同时停止运动．当点表示数与点表示数的绝对值之差为1时，直接写出点表示的数． 【答案】（1）6 （2） （3）或11 （4）或 【解析】 【分析】（1）数轴上两点之间的距离等于这两点对应的数的差的绝对值，由此求出A、B两点间的距离即可； （2）向右运动的点表示的数等于该点原来对应的数加上运动的速度与时间的乘积，由此即可计算出运动1秒时点P表示的数； （3）设运动t秒时，P、Q两点之间的距离为4，点P和点Q表示的数分别为和，列出方程求解得出t的值，再求出点P表示的数即可； （4）设运动的时间为t秒，则点P和点Q表示的数分别为和，由得；由得，可知运动秒点P与原点重合；运动2秒点P到达终点B，此时点Q与原点重合，所以应分两种情况求t的值，一是点P在原点左侧，点Q在原点右侧；二是点P与点Q都在原点右侧，列出方程，解方程求出符合题意的t值，再求出点P表示的数即可． 【小问1详解】 解：， 所以A、B两点间的距离是6， 故答案为：6． 【小问2详解】 解：， 所以点P运动1秒时，点P表示的数是． 故答案为：． 【小问3详解】 解：设运动t秒时， 根据题意得：， 解得：或， 当时，点P表示的数为； 当时，点P表示的数为； 所以点P表示的数为或11． 【小问4详解】 解：设运动的时间为t秒， 由得； 由得， 可知运动秒点P与原点重合；运动2秒点P到达终点B，此时点Q与原点重合， 当点P在原点左侧，点Q在原点右侧时， 根据题意得：或， 解得或（不符合题意，舍去）； 所以， 即点P表示的数是； 当点P与点Q都在原点右侧时， 根据题意得， 解得或（不符合题意，舍去）， 所以， 即点P表示的数是， 综上所述，点P表示的数是或． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，正确地用代数式表示运动过程中的点对应的数，根据题意列出关于t的方程，是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湛江市霞山区银帆学校2025-2026学年度第一学期 初一期中测试 数学科试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为685000000000，则数据685000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果收入120元记作+120元，则支出20元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 直线上点表示，点表示，则（ ） A. 点在点右边 B. 点在点左边 C. 点与点重合 D. 无法确定 7. 计算：的值为（ ） A. B. C. D. 8. 一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬行6个单位长度到了表示数2的点，则点A表示的数是（ ） A. 8 B. C. 8或 D. 无法确定 9. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数），例如：十进制数 ；又如：二进制数和其中；，把十进制数转换成二进制等于（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 用四舍五入法取近似数，__________（精确到百分位）． 12. 比较大小：____ （填“”或“”） 13. “比的大1的数”用式子表示是______． 14. 若，则__________ 15. 等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转第次后，点所对应的数为，则翻转次后，点所对应的数是________． 三．解答题（共8小题，16-18每题7分，19-21每题9分，22题13分，23题14分，共75分） 16. 计算：． 17. 计算： 18. 已知下列有理数：，，，0，． （1）这些有理数中，整数有_______个，负数有______个． （2）请补充完整数轴，并把上述各数所表示的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“”连接起来． 19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于4，P是数轴上原点表示的数． （1）分别直接写出，，m，p的值； （2）的值是多少？ 20. 某工厂要加工一批毛线玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表： 每小时加工件数（件） 60 50 40 30 … 加工时间（小时） 10 12 15 20 … （1）这批毛绒玩具共多少件？ （2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？ （3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示x与y之间的关系．x与y成什么比例关系？ 21. 为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示： （1）用含，的代数式表示广场阴影部分的面积； （2）若米，米，求出该广场的面积． 22. 扫地机器人是能自动完成地板清洁工作的智能家电，它碰到墙壁或者其他障碍物会自动转弯，并依据设定而走不同的路线，有规划的清扫区域．如图，用点在网格上的运动来模拟扫地机器人的工作路径．它从点A出发，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负，例如：从点A到点B记为，从点B到点A记为，其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况． （1）从点D到点C记为_______； （2）若扫地机器人从点A出发，行走路线依次为，请在图中标出扫地机器人停止运动时的位置点E； （3）在（2）的条件下，若每小格的边长表示1米，则扫地机器人在此次运动过程中共走了多少米？ （4）在（2）的条件下，若每走1米需要消耗度电，则扫地机器人在此次运动过程中共消耗多少度电？ 23. 如图，数轴上点、表示的数分别是和2． （1）A、两点间的距离为___________． （2）动点以每秒3个单位长度的速度，从点出发沿数轴正方向运动，当点运动1秒时，点表示的数为___________． （3）在（2）的条件下，点出发的同时，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿数轴向右运动．当、两点之间的距离为4时，求点表示的数． （4）在（2）的条件下，点出发的同时，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿数轴向左运动，点到达点时，两点同时停止运动．当点表示数与点表示数的绝对值之差为1时，直接写出点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $