广东省东莞市东莞中学初中部2026-2027学年度第一学期八年级期中教学质量自查数学试题
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说明：本试卷满分120分，考试时间115分钟，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．亲爱的同学，解题时，请你认真审题，注意检查，祝你发挥最好的水平！
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．
1．以下是节水、绿色包装、低碳、回收四个标志，其中是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
2．如题2图，安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是
A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性
3．如图，在钝角
中，画
边上的高，正确的是
A．
B．
C．
D．
4．公式
的运算依据是
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．积的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则
5．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
6．下列各式中，能用平方差公式计算的是
A．
B．
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C．
D．
7．如题7图，
，
，若利用“
”得到
，则需要添加的条件是
A．
B．
C．
D．
8．计算
的结果是
A．2 B．1 C．
D．
9．如题9图，一轮船在海上向正东方向行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东
，在B处测得灯塔C位于北偏东
，则
的度数是
A．
B．
C． D．
10．如题10图，三角形纸片中，
，
，
，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在
边上的点E处，折痕为
，则
的周长为
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11．已知
，
，则
________．
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12．如题12图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪断，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪断的小棒是________（填“甲”或“乙”）．
13．已知等腰三角形的两边长分别为3，7，则它的周长是________．
14．如题14图，体育课上的侧压腿动作，可以抽象为几何图形，如果
，则
的度数是________度．
15．如题15图，
、
是的中线，连接
，若的面积是24，不添加字母和辅助线，请写出图中一个面积等于6的三角形是__________．（写出一个即可）．
三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题8分，共24分．
16．计算：
．
17．如题17图，已知，
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