河北唐山市迁安市2026-2027学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学试卷

2026—2027学年第一学期期中教学质量监测 八年级数学答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.D 10.B 11.c 12.B 13.m<0即可 14.① 325 15.99 16.4 17.(本题满分6分) 解：原式=4+3+1+3 4分 =la 6分 18.(本题满分6分) 解：(1)①：去分母时等号右侧的1没有乘以最简公分母. 2分 xx-3=1 (2)x-22-x 解去分母，得x+(x-3)=x-2 3分 去括号，得X+x-3=x-2 合并同类项，得2x-3=x-2 解得x=1 5分 经检验，术二1是原分式方程的解6分 19.(本题满分7分) (1)证明：OP是∠AOB的角平分线 ∴.∠EOD=∠FOD 1分 :DE⊥OA,DF⊥OB ∴.∠DEO=∠DFO=90° ………………….2分 在△DOE和△DOF中 [∠EOD=∠FOD ∠DEO=∠DFO OD=OD ∴.△DOE兰△DOF 3分 (2)由(1)可知：△D0E=△DOF .OE =OF 4分 在△EOM和△FOM中 「OE=OF ∠EOD=∠FOD OM=OM ∴.△EOM兰△FOM .6分 ∴.EM=MF=10 .7分 20.(本题满分8分) (1)A-B =4 1分 1 x(x+1) 2分 x>1 .x(x-1)>0 1 <0 x(x+1) 3分 分式A<分式B .4分 (2)(A-B)÷C 1 x(x+1)x2-2x+1 .5分 =二x+1 6分 3 ·者2<r<2 的一个整数 .x的值是-1,0,1 要想分式有意义，所以，x=-1 .7分 原式=2 8分 21.(本题满分8分) (1)解：V2:1和2之间. .4分 (2)解：0-1+V2 .6分 ②不存在，理由如下 7分 设存在正整数n,则-1+V2n=2026 V2=2027 n ,n为正整数， 2027 n为有理数，而V2为无理数， .8分 ∴上述等式不成立，即不存在正整数n。 22.(本小题满分9分) D B ( -图22-1 (1)作图痕迹22-1，SAS 2分 (2)连接BD,AC与BD相交于点O 理由：由(1)可知△ABC兰△CDA ∴.∠DAO=∠BCO,AD=CB .4分 在△AOD和△COB [∠DAO=∠BCO ∠AOD=∠COB AD=CB B 图22-2 ∴.△AOD=△COB .5分 ..AO=CO.DO=BO 6分 .S△A0B=SACOB,S△40B=S△40n .8分 SAAOB=SABOC SAAOD =SACOD .9分 23.(本小题满分9分) （1)3.… 1分 3 xkm/ (2)设客车速度是xkm/时，则轿车速度是2 时， 540540 3 x 2 …4分 解得，x=60 6分 经检验X=60是原分式方程的解.… 7分 33 x= 所以22 ×60=90 8分 答：轿车的速度是90km/时，客车的速度是60km/时. (3) 90×3+540=810(km) 9分 答：轿车行驶的路程是810km 24.(本题满分11分) (1)①依题意可知：∠EAF=90°，AE=AF .∠EAC+∠CAF=90°， .'∠ACB=90° ∠EAC+∠CEA=90°， ∴.∠CAF=∠CEA 在△FGA和△ACE中， [∠FAG=∠AEC .{∠FGA=∠ACE AF=AE ∴△FGA兰△ACE(AAS） ………3分 ∴.FG=AC .4分 C G B 图10-1 图10-2 备用图 ②作FGL AC,垂足G5分 由(1)可知：△FGA三△ACE ∴.FG=AC,AG=CE,∠FGA=∠ACB AC=BC,CE=BE AG=CE-1AC .FG=BC. AG=CG .6分 在△FGD和△BCD中， [∠FGD=∠BCD .∠FDG=∠BDC FG=BC ∴.△FGD=△BCD(AAS) .8分 .GD=DC .AD=3CD .n=3 10分 (3)2m-1 11分 2026—2027学年第一学期期中教学质量监测 八年级数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题：（本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数是无理数的是 A． B． C． D． 2．当时，使分式无意义，则代数式A可能是 A． B． C． D． 3．下列等式不成立的是 A． B． C． D． 4．如图1，点在上，点在上，，，，则的长是 A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图2，数轴上点N表示的数可能是 A． B． C． D． 6．已知命题：“能被2整除的数是偶数”，其逆命题是 A．能被2整除的数不是偶数； B．不是偶数的数能被2整除； C．偶数是能被2整除的数； D．偶数是不能被2整除的数； 7．将方程去分母，得 A． B． C． D． 8．如图3，把沿直线翻折，并平移至的位置．则下列结论不正确的 A． B． C． D． 9．若、互为相反数，为8的立方根，则 A．4 B． C．2 D． 10．端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的琪琪发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋．求每袋粽子的原价是多少元？ 甲：设每袋粽子的原价是元，所得方程； 乙：设按原价购买袋，所得方程为 甲乙两位同学根据设未知数，所列方程正确的是 A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．甲、乙都不正确 D．甲、乙都正确 11．如图4，已知，甲图中的阴影部分面积，乙图中的阴影部分面积和，设，则的值可能是 A． B．1 C． D．2 12．如图5，在的正方形网格中，规定三个顶点都在格点上的三角形为格点三角形．若为格点三角形，则与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形共有 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共4小题，每空3分；共12分．把答案写在题中横线上）． 13．实数没有平方根，则的值可能是 ．（写出满足条件的一个数即可） 14．有一块类似三角形的玻璃被打碎成了三块，如图6所示，选用第 块就可以配成一模一样的玻璃．（请填写序号） 15．我们知道整数和分数统称有理数．请把循环小数转化成分数是 ． 16．已知，图7的数据表，则 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算（本小题满分6分） 18．（本小题满分6分） 小丁和小迪分别解方程过程如下： 小丁： 解：①去分母，得 ②去括号，得 ③解得 ④原方程的解是 小迪： 解：去分母，得 去括号得 合并同类项得 解得 经检验，是方程的增根，原方程无解 （1）你认为小丁的解法在第 步开始出现错误（填写步骤前的序号）； 小迪的解法在去分母时出现错误的原因是 ； （2）请写出正确的解答过程． 19．（本小题满分7分） 如图8，射线是的角平分线，点D和点M是上任意两点，过点D作，，垂足分别为点和点，连接、． （1）求证：； （2）若，求的长． 20．（本小题满分8分） 已知：三个分式，，． （1）若，比较分式与分式的大小，并说明理由； (2)当是满足的一个整数时，求代数式的值． 21．（本小题满分8分） 用如图所示的2个边长为1的小正方形，通过剪拼可以得到一个大正方形． （1）正方形的边长是 （填写数值），并写出的长在哪两个连续整数之间； (2)把图中的正方形放到数轴上，如图，点表示的数为．若正方形从当前状态沿数轴正方向无滑动翻滚，我们把点翻滚到数轴上时，记为第一次翻滚；点翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推． ①第一次翻滚后，点表示的数是 ； ②是否存在正整数，使得该正方形经过次翻滚后，其顶点，，，中的某个点与数轴上的2026重合？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 22．（本小题满分9分） 学校的教学楼前有一个三角形的花坛，学习完三角形后，某数学小组想做一个和它一模一样的三角形花坛，现给出方案． 【任务解决】： （1）请根据方案的操作步骤补全作图（用尺规作图，保留作图痕迹），判定的理由是 ； （2）在方案的基础上，小组想种植四种不同的花卉，且种植面积相同，嘉嘉提出连接即可，请你按照嘉嘉的想法说明理由． 23．（本小题满分9分） 列方程解应用题： 如图10，、两城相距km，一辆客车和一辆轿车同时从城出发，客车直接驶向城；轿车先驶向城， h后到达城，然后立即返回城，到达城后，又立即驶向城，最后，两车同时到达城．已知两车在整个过程中均匀速行驶，轿车速度是客车速度的倍． （1）在整个行驶过程中，轿车从城到城比客车少用 h； （2）求客车和轿车的速度； （3）求轿车行驶的路程． 24．（本小题满分11分） 已知：在中，，，点是射线上的一动点，连接并按逆时针方向旋转得到线段． （1）当点在线段上， ①如图，过点作于点． 求证：； ②如图，若，连接交于点，． 求的值； （2）当点E在线段CB的延长线上运动时，连接BF交射线AC于点D，若，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $