福建莆田擢英中学2026-2027学年度第一学段期中考试卷九年级数学

莆田擢英中学2026-2027学年度第一学段期中考试卷

初三数学  满分：150分  考试时间：120分钟

一、选择题：本题共10小题，每小题4分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．如果将抛物线，向下平移1个单位长度，那么所得的抛物线的解析式是（   ）

A．  B． C． D．

3．已知圆与直线没有公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．用反证法证明“在中，如果，那么”，第一步应假设（    ）

A． B． C． D．

5．如图，这是反比例函数在第一象限内的图像．若的面积是2，则的值为（   ）

A．2 B． C．4 D．

6．2026年福建省城市足球联赛（简称“闽超”）是省内最大的群众足球赛事．闽超有支代表队参赛，常规赛采取单循环形式（每两支球队之间比赛1场），共需进行136场比赛，则可列方程（     ）

A． B．

C． D．

7．如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定相似的是（      ）

A． B． C．         D．

8．如图，点、、均在上，直径，则图中阴影部分的面积为（   ）

A． B． C． D．

9．如图，将菱形绕点逆时针旋转，得到菱形， 连接．若，则（     ）

A． B． C． D．

10．已知是常数，它满足以下要求：

（1）抛物线的最高点就是它的顶点．

（2）抛物线的对称轴在轴的右侧．

（3）从左往右看，抛物线在轴左侧部分是下降的．

那么常数可以取的值是（   ）．

A． B． C． D．0

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为__________.

12．在音乐课上某同学发现：音乐也可以有数学问题！如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段的长是__________.

13．已知点，都在二次函数的图象上，则，的大小关系是_____．

14．用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_______．

15．飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行______才能停下来．

16．已知半圆O的直径长为4，点A为中点，P为上任意一点，与相交于点D．则的最小值为_______．

三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．(本小题8分)解方程：．

 

 

 

 

 

18．(本小题8分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上( 每个小方格的顶点叫格点)．

  

(1)画出绕点O 顺时针旋转90°后的

(2)求点A 旋转到点所经过的路线长(结果保留)．