陕西宝鸡市凤翔区2026-2027学年度上学期期中考试八年级数学试题

2026一2027学年度第一学期阶段性质量检测 八年级数学试题参考答案 一、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 题号 1 2 3 5 6 7 8 答案 B A C C A C B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.x≥8 10.二 11.11,60,61 12.2 13.-2 14.2V2 三、解答题(（共12小题，共78分） 15.(6分)计算： a解：(+ -(π-3.14)°+3-27 =3+22-1+(-3) =3+4-1+(-3) =3: (3分) 2)解：5-2+5-明 =V5-2-(N5+1)+2-2W2+1 =V5-2-V5-1+2-2√2+1 =-22 (6分) 16.(6分)求下列各式中的x. (1)解：(2x-12=9 2x-1=±3， .x=2或x=-1; (3分) (2)解：3(x+1)+81=0 3(x+1)3=-81 (x+13=-27 x+1=-3 x=-4. (6分) 17.(6分) 解：在Rt△ADC中，由勾股定理可得： CD=√AD2-AC2=V412-402=9, (4分) 又因为D为BC的中点， 所以BC=2CD=18, (6分) 18.(6分)(1)如图，△4B,C即为所求， (3分) -5432-101.2345x 9 3 .5 2)（-1,1), (4分) √1o (6分) 19.(6分)(1)描点、连线，画出函数图象如图所示 y (2分) -54-3-2101 2 4 （2)解：，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点(3,0)，与y轴交于点(0,3)， 。一次函数=x+3的图象与坐标辅所围成的三角形的面积=33= 9 (4分) (3)< (6分) 20.（6分)此题答案不唯一，以下仅供参考，若有其他建系方法，正确即可得分。 解：如图 B (3分) 54-3-2-1012345 2 -3 -4 以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系， 各顶点的坐标分别为A(0,2√5)，B(-2,0),C(2,0) (3分) 21.(6分)解：由条件可知AD=√5， 以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点E(点E在点A的左侧)， .AE=AD=√5， (4分) .点E所表示的数为2-√5. (6分) 22.(6分)解：Vx+2+y-3=0,√x+2≥0，y-3≥0， .x+2=0,y-3=0, x=-2,y=3, (3分) .x2+y2+3=（-2)2+32+3=4+9+3=16, .x2+y2+3的平方根为±6=±4. (6分) 23.(6分) (1)解：当150<x≤300时，购买质量属于第二档，则 y=150×300+240(x-150)=240x+9000, 故当150<x≤300时，购买的总金额y与x之间的关系式为y=240x+9000 (3分) (2)解：因为150×300=45000,240×300+9000=81000， 所以45000<61800<81000， 所以该和田玉爱好者的购买质量为第二档， 将y=61800代入y=240x+9000中， 61800=240x+9000, 解得x=220, (6分) 故该和田玉爱好者共购买了220克的和田玉. 24.(8分) b=4 【详解】(1)点A(2,0),B(0,4)带入y=c+b中， 2k+b=0,可得b=4,k=-2, .一次函数的表达式：y=-2x+4. (3分) (2)点P为一次函数图象上一点，设P(x,-2x+4), 有一点P到x轴的距离为6，分两种情况讨论 ①-2x+4=6,解得x=-1,此时P(-1,6). (5分) ②-2x+4=6,解得x=5,此时P(5,6). (7分) 故点P的坐标(-1,6)：(5,6). (8分) 25.(8分)(1)解：，MN⊥AB, .∠ANM=∠BNM=90°， ,MN的长为120m,BM的长为150m, ∴.BN=VBM2-MN2=90m, .AN=AB-BN =160m, ∴.AM=VAN2+MW2=200m, .供水点M到喷泉A需要铺设的管道长为200m; (4分) (2) AC⊥BM,理由如下： ,'AM=200m,AB=250m,BM=150m, ,AM2+BM2=2002+1502=40000+22500=62500,AB2=2502=62500, ∴.AB2=AM2+BM2, .∠AMB=90°， .AC⊥BM. (8分) 26.(8分)(1)BD=EC: (2分) (2),y=-x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点AB, .A(b,0),B(0,b), ..OA=OB=b, ∴.∠OAB=∠AB0=45°， (3分) 如图2，过C作CE⊥y轴于E,过D作DF⊥y轴于F, YA 图2 ∴.∠CE0=∠DF0=90°， ∠CBE=∠AB0=45°， .∠BCE=∠CBE, ∴△BCE是等腰直角三角形， ·BE=CE=2aC 2BC=5x22=2. 2 0C=6, 6=22+(2+b}2, .b=-2+42, ∴.OE=OB+BE=4V2, :∠C0D=90°，OC=OD=6, ∴.∠COE+∠DOF=∠COE+∠OCE=90°， ∴.∠OCE=∠DOF, ∴.AOCE≌ADOF(AAS), (4分) .OF=CE=2,DF=OE=42, ∴.BD=VBF2+DF=42+(42)=8: (5分) (3)在x轴的正、负半轴上各取一点H、J,连接AH、AJ,使∠OAH=∠OAJ=30°，作直 线CH, :∠AOH=∠AOJ=90°， ∴.∠AHJ=∠AJH=90°-30°=60°， ,∠HAJ=2∠OAH=60°， ∴.△AHJ是等边三角形， .AH=AJ, ,△ABC是等边三角形， ,AC=AB,∠BAC=60°， ∴.∠CAH=∠BAJ=60°-∠CAJ, 在ACAH和△BAJ中， AH=AJ ∠CAH=∠BAJ, AC=AB ∴.△CAH≌△BAJ(SAS), (6分) ∴.∠AHC=∠AJB=180°-60°=120°， ∴.∠0HC=120°-60°=60°， ·点C在经过点H且与x轴的夹角等于60°的直线CH上运动， 设直线CH交y轴于点E,作PF⊥CH于点F,则∠PFE=90°， A0,24), .0A=24, ,点P为OA的中点， 0P=0A=x24=12, 2 2 在△OEH和△OAH中， ∠EOH=∠AOH=90° OH=OH ∠EHO=∠AHO=60° ∴.△OEH≌AOAH(ASA), (7分) .∴.OE=OA=24,∠OEH=∠OAH=30°， ∴.PE=OP+OE=12+24=36, m-PE-x36=18, PC≥PF, PC≥18， .PC的最小值为18. (8分)2026-2027学年度第一学期阶段性质量检测 八年级数学试题（卷) 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.总分120分，考试 时间为120分钟； 2、答题前，考生需准确填写自己的姓名、班级、准考证号，并认真核对条形码上的准考 证号、姓名、班级及考场号； 3,所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题 部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试卷上答题无效； 5.保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意) 1.下列运动项目图标中，不是轴对称图形的是( 2.下列各式是最简二次根式的是() A.√7 B.V阿 C. D.0.5 3.已知实数：7,2丽，号，0.16，诉，其中无理数的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 4.·下列图象中，y不是x的函数的是（ 八年级数学试题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 5.张老师在黑板上出了一道计算题：(2-√万o(V万+2，要求同学们在“O”中填入 适当的运算符号，使得计算结果是有理数，“O”中可以填的符号是() A.×或： B.+或+ C.+或× D.上或× 6.如图，圆柱形水杯高9cm,底面周长为10cm,一只蚂蚁在杯底 外壁A点，在水杯内壁离杯顶3cm的B处有一滴蜂蜜，蚂蚁从 水杯外壁A处爬行至杯内壁B处.爬行最短路径长为（ A.13cm B.12cm C.11cm D.10cm 7.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出 发，按箭头的方向依次移动，每次移动1个单位长度， 0 A 得到点A1(0,-1),A2(1,-1),A3(1,0),A4(1,1)… 那么点A2021的坐标是（) A.(505,-1) B.(505,1) C.(674,1) D.(337,0) 8.如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=一行x+4与x轴、y YA 轴分别交于点A、点B,点C在y轴的负半轴上，将△ABC沿AC A D 翻折，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处，则OC的长为( A.5 B.6 C. D. 18 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 第1页共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp 9.若二次根式Vx一8有意义，则实教的取值范围是 10.在直角坐标系中，点P的坐标为(m-3,m),若0<m<3,则点P在第 象限。 11.清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳 法则”.法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学 在数论领域的贡献.由此法则写出了下列几组勾股数：①3,4,5；②5,12， 13;③7,24,25；④9,40,41；…根据上述规律，写出第⑤组勾股数为 12.设一次函数y=kx-1,k为常数，当2≤x≤4时，该一次函数的最大值是7， 则k的值为一 13.已知正数m的两个不同的平方根分别为a+5和-2a-2,则-日m的立方根为 14.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2),B(1,0),点P是y轴上 的动点，连接AP,BP,则AP+BP的最小值为 A 0 B 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(6分)计算： (①(j+8-(-3.14+27 25-2斗5+5- 八年级数学试题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16.(6分)求下列各式中的x. (1)(2x-1)2=9 (2)3(x+1)3+81=0 17.(6分)如图，在RtAABC中，∠C=90°，AC=40,AD=41,D为BC的中 点，求边BC的长 B D 18.(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，△ABC的三个顶点坐标分别 为A(1,1),B(4,2),C(3,4). y 5 4321 3-2- 4 2 3 4 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1, 点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1; (2)在(1)的条件下，写出点A1的坐标为，A1B1的长为 第2页共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APP 19.(6分)已知一次函数y=-x+3. 5 (1)画出这个函数的图象； 3 2 (2)求坐标轴所围成的三角形的面积； 54-3-21 O 45 (3)图象上有两点(x1,y1),(x2,y2), 2 当x1>x2时，则y1y2(填>、<或=). 3 20.(6分)对于边长为4的等边三角形ABC,请建立适当的平面直角坐标系，并 写出各个顶点的坐标 B 2.(6分)如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为2， 以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于 点E(点E在点A的左侧)，求点E所表示的数. 八年级数学试题 ▣▣ CS扫描全能王 可 3亿人都在用的扫描App 22.(6分)已知Vx+2+y-3引=0，求x2+y2+3的平方根. 23.(6分)为了庆祝国庆，某和田玉专卖店在国庆期间推出促销活动，下表是此 专卖店贴出的购买质量及分档计费标准： 购买质量（x/克) 单价（元/克) (1)当150≤x≤300时，写出购买 的总金额y与x之间的关系式： 50<x≤150 300 (2)已知某和田玉爱好者在该店购买 150<x≤300 240 和田玉，最后付款了61800元，请问该和 x>300 160 田玉爱好者共购买了多少克的和田玉？ 24.(8分)如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A(2,0),B(0,4). ()求函数的表达式. (2)在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6， B 求点P的坐标. 第3页共4页 CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描APP 25.(8分)如图，某小区的两个喷泉A,B之间的距离为250m,现要为喷泉铺设 供水管道AM,BM,供水点M在小路AC上，供 水点M到AB的距离MN的长为120m,BM的 长为150m. (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长； (2)试判断AC与BM的位置关系，并说明理由. 八年级数学试题 ▣口 CS扫描全能王 可 3亿人都在用的扫描App 26.(8分)(1)如图1，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC= ∠DAE,则BD与EC的数量关系是； (2)如图2，直线1：y=一x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点A、B,在第二象 限内直线1上取一点C,使得点C到原点O的距离等于6，且CB=2√2，以0C 为直角边在OC的左侧作等腰直角△COD,且∠COD=90°，连接DB,求线段DB 的长： (3)如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,24)，点B为x轴上一动点， 以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC,若点P为OA的中点，连接PC, 求PC长的最小值. P 图1 图2 图3 第4页共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描ApP