安徽滁州市天长市实验中学2026～2027学年第一学期期中考试八年级数学试题

实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测 八年级数学参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号12 3 45 6 8 9 10 答案D A B D B C B A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≥-3且x≠5 12.21 13.(5,8) 14.(1)y=-写x+5 3..12 2)<m≤1（第-问2分，第向3分 3=-k+b (1)把A(-1,n)代入y=-3x,得n=3,把(-1,3)和(4,0)代入y=c+b,得 0=4k+b’ k=-3 解得 5 1之”自勾是主天少三x←之 b=- 5 (2):y=mx-4m=m(x-4),∴.直线3过定点(4,0)，当直线y=mx-4m=m(x-4)经过点 (0,-2),前面有(0,1)，(0,2)，(1,1)，(2,1)，(1,0)，(2,0)，(3,0)，(1，-1)，(2，-1)（边界上），共有9 个整数点，此时-2=4m,解得m=:当直线y=m-4m=m(x-4)经过点(0，-4)，前面 有(0,1)，(0,2)，(1,1)，(2,1)，(1,0)，(2,0)，(3,0)，(1，-1)，(2，-1) (1,-2),正好包含第10个整数点，此时-4=-4m,解得m=1, 故直线L3:y=mx-4m(m>0)与直线1，直线l,围成的图形内 (不含边界)恰好有10个整点的m的取值范围为<m≤1. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： (1),y-3与x成正比例，设y与x之间的函数关系式为y-3=kx(k≠O) :x=2时，y=7,7-3=2k,解得k=2, ∴.y与x之间的函数关系式为y-3=2x,即y=2x+3.…（5分) (2)将y=4代入y=2x+3,得4=2x+3,解得x= …(8分) 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测八年级数学参考答案及评分参考·第1页共4页 16.解： (1).点P在y轴上，且P(2a-6,a+2),.2a-6=0,解得a=3.…（3分) (2):点P在x轴上方，且到x轴的距离为3，且P(2a-6,a+2),.a+2=3,解得a=1, .2a-6=2×1-6=2-6=-4,点P的坐标为(-4,3).…(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)a=2,b=7,.7-2<c<7+2,即5<c<9. .第三边的长为奇数，.C=7..三角形的周长为2+7+7=16.…（4分) (2)三角形任意两边之和大于第三边，.b+c>a,a+b>c,∴.b+c-a>0,c-a-b<0, ∴.原式=(b+c-a)-(c-a-b)=b+c-a-c+a+b=2b.…(8分) 18.解： yt 拱极门 6 （1)画出平面直角坐标系如图所示.…(2分) …5 (北门) …4 (2)城隍庙(4，-3)，县衙(-4，-3)，日昇昌(-3,1)， 3联帝庙 关帝庙(0,4).…（6分) 清虚观 (3)点将台的位置如图所示.…(8分) 654329234567x 2市楼■ 点将台 3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 县衙 城隍庙 19.解： 6迎薰门（南门） (1)在△ABC中，∠ABC=50°，∠C=70°， .∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-50°-70°=60°， .AD是高，.∠ADC=90°，则∠DAC=90°-∠C=20°， AE是角平分线，六∠EAC=∠EAB=∠BAC=30 .∠DAE=∠EAC-∠DAC=30°-20°=10°.…(6分) (2)BF是角平分线，·∠0BA=1∠4BC=25°， .∠BOA=180°-∠OBA-∠BAE=180°-25°-30°=125°.…（10分) 20.解： (1)由题意设y1关于x的函数关系式为y=+b(k≠0)， 0k+b=15 b=15 根据图象，将点(0,15)，（30,30)代入，得 30k+6=30' 解得 1 k=2 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测八年级数学参考答案及评分参考·第2页共4页 关于x的函数关系式为=x+15.…(5分) 2 （2)由题意知，2号气球上升x分时，商度为x+5米，令分x+15-x+5,解得x=10, ÷两个气球位于同一高度时，距离地面的高度为2x+5=15+5=20(m) 故气球上升10分钟时，两个气球位于同一高度，此时它们距离地面20米.…（10分) 六、（本题满分12分） 21.解： (1)在△CEF中，∠FEC=120°，∠F=20°，∴.∠C=180°-∠FEC-∠F=40°， ∴.∠A+∠ABC=180°-∠C=180°-40°=140°， .∠A=∠ABC,.∠A=70°.…(5分) (2)∠F+∠FEC=2∠A, 理由：，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴.∠C=180°-∠A-∠ABC, ,∠F+∠FEC+∠C=180°， .∠F+∠FEC=180°-∠C=180°-(180°-∠A-∠ABC)=∠A+∠ABC, ∠A=∠ABC,∴.∠F+∠FEC=2∠A.…（12分) 七、（本题满分12分） 22.解： （1)正比例函数y=3x的图象过点C,点C的横坐标为1，代入得y=1×3=3,∴.C(1,3), .一次函数y=+b的图象经过点A(-2,6),C(1,3), 「-2k+b=6 k=-1 “飞+=3，解得 b=4 …（4分) （2)由(1)知，直线AB的表达式为y=-x+4,∴.点D的坐标为(0,4)，.OD=4. 设点M的横坐标为m,则M(m,-m+4),N(m,3m), :MW=3D0,∴3m-（-m+4)=3×4, 解得m=4或m=-2,即点M的坐标为(4,0)或(-2,6).…（12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)由题意得，y=100x+80(90-x)=20x+7200, ∴.函数关系式为y=20x+7200（40≤x≤50）.…（3分) 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测八年级数学参考答案及评分参考·第3页共4页 (2)设商场能获得的利润为w元， 由题意得，w=(128-100)x+(105-80)(90-x)=3x+2250, 3>0,∴w随x的增大而增大， :40≤x≤50，当x=50时，w取最大值，W最大值=3×50+2250=2400， 即商场能获得的最大利润为2400元.…（7分) (3)设调整后的总利润为W元， 由题意得，W=(128-100-2k)x+(105-80+k)(90-x)=(3-3k)x+90k+2250, 当3-3k>0,即0<k<1时，W随x增大而增大，最小值在x=40处取得， 代入得40(3-3k)+2250+90k=1860,解得k=17,与0<k<1矛盾，舍去； 当3-3k<0,即k>1时，W随x增大而减小，最小值在x=50处取得， 代入得50(3-3k)+2250+90k=1860,解得k=9,符合题意； 当3-3k=0,即k=1时，W=2340≠1860，不符合题意，舍去 综上，飞=9.…（14分) 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测八年级数学参考答案及评分参考·第4页共4页实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测 八年级数学 注意事项：满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.在平面直角坐标系中，点P(m2+26,-27）所在的象限是… A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数y=(m-2)x+(m+1)是关于x的一次函数，则m的取值范围是… A.m≠2 B.m≠-1 C.m=-1 D.m≠2且m≠-1 3.若一个三角形的三个内角的度数比是5：3：2，则这个三角形是…【】 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 4.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应 点D的坐标为… …【】 A.（-1,2) B.（2,9) c.(1,2) D.(5,3) 5.在平面直角坐标系中，将直线y=x-2沿y轴向上平移8个单位长度得到直线a,则直线a不经 过…【】 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.点A(-2,y),B(3,2),C(1,3)在一次函数y=-3x+m(m是常数)的图象上，则y,，y2, 3大小关系是…【】 A.y>y2>y3 B.y>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y2>y1 7.已知（亿，b)为第二象限内的点，则一次函数y=c+b的图象大致是· 之，并.. 8.在同一平面直角坐标系中， 一次函数y,=x+b(a≠0)与y =mx+n(m≠0)的图象如图所示， 则下列结论错误的是… …【】 A.y随x的增大而减小 =+by1 B.b<n y,=mx+n C.当x<2时，y>y2 x=2 D.关于x,y的方程组 ax-y=-b 的解为 mx-y=-n y=3 第8题图 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测八年级数学·第1页共4页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 9.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点A（-1,-1), A2(-1,1),4(-2,0),A(-2,2)按照此规律，则点A02的坐标为… …【】 A.（-1014,1012) B.（-1014,1014) C.（-1013,1013) D.（-1013,1014) A -5-4-3-2 012 8101316x 图1 A 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在长方形ABCD中剪去一个小长方形AEFG,动点P从点C出发，沿C→D→ E→F→G→B的路线绕多边形匀速运动到点B时停止，三角形BCP的面积S随着点P的 运动路程x变化的函数图象如图2所示，则DE的长为…【】 A.2 5-2 B. C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.函数y= +√x+3中，自变量x的取值范围是 x-5 12.如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长为24cm,AB比AC长3cm.则△ACD的周长 为 cm. y 第12题图 第13题图 第14题图 13.用八个大小形状完全一样的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知B(-8,7), 则点A的坐标为 14.如图，已知直线：y=-3x与直线l2:y=c+b(k≠0)交于点A(-1,),直线l2与x轴交 于点B(4,0). (1)直线l,的表达式为 (2)在平面直角坐标系xOy中，我们将横，纵坐标都是整数的点叫作“整点”，已知直线13： y=mx-4m(m>0)与直线l,直线2围成的图形内（不含边界)恰好有10个整点，则 m的取值范围为 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测八年级数。誉竟箍王 ▣▣ 极速扫描，就是高效音 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)计算y=4时，x的值 16.已知P(2a-6,a+2)为平面直角坐标系内一点. (1)若点P在y轴上，求a的值； (2)若点P在x轴上方，且到x轴的距离为3，求点P的坐标. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知△ABC的三边长分别是a,b,c. (1)若a=2,b=7,且第三边的长为奇数，求三角形的周长； (2)化简：lb+c-a+c-a-b. 18.平遥古城是现今中国境内保存最为完整的一座古代县城。 拱极门 如图是其部分景点分布示意图，已知市楼的坐标为(0，-1)， （北间) 送帝庙」 清虚观的坐标为(5,2). (1)请根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系； 清虚观」 日泉昌 (2)写出城隍庙、县衙、日异昌、关帝庙的坐标； (3)若点将台的坐标为(6，-1)，请你在图上标出点将台 楼 的位置 县猗 城隍庙 迎薰门（南自） 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线， 它们相交于点O,∠ABC=50°，∠C=70°. (1)求∠DAE的度数； (2)求∠BOA的度数， 第19题图 20.某气象站开展高空探测实验，在广场同时释放两个探测气球.1号气球距离地面的高度y,(单位： 米)与上升时间x（单位：分)满足一次函数关系，其图象如图所示.2号气球从距离地面5米 处出发，以1.5米/分的速度匀速上升 30 (1)求y,关于x的函数关系式； (2)气球上升多长时间时，两个气球位于同一高度，此时它们 15 距离地面多少米？ 30x 第20题图 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测八年级数学·第3页共4页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 六、（本题满分12分) 21.如图，在△ABC中，∠A=∠ABC,直线EF分别交AB,AC和CB的延长线于点D,E,F. （1)若∠FEC=120°，∠F=20°，求∠A的度数： (2)猜想∠F+∠FEC与∠A的关系，并说明理由. 第21题图 七、（本题满分12分） 22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象经过点A(一2,6)，且与x轴相交于点B, 与y轴交于点D,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k,b的值； (2)M为直线AB上一点，过点M作y轴的平行线，交y=3x于 =3x 点N,当MN=3DO时，求点M的坐标. y=kx+b 第22题图 八、（本题满分14分） 23.随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，同学们的运动热情被充分激发.某商场体育用品需求 量微增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共90个，已知两种球厂家的批发价和商场的零 售价如下表.设该商场采购x个篮球，其中40≤x≤50 品名 厂家批发价（元/个) 商场零售价（元/个) 篮球 100 128 足球 80 105 (1)求该商场采购费用y(单位：元)与x（单位：个)的函数关系式； （2)该商场把这90个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润； (3)受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了2k(k>0)元/个， 同时足球批发价下调了k元/个.该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将90个球全部 卖出获得的最低利润是1860元，求k的值. 实验中学教育集团2026年秋季学期期中质量检测八年级数学·第4页共4页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效百