安徽省滁州市天长市铜城中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷(无答案)

安徽省滁州市天长市铜城中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.在平面直角坐标系中，点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.且 3.将点先沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向下平移2个单位长度后得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4.对于一次函数，下列说法中错误的是（ ） A.函数的图象截距是8 B.函数的图象与直线平行 C.函数的图象向下平移8个单位长度得到函数的图象 D.函数值随自变量的增大而增大 5.三角形中的三个内角之比为5:4:9，则该三角形为（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 6.下列命题中，是真命题的是（ ） A.形如（k，b都是常数）是一次函数 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.直角三角形两锐角互余 D.有公共顶点的两个角是对顶角 7.如图，直线与直线相交于点，则不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在中，点是BC边上一点且，过点作交AD延长线于点，过点作交AD于点，若，则的值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 9.已知a，b，c分别为的三边，且满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.甲，乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，甲车到达地后立即返回地，两车离地的距离（单位：km）与所用时间（单位：min）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.甲车速度与乙车速度的比为3:2 B.甲，乙两车在途中两次相遇的时间间隔为7.5min C.第二次相遇时间是第14min D.出发后，乙车比甲车先到达地 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若一个等腰三角形的两边长分别为10cm和13cm，则这个三角形的周长为___________cm. 12.命题“垂线段最短”的逆命题是___________. 13.如图，，在射线OM上找一点，过点作交ON于点，以点为端点作射线AD，交线段OB于点（点不与点重合）.在中，如果和之间为2倍关系，则的度数是___________. 14.已知关于的一次函数，平面直角坐标系中有三点. （1）此一次函数恒过定点___________； （2）若该直线将分成左右面积相等的两部分，则的值是___________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知函数，若函数是由函数向上平移3个单位长度得到. （1）求m，n的值； （2）判断点是否在该函数图象上？ 16.已知点，解答下列各题. （1）若点在第四象限，求的取值范围； （2）若点，且轴，求点的坐标. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图.的周长为边上的中线的周长为18. （1）求AB的长； （2）如图，的平分线DE交AB于点，若，求证：. 18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为，将先向右平移5个单位长度.再向上平移3个单位长度得到（点A，B，C的对应点分别为点）. （1）画出，并写出点的坐标___________； （2）若内任意一点经过同样的平移后，得到在内的对应点的坐标为___________； （3）求的面积. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点. （1）求直线的函数表达式和点的坐标； （2）设点为轴上的一点，若，求点的坐标. 20.如图，在中，，点在边BC上，点在边AC上，且. （1）当时，求的度数； （2）当点在边BC（点B，C除外）上运动时，试写出与的数量关系，并说明理由. 六、（本题满分12分） 21.某中学八年级学生参加校园艺术节暨课后服务活动展中，准备给每位演出的学生定制一套演出服装和所有八年级学生配一个帽子，市场上，演出服装每套定价100元，帽子每个定价20元，在比价过程中，甲、乙两家商店分别提供了如下优惠方案.甲：买一套演出服装送一个帽子，乙：演出服装和帽子均打九折付款.现该校需要定制演出服装30套，帽子个（）. （1）请分别写出甲、乙两家商店的方案各自所需费用关于的函数关系式； （2）请通过计算说明，若只能选择一家商店的方案，按照哪种方案购买更合算？ 七、（本题满分12分） 22.在平面直角坐标系xOy中，对点和点给出了定义：若，则称点为点的“联动点”.例如：点的联动点的坐标是点. （1）点的联动点的坐标为____________；点是点的联动点，则点的坐标为____________； （2）若点均是一次函数图象上某一个点的联动点，求和的值； （3）若点在函数的图象上，求点的联动点的纵坐标的取值范围. 八、（本题满分14分） 23.如图1，线段AD，BC相交于点，连接AB，CD，我们把形如图1的图形称为“8字形”. （1）求证：； （2）如图2，点是线段AO上一点，连接CM，求的度数； （3）如图3，点是DC延长线上一点，与的平分线交于点，试猜想与之间的数量关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $