陕西省韩城市部分学校2026-2027学年高二上学期11月期中联考数学试题

高二数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.若椭圆C的焦点在y轴上，则C的方程可以为 B号+ 4 C.x24 51 1 2.抛物线x= 56Jy2 的准线方程为 1 Ax=14 B.x-224 C.y=14 D.y-224 3.若直线1过点(2,0)，1的斜率不为0且1的斜率可以不存在，则l的方程可以设为 A.y=mx+2 B.x=my+2 C.x=m(y-2) D.y=m(x-2) 4.若双曲线x2一3y2+12=0上一点P到它的一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距 离为 A.9 B.9或1 C.10 D.10或3 5.若直线l1:ax一4y十5=0与直线l2:6x+8y十5=0平行，则l1与l2之间的距离为 1 B.a C.-2a 1 A.-a D. 6.某青花瓷盘如图所示，它的外轮廓是一个离心率为2的椭圆，且该青 花瓷盘的短径（椭圆的短轴长）为12dm,则该青花瓷盘的长径（椭圆 的长轴长)约为 A.13 dm B.14 dm C.15 dm D.16 dm 7.已知圆心为C的圆经过A(1,1),B(3,一3)两点，圆心C在直线y=x上，且点D(一4，m)在 该圆内，则m的取值范围是 A(-5-4√2，-5+42) B.(-5-5√2，-5+5V2) C.(-4-4V2,-4+4√2) D.(-4-5V2,-4+5√2) 8.已知，R,分别是双自线C若-卡=1a>0,6>0》的左，右焦点，B,0,-6),第一象限内 的点P在C上，且PF2⊥FF2,PF1B1F2,则C的离心率为 A.5 B.2 C.5 D.√6 【高二数学△第1页（共4页）】 ·B2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知圆C:x2+y2+23x-4y+1=0,则 A.圆C的半径为v√6 B.圆C的半径为6 C.圆C的圆心坐标为（一√3,2） D.圆C的圆心坐标为(W5,一2) 10.若椭圆C:mx2+y2=1的长轴长是离心率的4倍，则m的值可以为 A号 B克 c号 n美 11.已知点A(-6,1),B(3,1),过点P(0,一2)作两条直线l1,l2,它们的斜率k1,2是集合K -(一2，-1，-号，号1,2中的任意选取的两个不同的元素，则 AL1与1，都与线段AB相交的概率为号 B山与12至少有一条与线段AB相交的概率为号 C4,与1：恰有一条与线段AB相交的概率为号 D.1,与12至多有一条与线段AB相交的概率为号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12双曲线y-后-1的渐近线的斜率为▲一 18.已知P为椭圆C:号+芳-1上一点，R,R:分别为其左右焦点当PF,取得最大值时， |PF112-|PF212的值为▲ 14.x2+1十√x+（x一1)2的最小值为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知△ABC的三个顶点分别是A(一1,2)，B(2,3),C(0,4). (1)求直线AB的一般式方程； (2)设边AB上的高所在直线为1，求1与两坐标轴所围成的三角形的面积. 【高二数学△第2页（共4页）】 ·B2· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(15分) 知椭圆C:无6十=1的左、右焦点分别为E,F, (1)求F1,F2的坐标； (2)若P为C上一点，且IPF1|=5,求IPF2I: (3)若直线1与C交于A,B两点，且弦AB的中点为N(一2,1)，求L的斜率. 17.(15分) 已知圆C:ax2+y2+2ax-6y十m=0. (1)求m的取值范围； (2)当m=1时，过点A(一4，一2)作圆C的切线l,求1的方程 【高二数学△第3页（共4页）】 ·B2· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分) 已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F(0,6), (1)求C的方程： (2)若斜率为一1的直线1与C交于A,B两点，且|AB|=8√21，求L的方程； (3)已知函数)y=看十z2-12z在x=4处取得最小值，若动点P在抛物线y2=8x上， 求|PF|的最小值， 欧 19.(17分) 已知等轴双曲线C:二2一2=1(a>0,b>0)的焦距为22 (1)求C的方程， 封 (2)已知O为坐标原点，A是C上的一个动点，过A作互相垂直的两条直线11，l2: ①若11垂直于C的一条渐近线，垂足为P,l2与C的另一条渐近线的交点为Q,求四边 形OPAQ周长的最小值； ②若A位于第一象限，l1,l2分别与C交于与A均不重合的M,N两点，且直线OA, MN的倾斜角分别为a与B,求a与B的关系式. (线 【高二数学△第4页（共4页）】 ·B2· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP