第25-27章阶段复习卷-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第25-27章阶段复习卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2026秋•海淀区期中）一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

A．0，1，2 B．0，﹣1，﹣2 C．1，1，2 D．1，﹣1，﹣2

2．（2026秋•市南区校级期中）用配方法解方程x2﹣8x﹣9＝0时，配方后所得的方程是（　　）

A．（x﹣4）2＝25 B．（x+4）2＝25 C．（x﹣4）2＝7 D．（x+4）2＝7

3．（2026秋•玄武区月考）对于反比例函数，下列说法中错误的是（　　）

A．图象分布在第一、三象限 

B．y随x的增大而减小 

C．图象与坐标轴无交点 

D．若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上

4．（2026秋•长沙期中）若关于x的二次函数y＝mx2+2x﹣3的图象与x轴有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）

A． B． 

C．且m≠0 D．

5．（2026•巴中）函数y＝kx﹣k与y（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2026秋•临洮县期中）已知（0，y1），（﹣2，y2），（﹣3，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣4x+1上的点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

7．（2026秋•西宁校级期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）和（3，0），且与y轴交

于点（0，3），则下列说法中错误的是（　　）

A．该抛物线的对称轴是直线x＝1 

B．当x＞1时，y随x的增大而减小 

C．该抛物线的顶点坐标是（1，4） 

D．当﹣1＜x＜3时，y＜0

8．（2026•宁明县模拟）如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是l1和l2，设点P在l1上，PC⊥x轴于点C，交l2于点A，PD⊥y轴于点D，交l2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）

A．k1+k2 B．k1﹣k2 C．k1k2 D．k2﹣k1

9．（2026秋•市中区期中）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③a+b≤m（am+b）（m为任意实数）；④A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣1的两根为x1，x2，且x1＜x2，则2＜x1＜x2＜4．其中正确结论的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（2026秋•市南区校级期中）定义：cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的“倒方程”，则下列四个结论：

①如果x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，则；

②如果ac＜0，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；

③如果一元二次方程ax2﹣4x+c＝0无解，则它的倒方程也无解；

④如果一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根．

其中正确的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•乌鲁木齐期中）如果点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则反比例函数解析式是____________________ ．

12．（2025秋•大余县期末）将一元二次方程3x2+1＝6x化成一般形式为_______________ ．

13．（2026秋•蓬莱区期中）将二次函数y＝x2﹣2x+1的图象向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线y＝ax2+bx+c，则a﹣b﹣c＝_______ ．

14．（2026秋•大名县期中）在学校就餐时，往往需要在窗口前排队等待．经调查发现，同学们的舒适度指数y与等待时间x（min）之间满足如图所示的反比例函数关系．当舒适度指数不低于15时，同学们才感觉到舒适，那么在窗口排队的同学至多等待_____ min才合适．

15．（2026秋•东河区期中）已知矩形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若AO，CO的长是关于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2+11＝0的两个根，则BD的长为_______ ．

16．（2026秋•莱西市期中）如图，抛物线y＝ax2+bx+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线x＝1，有下列结论：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（2，y1）、点（﹣3，y2）、点（4，y3），则y1＞y3＞y2；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（，0）；⑤am2+bm+a≥0．其中正确的结论是________ （填序号）．