江苏镇江市丹徒区宜城中学五校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期初中阶段性学习评价I 八年级数学参考答案 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B C C D A B D 2、 填空题 11. ﹣4 12. 40 13. 3 14. 2 15. 5.85 16. 3、 解答题 17.（1）； （2）． 解：原式=3+2-2 （3分） 解：原式=1+2-2+ （3分） =3 （4分） =1+ （4分） 18.（1）； （2） 解： = 9 （1分） 解：=125 （1分） =±3 （2分） = （2分） 当+1=3时，=2 （3分） = （3分） 当+1=3时，=4 （4分） = （4分） 19.证明：∵， ∴， 即， （2分） 在和中， ， ∴ ≌ （AAS） （7分） ∴． （8分） 20.（1）解：∵的平方根为，的立方根为2 ∴，， （2分） ∴，； （4分） （2）解：∵，， ∴， （6分） ∴的算术平方根为6； （7分） （3）解：∵ ∴ ∵是的整数部分 ∴ （8分） ∴ （9分） ∴的平方根为． （10分） 21.(1)如图所示，作AC的垂直平分线和∠ACB的平分线，分别交AB于点E和点F； （6分） (2) （8分） 22.解：（1）由题意可知，，即为直角三角形，． 已知，绳子总长度为，所以 ． （1分） 设，则． 在中，由勾股定理可得： 代入数值： （3分） 解得：． ． （4分） （2）由（1）可知，该高度始终不变，， ∴AC=． ∵． ∴． （5分） 在中，， ∴． （7分） ∵， ∴滑块向左滑动的距离：． （8分） 23 .(1)2 （2分） (2)①3 （4分） ②线段AC、BD、AB数量关系：， （5分） 理由如下：在AB上截取AO=AC，连接EO，如图3所示： ∵平分， ∴, 在△EAO和△EAC中， ， ∴△EAO≌（SAS） （6分） ∴ ∠AOE=∠ACE， ∵∠BOE+∠AOE=180°，∠MCE+∠ACE=180°, ∴∠BOE=∠MCE ∵AM∥BN， ∴∠MCE=∠BDE， ∴=∠BDE ∵BE平分∠ABN， ∴∠OBE=∠DBE （7分） 在△BOE和△BDE中， ， ∴△BOE≌（AAS）， ∴BO=BD， ∴AB=AO+BO=AC+BD； （8分） ③ m-n或m+n （10分） 24.解： （1）小试牛刀： ，    ，     则它们满足的关系式为：． （4分） 知识运用： （2） 41 千米． （6分） （3）连接，作的垂直平分线交于点， 设千米，则千米， 在中， ， 在中，， （8分） ∵， ∴， （9分） 解得，， 即千米． （10分） 知识迁移： 20 . （12分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各数中，是无理数的是（     ） A． B． C． D．0 2．把一根长14厘米的木条按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（     ） A． B． C． D． 3．用四舍五入法把5.17545精确到千分位，所得的近似数为（     ） A．5.175 B．5.17 C．5.18 D．5.176 4. 如图，为了测量出池塘A、B两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点和点B的一点．他连接并延长，使；又连接并延长，使，连接．只要测量出的长度，也就得到了A、B两点之间的距离，这样测量的依据是（　　） A. B. C. D. 第4题 第6题 第7题 5. 估算的值在（） A. 2和3 之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间 6．如图，在中，，，，平分交边于点D，则与的面积之比为（     ） A． B． C． D． 7. 如图，某公园里有一块长方形草坪，小明同学发现有极少数人不沿小路AC，CB行走，直接踩踏草坪沿AB行走。为了倡导人们爱护花草，建议公园管理人员在A处立一个标牌：小草青青，脚下留情。经过测量得知：A，C 两处的距离为12米，B，C 两处的距离为5米，则踩踏草坪少走的距离仅仅为（）. A. 13米 B. 12米 C. 7米 D. 4米 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点 D 是AB的中点，过点D作 DE 垂直AB，交BC于点E，DE=2，则CE的长度为（）. A．8 B．7 C．10 D.9 第8题 第9题 第10题 9. 如图，的面积为，平分，于点，连接，则的面积为（     ）. A． B． C． D． 10.如图，在中，，的角平分线、相交于点，过点作PF⊥AD交的延长线于点，交于，则下列结论：：：；；；，其中正确的结论的个数是(    ). A. 个 B. 个 C. 个D. 个 二、填空（每题3分，共18分） 11. ______． 12. 等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是_______． 13.如图，≌，点B，C，D在一条直线上。若，，则BE的长为. 14. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形的面积分别为，，，，则正方形的面积是______． 15.观察表格，找出其中规律并解决问题． 1 1 已知；则___________． 16. 如图，中，，，点P是上的动点，过点B作，垂足为E．连接，在点P的运动过程中，的最小值为____． 三、解答题（共72分） 17.（本题8分）计算： （1）； （2）． 18.（本题8分）求下列各式中的值： （1）； （2） . 19.（本题8分）如图，已知，，∠EAC=∠BAD，求证：AB=AD． 20．（本题10分）已知的平方根为，的立方根为2． (1)求、的值． (2)求的算术平方根． (3)若是的整数部分，求的平方根． 21.（本题8分）如图，在中，． (1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹并标注相应字母）： ①在边AB上找一点E，使得AE=CE； ②在边AB上找一点F，使得点F到边CA和边CB的距离相等； (2) 连接，若，则_____ （用含x的代数式表示）． 22．（本题8分）物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降． (1)如图1，物体C静止在直轨道上，滑块B与物体C的水平距离为．绳子的总长度为（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）．求物体C到定滑轮A的垂直距离的长； (2)如图2，在图1的基础上滑块B向左滑动，若物体C升高（即），求滑块B向左滑动的距离． 23. （本题10分）小聪同学在学习了《角平分线的性质》后，对教材中呈现的知识进行了拓展探究． （1）如图1，若点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PC=2，则点P到OB的距离为______． （2）已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN． ①如图2，若点E到AM与BN的距离之和为6，则点E到AB的距离为______． ②如图3，过点E作直线交射线AM于点C，交射线BN于点D，试探究线段AC,BD,AB的数量关系，并说明理由． ③如图4，过点E的直线交直线AM于点C，交射线BN于点D，若，，则．（用含m、n的式子表示） 24．（本题12分）背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明门庭若市，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法． （1）小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，，．请用a、b、c分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： ______， ______，， 则它们满足的关系式为，经化简，可得到勾股定理． 知识运用： （2）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为______千米（直接填空）； （3）在（1）的背景下，若千米，千米，千米，要在上建造一个供应站P，使得，求出的距离． 知识迁移：借助上面的思考过程与几何模型，求代数式的最小值． ( 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $