山东省日照市新营中学2026—2027学年上学期期中质量检测七年级数学测试题

2026-2027学年度上学期 七年级数学期中检测试题参考答案 一、单选题（每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 0 10 答案 A B B B 0 B B 5.【分析】用北京时间加上-5可得莫斯科的时间，据此可得答案. 【详解】解：，以北京时间为标准，莫斯科时间记作-5时， ∴.莫斯科时间比北京时间晚5小时， ,陈叔叔手表显示北京时间为早晨6时， ∴.莫斯科当地时间为6+(-5)=1时，即凌晨1时，此时天空繁星点点 10.【分析】利用从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和分别计算验证.计算a的值，再将x=2 代入求值并进行判断①；根据每一个代数式都等于前两个代数式的和，进行求解并判断②：根据每一个代数式都等 于前两个代数式的和，可得a2=ao+a1,即a2-a,=ao+a,-a,=ao,进行求解并判断③：找到各项的系数，判 断奇偶性，得到规律，即可判断④. 【详解】解：①a1=x,42=x,43=2x,a4=3x, ∴.a,=a+a4=5x,当x=2时，a=5×2=10,故①正确. ②由递推规则得a3=4+a2,a6=a4+a5, .a1+a2-a3+a4-a5+a6=43-43+a4-a+a4+a5=2a4=2×3x=6x,故②正确. ③a2=a0+a1, .a2-a11=a10+41-41=a10y ,a1+a2+43+a4+..+a0≠a0, ∴.41+a2+4+a4+..+a0≠a2-a1,故③错误； ④a=x中的系数为奇数，a2=x中的系数为奇数，a=2x中的系数为偶数，a4=3x中的系数为奇数， a=5x中的系数为奇数，a。=8x中的系数为偶数，.… x的系数分别为奇数，奇数，偶数，以3个式子为一周期，150÷3=50， .第150个式子中，系数为偶数，故④错误. 综上，正确的有2个. 参考答案第1页（共4页） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.【答案】0.8a 12.【答案】180 13.【答案】8或2 14.【答案】-2 15.【答案】10 16.【答案】25 l5.【详解】解：设小长方形的长为acm,宽为bcm,大长方形的宽为xcm,长为(x+5)cm, ·②阴影周长为：2(x+5+x)=4x+10, ∴.③下面的周长为：2(x-2b+x+5-2b), 上面的总周长为：2(x+5-a+x-a), 总周长为：2(x-2b+x+5-2b)+2(x+5-a+x-a)=4x+5)+4x-4(a+2b): 又a+2b=x+5, .4(x+5)+4x-4(a+2b)=4x, ∴.C1-C2=4x+10-4x=10(cm),故答案为10. 16.【分析】由题意得，424，=1，由A4表示的数为2，A表示的数为4，A2表示的数为6，，可推导一般性 1 1 规律：An表示的数为2n,则4表示的数为50，根据So44m=)×04×44,=)×50×1=25,从而计算求解即可. 2 2 【详解】解：由题意知，A2A=1,由A表示的数为2，A表示的数为4，A2表示的数为6，， ∴.可推导一般性规律：An表示的数为2n, .A表示的数为50， .0A00=50, 5ax0x44x50x1-25. 三、解答题（共8小题，其中第17-22题每题8分，第23-24题每题12分，共72分) 17.（8分，每题4分)【答案】(1)-24 (2)-13 18.(8分，每题4分)【答案】(1)4a2+2ab (2)7x2-5x+2 19.（8分，每题4分)【答案】(1)4x2+20x+21 (2)m+=-2 20.(8分，每题4分)【答案】(1)-a<b<b<a (2)a-b-c 21.(8分，每空2分【答案1四高：0 (2)1 3)2024 2025 22.(8分)【答案】(1)(200x+6000),(180x+7200) (2)按方案一购买较为合算 (3)先按方案一买10台扫地机器人，送10个智能垃圾桶，再按方案二购买30个智能垃圾桶，此时需付款13400元. 【分析】(1)根据题意，分别按方案一和方案二列代数式化简即可解答： (2)将x=30代入(1)中的两个代数式求值并比较即可解答： (3)按方案一先买10台扫地机器人，送10个智能垃圾桶，再按方案二购买30个智能垃圾桶即可. 参考答案第2页（共4页） 【详解】(1)解：按方案一购买，需付款：800×10+200(x-10)=(200x+6000)元， 按方案二购买，需付款：800×10×90%+200x×90%=(180x+7200)元. -2分 (2)解：当x=30时， 方案一：200×30+6000=12000（元）， 方案二：180×30+7200=12600（元）， ,12000<12600, ∴.此时按方案一购买较为合算. 4分 (3)解：当x=40时， 方法一：按方案一购买需付款200×40+6000=14000（元）， 方法二：按方案二购买需付款180×40+7200=14400（元)， 方法三：先按方案一买10台扫地机器人，送10个智能垃圾桶，再按方案二购买30个智能垃圾桶，此时需付款 10×800+(40-10)×200×90%=13400(元). 答：更为省钱的购买方案为：先按方案一买10台扫地机器人，送10个智能垃圾桶，再按方案二购买30个智能垃 圾桶，此时需付款13400元. -8分 23.(12分)【答案】(1)-2,0,2： (2)3x+6y-25,12: (3)8-2K. 【分析】(1)根据移动规则和两点间的距离公式即可求解： (2)根据移动规则即可求解： (3)归纳一般规律，进而作答即可. 【详解】(1)解：当k=3时，其中平局一次，甲胜一次， 点A最终位置表示的数为-5+1+4-2=-2，点B最终位置表示的数为3-1+2-4=0， 此时A、B两点间的距离0-(-2)=2.一 3分 (2)解：当k=10时，其中平局x次，甲胜y次， A点最终位置表示的数为-5+x+4y-2(10-x-y)=3x+6y-25, B点最终位置表示的数为3-x+2y-4(10-x-y)=3x+6y-37; 此时A、B两点间的距离3x+6y-37-(3x+6y-25)=12.一 -7分 (3)解：归纳一般规律：观察三种胜负结果下，每次操作后A、B的距离变化： 平局：点A向右移动1个单位长度，点B向左移动1个单位长度，距离减少2； 甲胜：点A向右移动4个单位长度，点B向右移动2个单位长度，距离减少2： 乙胜：点A向左移动2个单位长度，点B向左移动4个单位长度，距离减少2： 初始A、B距离为3-（-5)=8， 每进行1次游戏距离固定减少2，因此k次后距离为8-2k. 12分 参考答案第3页（共4页） 24.(12分)【答案】(1)-4，-1,6 2存在，点P在数轴上对应的数为 (3)20 3 【分析】(1)利用多项式的定义，即可求出a,b,c的值： (2)存在，设点P在数轴上对应的数是x,根据点P到A的距离是点P到C的距离的2倍，可列出关于x的一元一 次方程，解之即可得出结论： (3)设运动时间为t秒，分为0≤t≤3及1>3两种情况考虑.当0≤1≤3时，点A对应的数为-4-41，点B对应的数 为-1-3t,点C对应的数为6-21，利用数轴上两点间的距离的定义，可得出AB=3+1,BC=7+1,将其代入5AB-BC 中，可得出5AB-BC=8+41,结合0≤1≤3，可得出5AB-BC≤20；当1>3时，点A对应的数为-4-4t,点B对 应的数为-1-31，点C对应的数为0+2(t-3)=2t-6,利用数轴上两点间的距离的定义，可得出AB=3+1,BC=51-5, 将其代入5AB-BC中，可得出5AB-BC=20,综上，即可得出结论. 【详解】(1)解：，多项式-4x2-x+6的二次项系数是a,一次项系数是b,常数项是C, .a=-4,b=-1,c=6. 故答案为：4，-1,6： -3分 (2)解：存在，理由如下： 设点P在数轴上对应的数是x, 根据题意得：x-（-4)=2(6-x), 8 解得：X=了 ÷存在，点P在数轴上对应的数为 8 -7分 (3)解：点C到原点的时间为6-012=3秒， 设运动时间为t秒， 当0≤t≤3时，点A对应的数为-4-4t,点B对应的数为-1-3t,点C对应的数为6-2t, ∴.AB=-1-3t-（4-41)=3+t,BC=6-21-(-1-30=7+1, .5AB-BC=5(3+t)-(7+t)=8+4t≤8+4×3=20： 当1>3时，点A对应的数为4-41，点B对应的数为-1-3t,点C对应的数为0+2(1-3)=2t-6, ∴.AB=-1-3t-（-4-4t）=3+t,BC=21-6-(-1-30=51-5, .5AB-BC=5(3+)-(51-5)=20, 综上所述，在运动过程中，5AB-BC的最大值为20. -12分 参考答案第4页（共4页） 2026—2027学年上学期期中质量检测 七年级数学测试题 （考试用时：120分钟，满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如果和2026互为相反数，那么表示的数是（ ） A． B． C． D． 2．关于单项式，下列说法正确的是（ ） A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是3 C．系数是2，次数是3 D．系数是，次数是1 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．以节约一粒米的账来算：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．若与是同类项，那么（ ） A．0 B．1 C．-1 D．-2 5．陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，当莫斯科的时间记作-5时，陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨6时．他在莫斯科看到天空的景象可能是（ ）． A．红日中天 B．繁星点点 C．夕阳西下 D．日出东方 6．下列选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A．书的总页数为240页，未读的页数与已读的页数 B．三角形的面积为，它的一边的长与这条边上的高 C．长方体的底面积为，它的体积与高 D．签字笔每支4元，购买签字笔的总费用与购买的数量 7．若为有理数，则的结果必为（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 8．在人工智能的众多算法和数据处理中，经常涉及不同进制数之间的转换操作．二进制数可用十进制表示为（规定当时，），同样地，三进制数可用十进制表示为．现有二进制数，三进制数，那么，的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 9．有理数、、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项中，正确的是（ ） ①若，则一定会有； ②若，则一定会有； ③若，则一定会有； ④若，则一定会有； A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．已知，，从第三个式子开始，每一个式子都等于前两个式子之和，，，……则下列说法： ①当时， ② ③ ④第150个式子中，的系数为奇数． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．随着脐橙的大量上市，某超市将原价为元的脐橙打8折后销售，则现售价为________元． 12．按如图程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是________． 13．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是1，则_________． 14．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为________． 15．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么比大_________． 16．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置点出发，按向上，向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第次移动到，第3次移动到，……，第次移动到，则的面积是_____． 三、解答题（共8小题，其中第17-22题每题8分，第23-24题每题12分，共72分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）计算： （1）； （2）． 19．（8分）已知关于的多项式和．其中（m，n为常数），． （1）当，时，求； （2）若多项式的值与字母的取值无关，求的值； 20．（8分）有理数，，在数轴上的位置如图： （1）用“<”连接，比较，，，这四个数的大小． （2）化简：． 21．（8分）定义新运算：，，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数，为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． （1）若，，则________；________； （2）计算：； （3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，请直接写出的值． 22．（8分）某社区生活超市销售一种扫地机器人和智能垃圾桶，扫地机器人每台定价800元，智能垃圾桶每个定价200元．国庆期间超市决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台扫地机器人送一个智能垃圾桶； 方案二：扫地机器人和智能垃圾桶都按定价的90%付款． 现某客户要到该社区生活超市购买扫地机器人10台，智能垃圾桶x个（） （1）若该客户按方案一购买，需付款________元，若该客户按方案二购买，需付款___________元；（用含的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按以上两种方案中的哪种方案购买较为合算？ （3）如果客户可以同时享受到两种优惠方案，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 23．（12分）数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，是初中“数形结合”思想的重要载体，并且知道的几何意义为数轴上表示数的点与表示数的点的距离． 【问题情境】： 甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”，两人分别在数轴上选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点表示的数是-5，乙选择的游戏起点表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 ，两点的移动方式 平局 点向右移动1个单位长度，点向左移动1个单位长度 甲胜 点向右移动4个单位长度，点向右移动2个单位长度 乙胜 点向左移动2个单位长度，点向左移动4个单位长度 设甲、乙两人共进行了次“剪刀、石头、布”（为正整数）． 【初步探究】 （1）若，其中平局一次，甲胜一次，乙胜一次，则最终位置点表示的数是________，点表示的数是_________，此时，两点间的距离是_________； （2）若，其中平局次，甲胜次，则点的最终位置表示的数是________，用含、的代数式表示），此时，两点间距离为___________． 【归纳一般】 （3）甲、乙两人共进行了次“剪刀、石头、布”（为正整数）．请直接写出“移动游戏”结束后、两点间距离（用含的代数式表示）． 24．（12分）如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，多项式的二次项系数是，一次项系数是，常数项是． （1）_________，_________，_________； （2）在点，之间是否存在一点，使得点到的距离是点到的距离的2倍，若存在，求点在数轴上对应的数，若不存在，请说明理由； （3）点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度向左运动，点先以每秒2个单位长度的速度向左运动，当点到达原点后，立即以原速度向右运动，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，求在运动过程中，的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $