山东日照市莒县2026-2027学年度上学期九年级期中阶段性素养测试数学试题

2026-2027学年度上学期九年级阶段性素养测试 数学试题 (时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1.本试题分为第卷和第Ⅱ卷两部分.第卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分： 共120分。 2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 4第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预 留范围，在草稿纸、试卷上答题均无效。 第I卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列函数中是二次函数的是 A.y=3x-1 B.y=3x2-1C.y=x+1)2-x2 D.y=x3+2x-3 2.已知⊙0的半径为6，点A到圆心0的距离为7，则点A与圆0的位置关系为 A.点A在圆内B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不确定 3.对于反比例函数y=是，下列说法正确的是 A.图象经过点（3，-4) B.图象位于第二、四象限 C.当x<0时，y随x的增大而减小D.当x>0时，y随x的增大而增大 4.如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104的圆柱形煤气储存室，则储存室 的底面积S(单位：m)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是 S/m S/m Sm" m d/m d/m d/m B (第4题图) 九年级数学试题第1页共6页 5.已知圆锥的母线长是8cm,底面半径为3cm,则圆锥侧面积是 A.12πcm2 B.24πcm2 C.36ncm2 D.48πcm2 6.下列语句中不正确的有 ①相等的圆心角所对的弧相等 ②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 ③经过三个点一定可以作圆 ④平分弦的直径垂直于弦 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.反比例函数y=二在第二象限的图象如图所示，点A是图象上的一 y 点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B,若△ABO的面积为5，则k的 值为 A.5 B.10 C.-5 D.-10 BO (第7题图) 8.已知点(-2，y),(3,y2),(7,y)都在二次函数y=-(x2)2+c的图象上，则y1,2,y为的 大小关系是 A.y>y2>3 B.y1>y3>y2 C.y2>y>9 D.%>y2>y 9.二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： -1 0 3 y -3 1 3 1 则下列判断中正确的是 A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当x=4时，y>0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 10.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O,圆心P (0,3),A(-4,0),点M是⊙P上的一个动点，连接AM,N 为AM中点，连接ON,则ON的最大值为 A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 (第10题图) 九年级数学试题第2页共6页 第卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.不需写出解答过程，请将答案直接 写在答题卡相应位置上) 11.在平面直角坐标系中，我们把横坐标与纵坐标互为相反数的点称为“自反点”.例如点 (-1,1),(2,-2),(√5，√5)都是“自反点”.若“自反点”P(3,t)在反比例函 数=”(m为常数，m0)的图象上，则m= 12.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC 的度数为 13.如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园， 已知房屋外墙长40米，则可围成菜园的最大面积是 平方米。 LLL墙 (第12题图) (第13题图) 14.如图，PA,PB,DE分别切⊙O于A,B,C三点，若PO=13cm,△PDE的周长为 24cm,则⊙0的半径长为 cm. 15.如图，抛物线y=a2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-3,0)和点B（1,0),与y轴 交于点C.下列说法：①abc<0;②抛物线的对称轴为直线x=-1;③当-3<x<0时， ar2+bx+c>0:④当x>1时，y随x的增大而增大；⑤am2+bm<a-b(m为任意实数)，其 中正确的是 (填写序号)· (第14题图) (第15题图) 九年级数学试题第3页共6页 三、解答题（共8小题，满分75分，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题满分7分) 已知二次函数y=x2+bx+3的图象经过点A（1,6). (1)求该二次函数的解析式： (2)说出这个函数图象的开口方向 对称轴为直线 顶点坐标 为 17.（本题满分8分) 力学中，功W等于力F（单位：N)与物体在力的方向上移动的距离s（单位：m)的 乘积，即W=Fs.某数学兴趣小组在综合实践中得到：当W为定值时，s与F之间的函数 关系如图所示.请根据信息解决以下问题： (1)求出s关于F的函数解析式； s/m (2)当物体受到的力F为10N时，求物体在该力方向上的位 移S 25 (20,25) (3)因安全需要，要使物体在力的作用下的位移小于20m,直O20 F/N 接写出力的范围. 18.(本题满分8分) 如图，⊙O的直径AB的长为4，∠ACB的平分线交⊙O于点 D,交AB于点E,连接AD、BD. (1)若∠CAB=25°，求∠AED的度数： B (2)求AD的长， D 九年级数学试题第4页共6页 19.（本题满分8分) 为弘扬莒县地方文化，让更多游客了解刘勰故里，莒国古城某商店推出多款文创产 品.已知某款文创产品的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件.经调 查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件 (1)设该款文创产品降价x元，则每天售出的数量是 件； (2)该商店每天售卖该款文创产品的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？ 最大利润是多少？ 20.(本题满分9分) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点A的直线和过点C的切线互相垂 D 直，垂足为D,AD交⊙O于点E,连接AC E (1)求证AC平分∠DAB; (2)若AE=6,ED=3,求图中阴影部分的面积. 21.(本题满分10分) 如图，△ABC内接于⊙O,AB是直径，∠ABC=40°.点D是⊙O上一点且与点C位 于AB两侧，AD=CD,过点D作DE⊥CB交CB的延长线于E,连接CD. (1)求∠DCB的度数； (2)求证DE是⊙O的切线， 0 九年级数学试题第5页共6页 22.(本题满分11分) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象与一次函数y=2+b的图象 相交于A(a,6)、B(-6,1)两点 (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)当x<0时，请根据函数图象，直接写出关于x的不等式x+b生≥0的解集； (3)过直线AB上的点C作CD川x轴，交反比例函数的图象于 点D.若点C横坐标为-4，求△BOD的面积. 23.(本题满分14分) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的图象过点(2，-1)，且与y轴交于 点(0，-1). (1)求a与b的关系式. (2)若a<0,当-1≤x≤4时，函数y的最大值与最小值之差为9，求a的值. (3)在（2)的条件下，若点M(t,m),点N(什1，n)两点在该函数图象上， 且-9<n≤m,求t的取值范围， 九年级数学试题第6页共6页