广西壮族自治区崇左市大新县养利中学2026-2027学年上学期八年级数学期中检测试卷（人教版）

11 2026年秋季学期期中学业检测 八年级数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（每小题2分，共12分） 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16．__________________ 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（10分） (1)BP是△ABC的 ．（填“高”“中线”或“角平分线”） (2)若，求的度数． 19．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22． （12分） 23.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期期中学业检测 八年级数学学校： 班别： 姓名： 准考证号： 座位号： （考试时间：120 分钟 满分：120 分） 注意事项： 1. 答题前，请将姓名、班级、考号填写在答题卡指定位置； 2. 所有试题答案均填写在答题卡上，写在试题卷上无效； 3.不能使用计算器。 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1、古人将对称之美融入书法之中，空间分割均衡与对称是篆书的独特魅力．下列四个选项中的字分别为“盛、京、沈、阳”四字的篆书形式，其中可以看成轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2、在下列各组线段中，能组成三角形的是（   ） A．1、6、6 B．2、3、5 C．2，6，9 D．5、3、10 3、在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4、如图，已知△ACD≌△CBE，则的对应角是（    ） 第5题图 第4题图 A． B． C． D． 5、如图，是一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），其中两根钢条，的中点连在一起，量得A，B之间的距离为5cm，，则内槽宽（的长度）为（    ） A． B． C． D． 6、在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是（   ） A． B． C． D． 7、某停车场采用先进的车辆识别系统，车辆进出时被系统自动识别后栏杆抬起（如图1）．已知停车场入口的栏杆的长度为4米（如图2所示），栏杆从水平位置绕点顺时针旋转到的位置，在旋转过程中，当栏杆的旋转角为时，栏杆端点升高了（   ） 第8题图 A． B． C． D． 8、如图，点B、E在上，且△ABC≌△DEF．若，，则的长为（     ） 第11题图 第10题图 第9题图 A．4 B．3 C．2 D． 9、上海正建设一批精品口袋公园，如图所示，△ABC是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路、、的距离都相等，则凉亭是△ABC的（   ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 10、如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点C，D；以点O为圆心，大于长为半径画弧，分别交边，于点E，F；连接，，交点为G，作射线．则下列结论一定正确的是（     ） A． B． C． D． 11、如图，在△ABC中，点，分别是，上的点，将△ABC沿折叠，使得点落在点处，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12、如图，在平面直角坐标系中，已知，，若点在轴上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（   ） A．8 B．7 C．4 D．3 二、填空题(本题共4个小题，每空3分，共12分) 13、如图，已知△ABC≌△DAE，，则AE的长为___________． 第16题图 第15题图 第13题图 14、如果长度分别为a，4，7的三条线段能组成一个三角形，那么a的取值范围是________． 15、如图，将一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为_________． 16、如图，是△ABC中的角平分线，于点，S△ABC=24，，，则长是__________． 三、解答题(17题8分，19～21题每小题10分，22～23题每小题12分，共72分) 17、如图，已知AB=AD，∠BAC=∠DAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE． 第18题图 第19题图 第18题图 第17题图 18、如图，中，点P为上一点，连接，． (1)BP是△ABC的_____．（填“高”“中线”或“角平分线”） (2)若，求的度数． 19、如图，已知、、、在同一条直线上，，，，与交于点． (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)若，，求的度数． 20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是． (1) 画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，并写出点A1,B1,C1的坐标． (2)求△ABC的面积． 21、如图，已知△PMN，垂直平分，交于点，交于点，垂直平分，交于点，交于点，连接． 第23题图 第22题图 第21题图 (1)连接，，若，求△PEF的周长； (2)若，求证：平分． 22、如图，在Rt△ABC中，，是边上的一点，，过作交于点，连接、，交于点． (1)求证：； (2)若点为的中点，求的度数． 23、 “截长补短法”证明线段的和差问题：先阅读背景材料，猜想结论并填空，然后做问题探究．背景材料： （1）如图1：在四边形中，，，，E，F分别是上的点，且．探究图中线段之间的数量关系．探究的方法是，延长到点G．使，连接，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出的结论是什么？说明理由 探索问题： （2）如图2，若四边形中，，E，F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？成立的话，请写出推理过程． 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季学期期中学业检测 八年级数学 参芳答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共36分) 题号 1 2 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 B A B 0 二、填空题（每题3分，共12分） 13.2 14.3<a≤11 15.70 16.5 三、解答题（共72分，按步骤给分，关键步骤缺失酌情扣分） 17.(每题4分，共8分) 证明：在△ABC和△ADE中 T∠BAC=∠DAE......(2分) AB=AD ∠B=∠ADE ..(6分) ∴.△ABC≌△ADE(ASA) BC=DE....(8分) 18.(10分) 解：(1)角平分线.(2分) (2).∠ACB=90°，∠A=34°， ∴.∠ABC=90°-34°=56°.....(3分) :∠ABP=2∠ABC=28°， ∴.∠PBC=∠ABC-∠ABP=56°-28°=28° .(6分) 在△BPC中，∠BPC=180°-∠C-∠PBC=180°-90°-28°=62°.....·(8 分) 19.(1)证明：，AB∥DE ∠B=∠DEF.......(3分) .BE=CF 八年级数学参考答案第1页（共5页） ∴.BE+EC=CF+EC,即BC=EF......(6分) 在△ABC和△DEF中 AB=DE,∠B=∠DEF,BC=EF, .△ABC≌△DEF(SAS)...·(8分) (2) 由(1)△ABC2△DEF,得∠ACB=∠F=70°....(1分) .∠EGC=180°-50°-70°=60°.....(2分) 20.(10分) B 2 (1) 2345x A1 C (对称规律2分：三个坐标每个1分，共3分：画图正确1分，共6分) 1 1 (3) Sa=4X3-2×3×2-2X1×3-7×4X1=12-3-1.5-2=5.5 1 (补形思路1分；列式正确1分；结果正确2分，共10分) 21.(10分) 解：(1)OA垂直平分MP,点E在其上， .PE=ME....(2分) 同理，PF=FN......(4分) ∴.△PEF的周长=PE+PF+EF =ME+FN+EF =MN =15...(6分) (2)(有多种解法，答案不唯一)证明：，0A垂直平分MP, .'OM=OP .'OB垂直平分NP ∴.0N=OP 八年级数学参考答案第2页（共5页） ∴.0M=0N,∠OMN=∠0NM......(2分) 由PM=PN得∠PMN=∠PNM, ∴.∠OMP=∠PMN-∠OMN=∠PNM-∠ONM=∠ONP。 在△OMP和△ONP中，OM=ON=OP, .∠M0P=180°-2∠0MP=180°-2∠0NP=∠N0P。.....(3分) 又OM=OP,ME=PE,OE=OE, △aE≌△0pE(5S8).得∠0B=∠E0R,即∠i0P=3∠M0P, 同理△ONF≌△OPF,得∠POB=7∠INOP。 .∠A0P=∠POB,即0P平分∠AOB。.·(4分) 22.(12分) (1)证明：，∠ACB=90°， ∴.EC⊥BC,∠BCE=90°： .DE⊥AB, .∠BDE=90°....(2分) 在Rt△BDE和Rt△BCE中 .'BD=BC,BE=BE, .Rt△BDE≌Rt△BCE(HL)..·(6分) .CE=DE..(8分) (2)(有多种解法，答案不唯一)，'D是AB中点， .BD=2 AB; 又BD=BC, .BC= 2AB..(2分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AB, 八年级数学参考答案第3页（共5页） .∠A=30°.....(3分) ,DE⊥AB,∴.∠ADE=90°， .∠AED=90°-∠A=90°-30°=60°..(4分) 23.(12分) (1)结论：EF=BE十FD......(2分) 理由：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG.·(3分) .∠ADC=90°， G .∠ADG=180°-∠ADC=90°=∠B......(4分) D 在△ABE和△ADG中：AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG, ∴.△ABE≌△ADG(SAS), E 图1 .AE=AG,∠BAE=∠DAG......(6分) ,'∠EAF=60°=∠BAD,即∠BAE+∠FAD=60°， ∴.∠FAG=∠FAD+∠DAG=∠FAD+∠BAE=60°=∠EAF......(7分) 在△AEF和△AGF中：AE=AG,∠EAF=∠GAF,AF公共， ∴.△AEF≌△AGF(SAS) ∴EF=GF=DG十DF=BE十DF,即EF=BE十FD....·(8分) (2)上述结论仍然成立. G 证明：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG。 .·∠B+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°（平角）， 图2 .∠ADG=∠B.:(1分) 在△ABE和△ADG中：AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG, .△ABE≌△ADG(SAS), 八年级数学参考答案第4页（共5页） .AE=AG,∠BAE=∠DAG...·(2分) 1 ∠EAF=2∠BAD, ∴.∠BAE+∠FAD=∠EAF, '.∠FAG=∠FAD+∠DAG=∠FAD+∠BAE=∠EAF 在△AEF和△AGF中：AE=AG,∠EAF=∠GAF,AF=AF, .△AEF≌△AGF(SAS).....(3分) ∴EF=FG=DG十DF=BE十DF,即EF=BE十FD仍然成立....· (4分) 八年级数学参考答案第5页（共5页）