安徽安庆市 太湖县实验中学教育集团联考2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

太湖县实验中学县域校共体2026-2027学年度第一学期 期中教学质量监测八年级期中试题卷 (命题人：汪萍萍 审题人：般晓娟) 温馨提示：1.本卷共三大题，23小题，总分150分，答题时间120分钟； 2.所有答案必须填写在答题卷上，填在试题卷及草稿纸上无效。 一、单选题（共10题，每题4分，共40分) 1.下列各点，其中在第二象限内的点是() A.(1,2) B.(1,-2) C.（-1,2) D.(-1,-2) 2.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是( ka 3.已知A(-3,乃)，B(2,y2)是一次函数y=c+b(飞<0)图象上的两个点，则y1,y2的大小关系是( A.乃>y2 B.y=y2 C.y<y2 D.无法确定 2 4.在同一坐标系中，函数y=-心与y= x-a的图象可能是( 5.已知等腰三角形的两边长分别为5和10，则其周长可能是( A.15 B.20 C.20或25 D.25 6.已知下列命题：①对顶角相等；②直角三角形两锐角互余；③若a<0,b>0,a>b,则a+b<0; ④同旁内角互补，两直线平行，其中逆命题属于真命题的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3 7.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是() A.∠A=3∠B=3∠C B.∠C-∠A=∠B C.∠A:∠B:∠C=3:4:7 D.∠A=1∠B=1∠C 2 3 8.如图所示，在△ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且Sa4BE=2cm2,则阴影部分的 面积是() A.1cm2 B.2cm2 C.3cm2 D.4cm2 9.如图，点A(0,1),点A(2,0),点A2(3,2),点A3(5,1),,按照这样的规律下去，点A2026的坐标为( ) A(3036,1013) B.(3039,1014) C.(3036,1014) D.(3039,1013) 数学试题共4页第1页 D A 第8题图 第9题图 第10题图 10.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线1将这八个正方形分成面 积相等的两部分，则该直线1的解析式为() 3 3 9 A.y=x B.y=x C.y=x D.y=- 4 10 二、填空题： (本题共4小题，每小题5分，共20分) 1.函数)y=三中自变量x的取值范围是 x-2 12.已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为 13.如图，△ABC中，点E是BC上一点，EC=2BE,点D是AC的中点，若 S△ABC=36,则SAADF=— 第13题图 14.已知，平面直角坐标系中，点P(m,0)是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线 )=与x,直线y=-x交于A,B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD (1)若点A在第一象限，且正方形的边长为6，则m的值为； (2)当点(3,0)在正方形ABCD内部（不含边界）时，则m的取值范围是 三、解答题（本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.(8分)已知点P(a-2,2a+8),请分别根据下列条件求出点P的坐标： (1)点2的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴； (2)点P到x轴、y轴的距离相等， 16.(8分)已知y+6与x+1成正比例，当x=3时，y=2. (1)求出y与x的函数表达式； (2)若点(m,-2)在这个函数的图象上，求m的值. 数学试题共4页第2页 17.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形顶点是网格线的交点的 △ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5)，(-1,3). （1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； (2)求出△ABC的面积； (3)请作出将△ABC先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后的△AB'C': 18.(8分)如图，已知BE和CD是△ABC的两条高线，BE,CD交于点O. (1)若∠ABC=50°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数； (2)若AB=12,AC=10,CD=8,求BE的长. 19.(10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线：y=-2x+8与直线12：y=c+b交于点A(3,a): 直线L与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C,直线2与x轴负半轴交于点D,与y轴交于点E,且 0D=30B. 4 (1)分别求出a与2的表达式； (2)已知P是直线)2上的一个动点，是否存在点P恰好使得SACPE=2SA4cs？若存在，求出点P的坐标， 若不存在，请说明理由。 A 20.(10分)如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC 的中线 (1)若∠ACB=50°，∠BAD=70°，求∠AEC的度数； (2)若BC-AB=8,求△BCF与△BAF的周长之差， 数学试题共4页第3页 21.(12分)定义：对于一次函数y=ax+b、y2=cx+d,我们称函数y=m(ax+b)-n(cx+d)(ma≠nc) 为函数乃、y2的“星辰函数”. (1)已知函数y=-x+3为函数y=x+1、2=3x-1的“星辰函数”，求m,n的值； (2)在平面直角坐标系中，函数y=x+2与y2=-x+2t的图象相交于点P,过点P作x轴的垂线1， 交函数y、y2的“星辰函数”的图象于点2. ①若t≠-1，函数y、y2的“星辰函数”图象经过点P,求m-n的值； ②若m>n+1,点P在点Q的上方，求t的取值范围. 22.(12分)在一条笔直的道路上依次有A,B,C三地，快快同学从A地跑步到C地，同时乐乐同学从B 地跑步到A地，休息lmin后接到通知要求乐乐立刻跑步到达C地，并比快快早lmin到达，两人在每段行 程中均做匀速运动，如图所示为两人距A地路程S(m)与快快跑步时间t(min)之间的函数图象， (1)a= ，乐乐去A地的速度为 m/min; (2)结合图象，求出乐乐从A地到C地对应的函数表达式（写出自变量的取值范围）； (3)请直接写出两人与B地的距离相等的时间. 个sm 1200--- GH 400 XE 78 t/min 23.(14分)为落实乡村振兴，加快绿色生态产业发展，南部县绿色产业园区深加工甲、乙两种绿色袋装 食品，两种食品都以20袋/箱整箱批发给直播带货平台，首批发给平台甲种食品400袋，乙种食品600袋 共12000元，次批发给平台甲种食品1200袋，乙种食品800袋共26000元.指导平台线上销售价格甲种 食品25元/袋，乙种食品18元/袋，直播成本1元/袋. (1)产业园区批发给直播平台的甲乙两种食品的单价是多少？ (2)直播带货平台拟用不超过前两批的利润总和的资金进行第三次批入2000袋，其利润不低于第一批所 获利润的两倍，平台有几种进货方案？ (3)直播带货平台第三次进货时，发现产业园区为了促销，下调甲种食品批发价m元/袋，同时下调线上 指导销售价格5元/袋，在(2)的进货方案中怎样进货利润最大？ 数学试题共4页第4页太湖县实验中学教育集团2026-2027学年第一学期 期中教学质量监测八年级数学参考答案 一、 单选题（共10题，每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A 0 C A 日 D 二、填空题： (本题共4小题，每小题5分，共20分) 11.x≥0且x≠2 12.100° 13.9 6 <<3 14.(1)4 2分 (2)m<-6或5 3分 三、解答题（本大题共9小题，其中15、16、17、18每小题8分，19、20每小 题10分，21、22每小题12分，23小题14分，共90分) 15.解：由题意可得： (1)PQ∥y,点2的坐标为(1,5)， .a-2=1,解得a=3 2a+8=14 .P1,14). 4分 (2)la-2=|2a+8 则a-2=2a+8或a-2=-(2a+8) 解得a=-10或a=-2 .P(-12,-12)）或(-4,4).8分 16.解：由题意可得： (1),y+6与x+1成正比例， ∴.设y+6=k(x+1), 当x=3时，y=2, .2+6=k(3+1), 解得k=2, y+6=2(x+1),即y=2x-4;… 4分 (2)点(，-2)在函数y=2x-4的图象上， .-2=2m-4, 解得：l=1.… 8分 17.(1) 3分 0 (2)SABc=3×4- ×2x3)1x2之2x4=46分 (3)根据平移方式进行作图即可.（如上图所示如图△AB'C即为所作）8分 18.解：(1).∠ABC=50°，∠ACB=80°， ∴.∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=180°-(50°+80)=50°. 'BE和CD是△ABC的两条高线， ∴.∠AEB=∠BDO=90°， ∴.∠ABE=90°-∠A=90°-50°=40° ./BOC=∠ABE十∠BDO=40°+90°=130°.4分 (2)由三角形的面积公式， 得S,Ac=}AB-CD=4C,BE, 21 即x12x8=×10×BE, BE=48 5 8分 19.(1)直线1：y=-2x+8与直线12：y=+b交于点A(3,a), ∴.点A(3,a)在直线1：y=-2x+8上， 则a=-2×3+8=2: .A(3,2) 直线：y=-2x+8与x轴正半轴交于点B, ∴.当y=0时，0=-2x+8,解得x=4,即B(4,0), 0D=30B. ..OD= x4=3.即D(3.0J 直线1：y=x+b过点A(32)、D(-3,0), [2=3k+b 1 k= 0=-3认+b’解得3， b=1 直线，：y=3x+1: 5分 (2)由(1)知，A(3,2)、C(0,8)、E(0,1), ✉cB8小3- 2 则S.ora=2Sa4s=2x21 21, 即2CEk=21. 则x=6,解得xp=士6， :P是直线：y=3+1上， 6当x=6时，y=x6+1=3,即P(6,3) 当x=-6时y=3×(6)+1=-1,即P(6,-): 综上所述，点P的坐标为(6,3)或(-6，-1).10分 20.解：(1)，∠ACB=50°，CE是△ABC的角平分线， :∠BCE=,∠ACB=250, 2 ,AD是△ABC的高， .∠ADB=90°， ∴.∠ABD=90°-∠B4D=20°， .∠AEC=∠ABC+∠BCE=45°； 5分 (2),BF是△ABC的中线， ∴.AF=CF, .△BCF与△BAF的周长之差=BC+CF+BF-AB-BF-AF=BC-AB=8.I0分 21.(1)根据“星辰函数”的定义有，m(x+1)-n(3x-1)=-x+3, ∴(-3n)x+(m+n)=-x+3, m-3n=-1 m+n=31 m=2 解得， 7见=194分 (2)根据题意，，函数y=x+2与y2=-x+2t的图象相交于点P, y=x+2 y=-x+2t' x=t-1 解得， y=t+1' ∴.P(t-1,t+1), 根据题意，设函数片、y2的“星辰函数”为y=(x+2)-n(-x+2t)=(+n)x+2(-t), ①，点P在“星辰函数”y'上， ∴t+1=（m+n)(t-1)+2(-nt),整理得，（m-n-1)(t+1)=0, t≠-1， ∴.m-n-1=0, ..1-n=1;.... 8分 ②过点P作x轴的垂线1，交函数片1、，的“星辰函数”y=(+n)x+2(-t)的图象于点Q, ∴点2的横坐标为t-1,纵坐标为(+n)(t-1)+2(m-nt), 点P在点Q的上方， ∴.t+1>（m+n)(t-1)+2(m-nt), ∴.(m-n-1)t<-m+n+1, ∴.(m-n-1)(t+1)<0 ,m>n+1,则m-n-1>0, .t+1<0 .t<-l.… 12分 22.解：(1)2；200；… 4分 (2)设乐乐从A地到C地对应的函数表达式为S=kt+b(k≠0) .F(3,0),G(7,1200)在该函数图象上， 「3k+b=0 7k+b=12001 [k=300 解得 b=-9001 ∴.乐乐从A地到C地对应的函数表达式为s=300t-900(3≤t≤7)： 8分 8 34 (3)号min或 gmn或6mn或8min. 12分 23.解：(1)设甲种食品的批发单价为x元/袋，乙种为y元/袋， 400x+600y=12000 根据题意列出方程组： 1200x+800y=26000 x=15 解得 y=10 答：甲种食品单价为15元/袋，乙种为10元/袋：4分 (2)甲每袋利润：25-15-1=9元， 乙每袋利润：18-10-1=7元， 第一批利润：400×9+600×7=7800元， 第二批利润：1200×9+800×7=16400元， 总利润：7800十16400=24200元，6分 设第三次进货甲为a袋，乙为(2000-a)袋， 15a+10(2000-a≤24200 根据题意得 9a+7(2000-a≥7800×2' 解得800≤≤840,8分 根据题意，两种食品都以20袋/箱整箱批发，即为20的倍数， ∴.a可取800,820,840 ∴共3种进货方案， 答：共3种进货方案： .10分 (3)调整后甲利润为(4+m)元/袋，乙利润仍为7元/袋， 总利润函数为：P=(-3）☑十14000,11分 当m>3时，P随a增大而增大，a=840: 当m<3时，P随a增大而减小，a=800; 当m=3时，利润与a无关， 答：若m>3,购甲840袋，乙1160袋； 若m<3,购甲800袋，乙1200袋： 若=3，利润相同。… …14分