安徽省安庆市太湖县实验中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年八年级上学期期中教学质量评价 数学（沪科版） 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务 必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点A(x一1，一3)在第三象限，则x的值可以是 A.-1 B.1 C.2 D.3 2.函数)一3中自变量x的取值范围是 A.x≠3 B.x>0 C.x>0且x≠-3 D.x>0且x≠3 3.下列能说明命题“三角形三条高线的交点一定在三角形的内部”是假命题的反例是 ( A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4.在△ABC中，若∠A=∠B-∠C,则△ABC一定是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.下列有关一次函数y=一2x十4的说法中，正确的是 ( A.y随x的增大而增大 B.函数图象与x轴的交点坐标为（一2,0） C.当x>0时，y>-1 D.函数图象经过第一、二、四象限 6.如图，在△ABC中，D是AB上一点，G是CD的中点，E,F分别是AG,BG的中点.若 阴影部分面积为2，则△ABC的面积为 A.12 B.10 C.8 D.6 y个路程/km 0.8 0.6 D 0 2528 5868时间/min 第6题图 第7题图 2025-2026学年八年级上学期期中教学质量评价数学（沪科版）·第1页共4页 7.小李家、食堂、图书馆在同一条直线上，小李从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查阅资 料，然后回家，如图反映小李离家的距离y与时间x之间的对应关系.下列说法正确 的是 () A.小李查阅资料用了58min B.小李吃早餐用了25min C.小李家离食堂0.8km D.小李从图书馆回家的平均速度是0.08km/min 8.一次函数y=mx十n(m,n是常数且mn≠0)与y=n.x十m在同一平面直角坐标系中的 图象可能是 ) 小 9.如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，BF和CG分别是∠ABD和∠ACE的平分 线，反向延长BF和CG交于点H.若∠A=70°，则∠H的度数为 A.609 B.55 C.50° D.459 D 0 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-1,1), B(一1，-2)，C(3,-2),D(3,1,一动点P从点A出发，以个单位长度/秒的速度沿 A→B→C→D→A循环运动，则第2026秒点P所在的位置是 ) A.(-1,0) B.(2,1) C.(1,-2) D.(-1,-1) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.命题“如果x>0,y>0,那么xy>0”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”） 12.在平面直角坐标系中，点A(m一6,2m十8)在x轴上，则点A到原点的距离为 13.如图，在△ABC中，∠B=35°，将△ABC沿直线1翻折，点B落在 点D的位置，则∠2-∠1的度数为 14.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=mx十8-2m(m为常数， B 且m≠0). (1)若该一次函数的图象必经过一点，则该点的坐标为 (2)当-2≤x≤5时，函数y有最大值12，则m的值为 2025-2026学年八年级上学期期中教学质量评价数学（沪科版）·第2页共4页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，在△ABC中，点D,E分别在BC,AB的延长线上，若 ∠DBE=105°，∠CAD=25°，∠D=40°，求∠BAC的度数. 16.在平面直角坐标系中，已知点A,B的坐标分别为(t+6,一2)， (3,t-2). (1)若点A,B都在第四象限，求t的取值范围； (2)若直线AB∥x轴，求t的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a=6,b=7. (1)求边长c的取值范围； (2)化简：|a-b-c+|a+b-cl. 18.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与一次函数y=一x的图象平行，且经过点 A(-3,5). (1)求该一次函数的表达式； (2)若一次函数y=mx一1(m≠0)的图象与一次函数y=kx十b的图象交于点B(n, 1),求m,n的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点 坐标分别是A(-3,2),B(-5,-2),C(-2,0).将 △ABC平移，使点B与点B'(1,0)重合，得到 3 △AB'C',其中点A,C的对应点分别为点A',C. +2 (1)画出△A'BC'; (2)若点P(m,n)在△ABC内，点P经过平移后的 65422-10123456x 对应点为点P',则点P的坐标为 (3)求△A'B'C'的面积. 20.如图，在△ABC中，∠BAC=58°，∠ACB=70°，AD是BC边上的 高，AE是△ABC的角平分线. (1)求∠DAE的度数； (2)若CF平分∠ACB,与AE交于点G,求∠EGF的度数. 20252026学年八年级上学期期中教学质量评价数学（沪科版）·第3页共4页 六、（本题满分12分） 80- 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b(k,b是常数，k≠ 0)的图象与x轴的交点为点A(一3,0)，与y轴的交点为点B,且 与正比例函数y=青x的图象交于点C(m,4). (1)求k+b-m的值； (2)若P是y轴上一点，且△BPC的面积为9，求点P的坐标； (3)观察图象，直接写出关于x的不等式组kx+b>专>0的解集， 七、（本题满分12分） 22.某体育器材专卖店购进甲、乙两种品牌排球共80个，其进价与售价情况如表： 品牌 甲 乙 进价（元/个） 60 56 售价（元/个） 80 72 设购进甲品牌排球x个，销售完这80个排球所获得的总利润是y元. (1)求y与x的函数关系式；（不需要写出x的取值范围） (2)该体育器材专卖店出售这批排球是否能获得利润1408元？如果不能，说明理由； 如果能，求甲、乙两种品牌排球分别售出多少个； (3)若该体育器材专卖店购进甲品牌排球的数量不超过乙品牌排球数量的一半，如何 设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？ 八、（本题满分14分） 23.已知点B,C分别是∠MAN的两边AM,AN上的点，连接BC,∠ABC和∠ACB的平 分线相交于点P. (1)如图1，若∠MAN=90°，求∠P的度数； (2)如图2，若∠P=2∠MAN,求∠MAN的度数； (3)如图3，若∠CBM和∠BCN的平分线相交于点Q,请探究∠P与∠Q之间的数量 关系，并说明理由， M C 图1 图2 图3 2025-2026学年八年级上学期期中教学质量评价数学（沪科版）·第4页共4页2025-2026学年八年级上学期期中教学质量评价 数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A2.D3.C4.B5.D6.C7.D8.A9.B 10.A【解析】，四边形ABCD是长方形，A(-1,1),B(-1,一2)，C(3,一2)，D(3,1), .AB=CD=1一(-2)=3（个单位长度），BC=AD=3一（一1）=4（个单位长度），.长方 形ABCD的周长为2X(3+4)=14(个单位长度).：动点P从点A出发，以号个单位长 度/秒的速度沿A→BC一→D→A循环运动.动点P的运动距离为2026×号-3039 (个单位长度).，3039÷14=217…1，.第2026秒点P运动到点A下方1个单位长 度处，即第2026秒点P所在的位置是（一1,0）. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.假12.1013.70 14.(1)(2,8)(2分)(2)或-13分)【解析)1)当=2时，y=2m+8-2m=8,即该- 次函数的图象必经过一点，此点的坐标为(2,8).(2)当m>0时，y随x的增大而增大，则 当x=5时y有最大值∴5m十8-2m=12,解得m=名：当m<0时y随x的增大而减 小，则当x=一2时y有最大值，一2m十8-2m=12,解得m=-1,综上，m的值为号 或-1. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：.∠ACB是△ACD的外角，∠CAD=25°，∠D=40°， .∠ACB=∠CAD+∠D=25°+40°=65°.…(4分) .'∠DBE是△ABC的外角，∠DBE=105°， .∠BAC=∠DBE-∠ACB=105°-65°=40°.… (8分) 16.解：(1).A(t+6,一2)，B(3,t一2)都在第四象限， :+60. 解得-6<t<2, -2<0, .t的取值范围为一6<<2.……… (4分) (2).直线AB∥x轴，A(t十6，一2)，B(3,t一2)， ∴.t-2=一2，解得t=0, 【2025-2026学年八年级上学期期中教学质量评价数学（沪科版）参考答案·第1页（共4页）】 t的值为0.…… (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)由三角形的三边关系，得b一a<cb十a. (2分) 又.‘a=6,b=7,∴.7-6<c<7+6, 即1c13.… (4分) (2)由三角形的三边关系，得b十c>a,a+b>c, '.a-b-c<0,a+b-c>0, ..la-b-cl+la+b-c=-(a-b-c)+(a+b-c)=-a+b+c+a+b-c=26. ……………………(8分) 18.解：(1)·一次函数y=kx十b的图象与一次函数y=一x的图象平行， .k=-1. …（2分) 把点A(-3,5)代入y=-x十b,得5=-(-3)+b,解得b=2, .该一次函数的表达式为y=一x十2.…(4分) (2)一次函数y=m.x-1的图象与一次函数y=一x十2的图象交于点B(n,1), ∴.-n+2=1,∴.n=1,∴.B(1,1). 将B(1,1)代入y=m.x-1,得m-1=1,∴.m=2, ∴.m,n的值分别为2,1.… (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)如图，△ABC即为所求.… (4分) 22-10B12.3.455x -2 B (2)(m+6,n+2)… …（7分) (3)△ABC的面积为3×4-号×2X4-号X1×2-号×3×2=4.…(10分) 20.解：1)：∠BAC=58,AE平分∠BAC∴∠EAC=2∠BAC=号X58°=29 .AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°， ∴.∠DAC=90°-∠ACB=90°-70°=20°， .∠DAE=∠EAC-∠DAC=29°-20°=9°.…(5分) 【2025-2026学年八年级上学期期中教学质量评价数学（沪科版）参考答案·第2页（共4页）】 (2)CF平分∠ACB∠BCP=7∠ACB=号X70°=35 .∠EAC=29°，∠ACE=70°， .∠AEC=180°-∠EAC-∠ACE=180°-29°-70°=81， ∴.∠EGF=∠AEC+∠BCF=81°+35°=116°.… (10分)》 六、（本题满分12分） 21.解：()：点Cm,4)在正比例函数y号x的图象上，4- 3, 解得m=3,即点C的坐标为(3,4).……(2分) 把A(-3,0),C(3,4)代入一次函数y=kx+b, (0=-3k+b, k=2 得 解得 3 4=3k+b, b=2, +6m-号+2-3= 3 (5分) (2)由(1)知一次函数y=k.x十b的表达式为y= +2 令=0，得y-号×0+2=2.即BK02》. 设点P的坐标为(0，n),则BP=|n一2. 由题意，得5mc-号×3×m一21=9， ……（7分) 解得n=8或一4，.点P的坐标为(0,8)或(0，一4).… (9分) (3)0x≤3. (12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)由题意，得y=(80-60)x+(72-56)(80-x)=4x+1280, y与x的函数关系式为y=4x+1280. (4分) (2)该体育器材专卖店出售这批排球能获得利润1408元. (5分) 当y=1408时，得4x十1280=1408，…(7分) 解得x=32,∴.80-x=80-32=48. 答：该体育器材专卖店甲品牌排球售出32个，乙品牌排球售出48个，能获得利润1408 元. (8分) 2 (3)根据题意，得x≤2(80-)，解得x≤26 …(10分) 由y=4x十1280知，y随x的增大而增大 ,x为整数，.当x=26时，该体育器材专卖店获得利润最大， 【2025-2026学年八年级上学期期中教学质量评价数学（沪科版）参考答案·第3页（共4页）】 此时购进乙品牌排球80一26=54（个），最大利润为4×26+1280=1384（元）、 答：该体育器材专卖店的进货方案为购进甲品牌排球26个，乙品牌排球54个才能获得 最大利润，最大利润是1384元.…(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1).∠MAN=90°，..∠ABC+∠ACB=90°. .∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P, ∴∠CBP-2∠ABC,∠BCP-2∠ACB. ∠P-180°-（∠CBP+∠BCP)-180°-2（∠ABC+∠ACB)=180°-号×90°- 135°. *…………………………:……(4分) (2),'∠ABC和∠ACB的平分线交于点P, ∴∠CBP=2∠ABC,∠BCP-2∠ACB, ∴∠P=180-(∠CBP+∠BCP)=180°-2（∠ABC+∠ACB)=180°-7180 ∠MAN)=90°+号∠MAN. ∠P=2∠MAN,2∠MAN=90+号∠MAN.∠MAN=60..(8分) (3)∠P十∠Q=180°.…(10分) 理由：，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P, ∴.∠ABC=2∠CBP,∠ACB=2∠BCP. .'∠CBM和∠BCN的平分线交于点Q, '.∠CBM=2∠CBQ,∠BCN=2∠BCQ. (12分) .'∠ABC+∠CBM=180°，∠ACB+∠BCN=180°， ∴.2∠CBP+2∠CBQ=180°，2∠BCP+2∠BCQ=180°， ∴.∠CBP+∠CBQ=90°，∠BCP+∠BCQ=90. .∠P=180°-（∠CBP+∠BCP),∠Q=180°-（∠CBQ+∠BCQ), .∠P+∠Q=180°-（∠CBP+∠BCP)+180°-（∠CBQ+∠BCQ)=360°-(90°+ 90)=180°.… ……（14分) 【2025-2026学年八年级上学期期中教学质量评价数学（沪科版）参考答案·第4页（共4页）】