江苏徐州市沛县树人联盟学区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级期中考试数学试题 一、单项选择（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为() A.(x+1)2=6 B.(x-2)2=9 C.(x+3)2=9 D.(x-1)2=6 2.下列说法正确的是 A.等弧所对的圆心角相等 B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C.经过三点可以作一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等 3.已知⊙O的半径是5cm,线段OP的长为4cm,则点P A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内 D.不能确定 4.下列关于反比例函数y=的说法，正确的是 x A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小 C.函数图象位于第一、三象限 D.函数的图象经过点(2,4) 5.反比例函数y=-的图象上有三点A(-2,y1)、B(-1,y2以、C(3,y3,则y1、y2、y3 的大小关系是( A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 6.如图，点A,B,C在⊙O上，∠AOB=100°，∠C的度数是( ) A.40 B.50 C.80 D.100° 7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,连接AC、AD.若∠D=64°，则 ∠BAC=( A.32° B.30° C.28° D.26 16000-- 13 D 第6题 第7题 第8题 8.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强P(P)是气 球体积V(m)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于40000Pa时，气球将 爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应() A.不小于0.6m3B.不大于0.06m c.不小于0.06m3 D.不大于0.6m3 数学试题第1页（共4页） 二，填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若x=2是方程x2+x+m=0的一个根，则m的值为 10.已知双曲线y=m-3在每个象限内都是y随x增大而增大，则m的取值范围是 11.如图，PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点，∠P=80°，则∠C=度. 12.已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为 度 13.在△ABC中，己知∠C=90°，BC=4,AC=3,则它的内切圆⊙0的半径是 BE 第11题 第14题 第15题 第16题 14,如图，矩形ABCD的顶点A在双曲线y=(x>0)上，点B在反比例函数y=上第二象限 的图象上，若矩形ABCD面积为6，则k的值为 15.如图，PA,PB是⊙O的两条切线，A,B是切点，C是弧AB上一点，过点C画⊙O 的切线，分别交PA,PB于点D,E,PA=9c,则△PDE的周长是 cm. 16.在△ABC中，若AB=8,∠ACB=45°，则△ABC的面积的最大值为_ 三.解答题（本大题共10小题，共92分) 17.(14分)解方程：(1)x2-2x-8=0: (2)x(x+1)-2(x+1)=0; 18. 已知反比例函数y=在的图象经过点(-3,2)。 (1)求y关于x的函数解析式；(4分) (2)若点(2，m)在这个图象上，求n的值(4分) 19.已知关于x的一元二次方程x2一2(m十1)x十m2+2=0有两个实数根x1、2。 (1)求m的取值范围；(4分) (2)若(x1-1)x2-1)=2,求m的值(4分】 数学试题第2页（共4页） 20.(8分)如图是某矩形停车场的平面示意图，从“入口”至“出口”均是车道，停车场的长为 36米，宽为21米，停车场内的车道宽度都相等，若停车位的占地总面积为450平方米， 求车道的宽度. 36米 入口 停车位 车道 车道 21米 车道 停车位 出口业 21.(1)如图1，用无刻度的直尺和圆规作Rt△ABC的外接圆：(4分) (2)如图(2)，A,B是∠MPN的边PM上的两点，点C在边PN上.若∠ACB=60°，利用直 尺和圆规求作满足条件的所有的点C.(4分)（要求：保留作图的痕迹，写出必要的文 字说明) M B ■ N B 图1C 图2 22.如图，在坐标系中，A(1,6)、B(5,6)、C(7,4): (1)经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为； (2分) (2)这个圆的半径长为一；(2分) (3)直接判断点D(5,-3)与⊙M的位置关系，点D(5,-3)在⊙M· (填内、外、上) (2分) (4)E是图中某-一格点，连接BE,若BE是⊙M的切线，则E点有个.(2分) y 0 23.如图，一次函数片=c+b(k≠0)的图象与反比例函数为=m(m≠0)的图象交于 A(-1,n)、B(3,-2)两点。 (1)求一次函数和反比例函数的解析式；(3分) (②)结合函数图象，.当：+b-”≤0时，￥的取值范围是 ；(3分) (3)点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于12，请求出点P的坐标(3分) 数学试题第3页（共4页） 24.某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出“神舟十八号”模型.今年9月份的销售 量是500件，11月份的销售量是720件， (1)若该网店9月份到11月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率；(4分) (2)市场调查发现，该网店“神舟十八号”模型的进价为每件60元，若售价为每件100元， 每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促 销，同时尽量减少库存，若使销售该模型每天获利1200元，则售价应降低多少元？(5分) 25.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,点O是边AB上 一点，以点O为圆心、OB长为半径作圆，⊙O恰好经过点D,交AB于点E. (1)求证：直线AC是⊙O的切线；(5分) (2)若点E为AO的中点，AD=6,求阴影部分的面积；(5分) 26如图，等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上任意一点（不与C重合），连接 于PA、PB、PC,求证：PB+PC=PA 【初步探索】小明同学思考如下：将△APC绕点A顺时针旋转60°到△AOB,使点C与点 B重合，可得P、B、2三点在同一直线上，进而可以证明△AP2为等边三角形，根据提示， 解答下列问题： (1)根据小明的思路，请你完成证明。(4分) (2)若圆的半径为6，则PB+PC的最大值为 。(3分) (3)【类比迁移】如图，等腰R△ABC内接于圆O,∠BAC90°，点P是狐BC上任一点（不 与B、C重合)，连接PA、PB、PC,若圆的半径为6，试求△PBC周长的最大值3分) 0 B 0 B 数学试题第4页（共4页）