江苏省徐州市沛县2025-2026学年上学期期中抽测九年级数学试卷

九年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 6 7 答案 B D B C D D D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分） 1 9.x1=0,x2=。;10.2;11.4:12.y=-3(x-2)2+1;13m≤ 14.6； 15.69°； 16.(-13 22): 17.169 24:18.m. 三、解答题（本大题共有4小题，每小题6分，共24分) 19.解：x+2=±3-2分；x1=1,x2=-5-6分（错一个扣2分） 20.解：a=3,b=-2,c=-2---1分；.b2-4ac=(-2)2-4×3×(-2)=28--2分； ：x=-（-2+282±2万.4分-1+万，-1-万6分指个知1分) 2×3 6 3 3 21.解：(1)作△ABC内切圆即可---4分；（图略，没有尺规痕迹不得分，半径没用尺规作的扣1分） (2)4---6分： 22.解：(1)：a=1,b=-m,c=m-2∴.b2-4ac=(-m)2-4×1×(m-2) =m2-4m+8--1分；=（m-2)2+4>0--2分： .方程总有两个不相等的实数根-3分 (2)把x=2代入原方程得：4-2m+m-2=0,解得：m=2-4分： 把m=2代入原方程的：x2-2x=0--5分；解得：x1=0,x2=2∴.方程另一个根是0--6分： 四、解答题（本大题共有3小题，每小题8分，共24分) 23.解：设AB的长为x米--1分；由题意得：x(32-2x)=120--3分： 整理得：x2-16x+60=0--4分；解得：x1=6,x2=10--6分： 当x=6时，BC=32-2×6=20>18,不合题意舍去 当x=10时，BC=32-2×10=12<18,符合题意--7分；答：AB的长为10米-8分： 24.解：(1)把(2,1)和(1,0)代入得 D 4a+2b-3=1 a=-1 -1分，解得： --2分：.y=-x2+4x-3-3分； a+b-3=0 b=4 (2)画图略-6分（只要图象正确不列表不扣分）（3)-3<y≤1---8分 25.解：(1)直线PD与⊙0相切 如图，连接AD, ,线段OP绕点P逆时针方向旋转60°得线段PC∴.∠OPC=60°，PO=PC∴.△OPC是等边三角形---1分： ∴.∠POD=60°，又，OA=OD.∴.△OAD是等边三角形--2分；∴.AD=AO,∠OAD=∠ADO=60°，又AP=AO, ∴.AD-AO=AP∴.∠APD=∠ADP=30°--3分；.∠ODP-90°OD是⊙O的半径，∴.PD是⊙O的切线-4分： (2)⊙0的半径是2，∴.OD=AO=AP=2,OP-4在Rt△POD中，，OP-4,OD=2,.PD-23--5分； ×2x25=25:5n-602”-7分5=25-2-分： SAODP=2 3603 26解：（1)，y与售价x之间存在一次函数关系，.设y=x十b 把(20,200)和(25,150)代入得： 20k+b=200 25k+6=150-1分：解得：k=-10 .y=-10x+400-2分： 1b=400 w=(x-10)y=(x-10).(-10x+400):w=-10x2+500x-4000-4分： (2)把w=2000代入得：-10x2+500x-4000=2000解得：x1=20,x2=30 答：该挂饰的售价为20元或30元--6分： 500 (3):w=-10x2+500x-400,且a=-10a当x=2x10=25时，"6=250 答：当销售单价为25元时，w有最大值2250元.--8分： 27.解：(1)=-1，b2---2分；(2)存在点P过点P作PN∥y轴交直线AB与点N 设P点的横坐标为m,点P在抛物线上∴.P(m,-m2+2m+3),二次函数y=一x2+2x+3的图象与y轴交于点 3m+n=0 B∴.B(0,3)把B(0,3)和A(3,0)代入y=mx+n得： 解得：m=一1，n=3 n=3 y=-x+34分：又：PN/y轴交直线AB与点N,·N(m,-m+3) PN=y,-yw=-m2+3m--6分：Saaa=2 04.PN =-3m 9m=-3(m-3+ 27 -8分 2 8 ∴当m=时，S即取得最大为？9分 3 2 8 n吃 )-10分： 六、解答题（本大题10分） 8解：)∠48=50°，∠A08=302分：2)∠APB=)或180-4分 （3)如图所示：7分：(4）45 九-10分 32025-2026学年度第一学期期中抽测 九年级数学试题 (本试卷满分140分，考试时间100分钟) 题 二 三 四 五 六 总分 合分人 得 分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.关于x的方程(a一1)x2+x一2=0是一元二次方程，则 A.a=1 B.a呋1 C.a<1 D.a>1 2.已知⊙O的半径为5cm,若点P在⊙O外，则OP的长可能是 --( A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 3.二次函数y=2(x+1)2-3的顶点坐标是 A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-1,3) 4.近年来由于新能源汽车的堀起，燃油汽车销量出现下滑，经销商纷纷开展降价促销活动： 某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款燃油汽车这两个月售价的 月均下降百分率是x,则下列方程正确的是 () A.23(1-2x)=16 B.23(1-x)2=16 C.16(1+x)2=23 D.23-23(1-x)2=16 5.如图，AB为⊙O的直径，点C,D在圆上且在直径AB的两侧，若∠C=25°，则∠BAD的度数 为 A.45° B.55° C.65° D.75° A D (第5题图) （第6题图)》 (第8题图) 6.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E,OE=4,AB=6,则直径CD的长 A.5 B.6 C.8 D.10 九年级数学试题第1页（共6页) ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 7.下表给出了二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的自变量x与函数y的一些对应值，则下列说法正确 的是 0 .2 -5 0 3 43 A.对称轴为直线x=-1 B.方程x2+bx+c=0只有一个实数根 C.当x>-1时，y>0 D.当x<时，y随x的增大而增大 8.已知二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图所示，则①abc;②b2-4ac;③a一b十c ④3a+b,其中结果是正数的个数是-- A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共10小题；每小题4分，共40分） 9.方程2x2一x=0的解为 10.若x=a是一元二次方程x2一2x一2=0的一个根，则a2一2a= 11.若一元二次方程x2一4x十c=0有两个相等的实数根，则c= 12.将抛物线y=一3x2先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达 式为 13.若抛物线y=x2十x十m的图象与x轴有公共点，则n的取值范围是 14.如图，圆锥底面半径CB=2,其侧面展开图扇形的圆心角a=120°，则母线长AB= B (第14题图) (第15题图) (第16题图) (第18题图) 15.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E,弧AC长等于弧BD长的两倍.连接AD,过点B 的切线与AD的延长线交于点F.若∠AEC=63°，则∠AFB= 16.如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，正六边形的中心与坐标原点重合，若点D的 坐标为(1,0)，则点F的坐标为 17.在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三 角形的最小圆面的半径是 九年级数学试题第2页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 18、如图，二次函数y=-5x2+2N5的图象交特于小、2丽点，交y轴于C点，连接BC, 2 点M是BC上一点，射线MN与以A为圆心，1为半径的⊙A相切于点N,则线段MW的最小值是 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 19.解方程：(x+2)2=9. 20.解方程：3x2-2x-2=0. 21.己知△ABC,请按以下要求完成本题： (1)用无刻度的直尺和圆规在△ABC的内部作出面积最大的⊙O（保留作图痕迹)； (2)若△ABC的周长是24，面积是48， 则(1)中⊙0的半径是 B 22.已知：关于x的方程x2-mx+m一2=0. (1)求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根： (2)若该方程的一个根为2，求该方程的另一根 九年级数学试题第3页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可 四、解答题（本大题共有3小题，每小题8分，共24分) 23.如图，用31米长的木栏围成个矩形菜园ABCD,已知矩形菜园的一边靠墙，墙长MN为18 米，为了方便进出在BC边上留了一个宽1米的进出口，若围成矩形菜园ABCD的面积为120平方 米，求AB的长 C 珠 24.已知二次函数y=ax2+bx一3过点(2,1)和(1,0) (1)求二次函数的表达式； 3 (2)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象： (要求至少描出5个格点) (3)当1<x<4时，结合函数图象， -5-4-3-2-1,012345x 直接写出y的取值范围 ￥3 =4 25.如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，AP=AO,线段OP绕点P逆时针方向旋转60°，点 O旋转到点C,连接CO交⊙O于点D,连接DP (1)判断直线PD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径是2，求阴影部分的面积. 九年级数学试题第4页（共6页) O夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 五、解答题（共有2小题，第26题8分，第27题10分，共18分） 26.2025年5月10日江苏省城市足球联赛（被球迷称为“苏超”的足球联赛)开幕.某经销商 以10元/件的价格购进一批以“苏超”为主题的“有球必应”的挂饰，经市场调查获得日销售 量y(件)与售价x(元/件)之间存在一次函数关系，设销售这种商品每天的利润为w(元)· 销售价格x(元/件) 20 25 30 日销售量y（件) 200 150 100 (1)分别求出y与x,w与x之间的函数表达式； (2)若该经销商每天想获得利润为2000元，求该挂饰的售价： (3)当销售单价x为多少元/件时w有最大值，并求出最大值. 27.如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴交于点A（3,0),C（一1,0)，与y轴交于 点B,直线y=mx十n过A、B两点，点P为二次函数y=ax2+bx十3在第一象限的图象上的动点，连 接PA,PB、 (1)a= b= (2)是否存在P点，使得△PAB的面积存在最大值，若有 求出P点的坐标并求出面积最大值，若没有请说明理由. 九年级数学试题第5页（共6页) ▣▣ O夸克扫描王 极速扫描，就是高效 六、解答题（本大题10分) 28.【问题提出】我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角 的一半，那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢？ 【初步思考】 图1 图2 (1)如图1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，点P、P分别是优弧AB和劣弧AB上的点， 则∠APB= °，∠APB= ； (2)如图2，AB是⊙O的弦，圆心角∠AOB=n(n<180°)，点P是⊙O上不与A、B重合的一 点，则弦AB所对的圆周角∠APB的度数为 ；（用n的代数式表示) 【问题解决】 (3)如图3，已知线段AB,用尺规在AB所在直线上方作出点C,使∠ACB=135°（保留作图 痕迹)： 图3 图4 【实际应用】 (4)如图4，在边长为6的等边△ABC中，点E、D分别是边AC、BC上的动点，始终保持 AE=CD,连接AD、BE,交于点P,当点E从点A运动到点C时，则点P运动的路径长是 九年级数学试题第6页（共6页) Q夸克扫描王 ▣口 极速扫描，就是高效