精品解析：江苏南京市部分学校2026-2027学年高三上学期11月期中物理试题

2026-2027学年第一学期高三物理期中试卷 一、单项选择题：（本题共11小题，每小题4分，共44分。每题只有一个选项符合题意。） 1. 以下关于原子核相关内容，说法正确的是（ ） A. 查德威克用粒子轰击铍核得到中子，这是人类第一次实现的原子核的人工转变 B. 射线的产生说明原子核中存在电子 C. 射线的电离能力很弱，穿透能力很强 D. 改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期 2. 宋朝的怀丙和尚利用船的浮力打捞起几万斤的铁牛，如图所示。若铁牛内部有一封闭空腔，开始在水底时，腔内气体温度为17℃、压强为0.97×105Pa，当铁牛上升到水面时，腔内温度升高到27℃。腔内气体视为理想气体，体积和质量不变。则在上升过程中，关于腔内气体，下列说法错误的是（ ） A. 27℃时，气体压强约为1.0×105Pa B. 单位时间撞击单位面积器壁的分子数不变 C. 气体不做功 D. 气体吸收热量 3. 利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关接1时，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A. 其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B. 改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 C. 其他条件不变，使开关接接2，电流表示数仍为零 D. 光电管阴极材料的截止频率 4. 如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球静止卫星，则（ ） A. a、b的周期比c大 B. a、b的向心力一定相等 C. a、b的速度大小相等 D. a、b的向心加速度比c小 5. 如图所示，一简易书架置于水平桌面上，书架中斜放着一叠书本，书和书架都处于静止状态。下列说法中正确的是（　　） A. 书本对书架底面有向左的摩擦力 B. 桌面对书架有向右的摩擦力 C. 书架对书本的作用力的方向竖直向上 D. 桌面对书架的作用力大于书本和书架的总重力 6. 利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的是（ ） A. 测量过程中误将6个条纹间距数成5个，波长测量值偏大 B. 将屏向右移动，其它不动，则干涉条纹间距变小 C. 将双缝换为间距更大的双缝后，干涉条纹间距变宽 D. 用激光替代普通光源直接照射到双缝上，观察不到干涉条纹 7. 羲和号卫星是中国首颗太阳探测科学技术试验卫星，该卫星实现国际首次太阳Hα波段光谱成像的空间探测，填补太阳爆发源区高质量观测数据的空白。Hα和Hβ是氢原子能级跃迁产生的谱线（如图所示），下列说法正确的是（ ） A. Hα的动量大小比Hβ的大 B. 若用Hα照射某种金属恰发生光电效应，则该金属的逸出功为2.01eV C. 以相同的入射角从同一透明介质射向真空时，Hβ更有可能发生全反射 D. 分别用Hα和Hβ照射同一个双缝干涉实验装置时，Hβ对应的相邻亮条纹间距更大 8. 投壶是春秋战国时期流行的一种游戏，规则是参与游戏的人需要在一定距离外把小球投进壶里。某人先后从同一位置投射出两个相同的小球，第一次初速度v1水平，第二次初速度v2斜向下，如图所示，两个小球均从壶口同一位置落入壶中，不计空气阻力，两个小球从投出到运动至壶口的过程中（ ） A. 运动时间相同 B. 落到壶口时的速率相同 C. 动能变化量相同 D. 动量变化量相同 9. 在2026年3月29日结束的世界超级摩托车锦标赛（WSBK）葡萄牙站WorldSSP组别中，中国摩托车制造商“张雪机车”在该站赛事双回合正赛中相继夺冠，实现中国制造商在该赛事的历史性突破，打破欧美日品牌长期垄断。如图所示，比赛中骑手为了快速通过某水平弯道，将车身压向内侧，俗称压弯。摩托车通过该水平弯道时视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 摩托车过弯时需要的向心力由地面的支持力提供 B. 摩托车过弯时速度越大，地面提供的支持力越大 C. 比赛中，摩托车过弯时速度大小不变，摩托车受到的静摩擦力不断改变 D. 比赛中，骑手采取“压弯”方式过弯，是为了让摩托车的重力和支持力的合力提供向心力，从而增大过弯速度 10. 污水中的污泥絮体经预处理后带负电，可借助电泳原理实现泥水分离、沉淀去污，装置原理如图：底部放置涂有绝缘层的金属圆盘，中心竖直插入金属棒，二者分别接电源正极、负极，污水内部形成图示电场；图中实线代表电场线，虚线代表等势线，则（ ） A. B点和C点的电势相等 B. A点和D点的电场强度大小相等 C. 污泥絮体从B点运动到A点过程中静电力做负功 D. C点的污泥絮体会在静电力作用下沿电场线运动到D点 11. 某玩具降落伞下降过程中所受空气阻力与下降速率的关系为（为定值）。某次降落过程中，降落伞与搭载物体的总质量为，由静止释放，竖直下降后做匀速直线运动，重力加速度大小为。关于降落伞下降的过程，下列说法正确的是（ ） A. 降落伞机械能守恒 B. 降落伞的最大速率为 C. 降落伞运动时间为 D. 空气阻力对降落伞做功为 二、实验题：（本题共1小题，每空3分，共15分。） 12. 某研究小组用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器结束当次测试。 （1）实验中，在不解除P、Q与绳连接的情况下进行砝码的添加和更换，应当选用图乙中编号为___________ 的砝码； A. 有中心孔没有侧边缝 B. 有中心孔和侧边缝 C. 既没有中心孔也没有侧边缝 （2）以下添加砝码的操作中，正确的是 ___________； A. 将砝码从P正上方某处自由释放，让其下落并撞击P B. 将砝码轻放在P上，待它与P一起下落一段时间后松手 C. 用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板 （3）若忽略实验过程中的摩擦阻力和空气阻力，则从砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P的运动是 ___________（选填“匀速直线运动”、“匀加速直线运动”或“匀减速直线运动”）； （4）实验时，保持M不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据绘制成图像如图丙所示，已知图像的纵坐标为，则图像的横坐标为 ___________（选填“m”、“m2”或“”），图像纵轴截距为b，可得当地的重力加速度为___________（用h、b表示）。 三、解答题：（本题共4小题，共41分。） 13. 盐灯是一款时尚灯饰，其灯罩是由透光性良好的水晶盐制成。如图所示，某立方体盐灯截面是边长为的正方形，以立方体的中心为球心、半径为挖出一空腔（腔内可视为真空）。将点光源置于点，该点光源均匀发出波长为的单色光。已知光在水晶盐中的波长为，光在真空中的速度为，不考虑光的多次反射。求： （1）光从点射出盐灯的最短时间； （2）盐灯的外表面有光射出的总面积。 14. 战绳运动是一项超燃脂的运动。某次健身时，有两位健身者甲、乙分别抓住相同的战绳上下舞动形成向右传播的简谐波，如图1所示。某时刻开始计时，时两列波的图像如图2所示，P、Q曲线分别为甲、乙的一个绳波，O点为手握的绳子一段，向右为x轴正方向。已知绳波的速度为，试求解下列问题： （1）甲、乙的绳端振动频率和分别为多少？ （2）以图2所示为时刻，写出乙运动员的绳中，平衡位置为6m处质点的振动方程。 15. 如图，光滑的固定斜面倾角为，斜面长为，底端点固定一带正电的点电荷（电荷量未知）；一质量为带电荷量为的小球从斜面顶端点静止释放，小球沿斜面向下运动的最远点为、间距离为，重力加速度为g。 （1）求、两点的电势差； （2）已知两点电荷组成的系统电势能（为静电力常量，为两电荷间距离），求点固定正点电荷的电量； （3）在（2）问的基础上，求小球在、之间运动的最大速度大小。 16. 质量为的小球A和质量为的小球B用一根长为的轻质刚性杆相连，初始时系统竖直静止在光滑水平面上（A位于B正上方，杆与水平面垂直）。现给小球A一个水平向左的微小扰动，使A向左下方摆动，同时B在杆的作用下向右运动。重力加速度为g，求： （1）从开始运动到A落地前瞬间，在水平方向上，A向左移动的位移大小； （2）A落地前瞬间的速度大小； （3）当轻杆与水平面的夹角为时，小球B的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高三物理期中试卷 一、单项选择题：（本题共11小题，每小题4分，共44分。每题只有一个选项符合题意。） 1. 以下关于原子核相关内容，说法正确的是（ ） A. 查德威克用粒子轰击铍核得到中子，这是人类第一次实现的原子核的人工转变 B. 射线的产生说明原子核中存在电子 C. 射线的电离能力很弱，穿透能力很强 D. 改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期 【答案】C 【解析】 【详解】A．人类第一次实现的原子核人工转变是卢瑟福用粒子轰击氮核得到质子的实验，查德威克用粒子轰击铍核发现中子并非首次人工转变，故A错误； B．射线是原子核内的中子衰变为质子时释放出的高速电子流，原子核由质子和中子构成，本身不存在电子，不能说明原子核中存在电子，故B错误； C．射线是高频不带电的电磁波，电离能力很弱，穿透能力很强，故C正确； D．半衰期是放射性元素原子核的固有属性，由原子核内部结构决定，与外界的压力、温度、浓度等条件无关，故D错误。 故选C。 2. 宋朝的怀丙和尚利用船的浮力打捞起几万斤的铁牛，如图所示。若铁牛内部有一封闭空腔，开始在水底时，腔内气体温度为17℃、压强为0.97×105Pa，当铁牛上升到水面时，腔内温度升高到27℃。腔内气体视为理想气体，体积和质量不变。则在上升过程中，关于腔内气体，下列说法错误的是（ ） A. 27℃时，气体压强约为1.0×105Pa B. 单位时间撞击单位面积器壁的分子数不变 C. 气体不做功 D. 气体吸收热量 【答案】B 【解析】 【详解】A．依题意，铁牛腔内气体体积保持不变，根据查理定律可得 代入数据解得，故A正确，不符合题意； B．上升过程中气体温度高，气体分子的平均速率增大，因此单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加，故B错误，符合题意； CD．由热力学第一定律可知，气体温度升高，内能增大，即 因为气体体积不变，所以气体不做功，即 所以，即上升过程中，吸收热量，故CD正确，不符合题意。 故选B。 3. 利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关接1时，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A. 其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B. 改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 C. 其他条件不变，使开关接接2，电流表示数仍为零 D. 光电管阴极材料的截止频率 【答案】D 【解析】 【详解】A．当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程 故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误； B．若改用比更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于，故B错误； C．其他条件不变时，使开关S接2，此时 可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程 其中 联立解得，光电管阴极材料的截止频率为 故D正确。 故选D。 4. 如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球静止卫星，则（ ） A. a、b的周期比c大 B. a、b的向心力一定相等 C. a、b的速度大小相等 D. a、b的向心加速度比c小 【答案】C 【解析】 【详解】A．万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律： 解得：，轨道半径越大，周期越大，根据题意可知、的周期比小，故A错误； BD．万有引力提供向心力： 解得：，、的轨道半径相同，所以向心加速度大小相同，方向不同，的轨道半径最大，向心加速度最小，故BD错误； C．万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律： 解得：，、的轨道半径相同，所以速度大小相同，方向不同，故C正确。 故选C． 5. 如图所示，一简易书架置于水平桌面上，书架中斜放着一叠书本，书和书架都处于静止状态。下列说法中正确的是（　　） A. 书本对书架底面有向左的摩擦力 B. 桌面对书架有向右的摩擦力 C. 书架对书本的作用力的方向竖直向上 D. 桌面对书架的作用力大于书本和书架的总重力 【答案】C 【解析】 【详解】A．书相对于书架底面有向右运动的趋势，因此书架地面对书有向左的静摩擦力，根据相互作用力关系，书本对书架底面有向右的摩擦力，故A错误； B．将书和书架看成一个整体，处于静止状态，受力平衡，在水平方向上不存在其他作用力，所以不受摩擦力作用，故B错误； C．书受到竖直向下的重力和书架对它的作用力而处于平衡状态，所以书架对书本的作用力的方向竖直向上，故C正确； D．书本和书架处于静止状态，竖直向下受到重力，则可知桌面对书架的作用力一定竖直向上，大小等于书本和书架的总重力，故D错误。 故选C。 6. 利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的是（ ） A. 测量过程中误将6个条纹间距数成5个，波长测量值偏大 B. 将屏向右移动，其它不动，则干涉条纹间距变小 C. 将双缝换为间距更大的双缝后，干涉条纹间距变宽 D. 用激光替代普通光源直接照射到双缝上，观察不到干涉条纹 【答案】A 【解析】 【详解】A．条纹间距，其中a为n条明条纹或暗条纹之间的宽度，若测量过程中误将6个条纹间距数成5个，则条纹间距变大；根据干涉条纹间距公式可知，波长的测量值变大，故A正确； B．根据干涉条纹间距公式可知，将屏向右移动，增大了双缝与屏之间的距离d，其它不动，干涉条纹间距变大，故B错误； C．将双缝换为间距更大的双缝后，根据干涉条纹间距公式可知，d变大，干涉条纹间距变窄，故C错误； D．因激光的相干性高，用激光替代普通光源直接照射到双缝上，可以观察到干涉条纹，故D错误。 故选A。 7. 羲和号卫星是中国首颗太阳探测科学技术试验卫星，该卫星实现国际首次太阳Hα波段光谱成像的空间探测，填补太阳爆发源区高质量观测数据的空白。Hα和Hβ是氢原子能级跃迁产生的谱线（如图所示），下列说法正确的是（ ） A. Hα的动量大小比Hβ的大 B. 若用Hα照射某种金属恰发生光电效应，则该金属的逸出功为2.01eV C. 以相同的入射角从同一透明介质射向真空时，Hβ更有可能发生全反射 D. 分别用Hα和Hβ照射同一个双缝干涉实验装置时，Hβ对应的相邻亮条纹间距更大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由能级图可知，Hα对应的能量小于Hβ对应的能量，则由，可知， Hα的动量大小比Hβ的小，故A错误； B．由能级图可知，Hα对应的能量为 由光电效应方程有 恰发生光电效应，则有 解得，故B错误； C.由A项分析可知，Hα和Hβ的频率关系为 则折射率关系为 由可知，对同一透明介质发生全反射的临界角关系为 则以相同的入射角从同一透明介质射向真空时，Hβ更有可能发生全反射，故C正确； D. 由A项分析可知，Hα和Hβ的波长关系为 则由可知，分别用Hα和Hβ照射同一个双缝干涉实验装置时， Hα对应的相邻亮条纹间距更大，故D错误。 故选C。 8. 投壶是春秋战国时期流行的一种游戏，规则是参与游戏的人需要在一定距离外把小球投进壶里。某人先后从同一位置投射出两个相同的小球，第一次初速度v1水平，第二次初速度v2斜向下，如图所示，两个小球均从壶口同一位置落入壶中，不计空气阻力，两个小球从投出到运动至壶口的过程中（ ） A. 运动时间相同 B. 落到壶口时的速率相同 C. 动能变化量相同 D. 动量变化量相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．取竖直向下为正方向，设壶口比投出点低，两球运动时间分别为、，第二个小球初速度的竖直分量为，则 因为 所以，故A错误； C．两球质量相同，投出点与壶口的高度差相同，过程中均只有重力做功，由动能定理得 故两球动能变化量相同，故C正确； B．在水平方向上，两球水平位移相同，有 因为 所以 进而可知初速度大小 又因为 解得落到壶口时的速率为 由于 所以 即第二次落到壶口时的速率较大，故B错误； D．根据动量定理，动量变化量 由于两球运动时间不同，所以动量变化量不同，故D错误。 故选C。 9. 在2026年3月29日结束的世界超级摩托车锦标赛（WSBK）葡萄牙站WorldSSP组别中，中国摩托车制造商“张雪机车”在该站赛事双回合正赛中相继夺冠，实现中国制造商在该赛事的历史性突破，打破欧美日品牌长期垄断。如图所示，比赛中骑手为了快速通过某水平弯道，将车身压向内侧，俗称压弯。摩托车通过该水平弯道时视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 摩托车过弯时需要的向心力由地面的支持力提供 B. 摩托车过弯时速度越大，地面提供的支持力越大 C. 比赛中，摩托车过弯时速度大小不变，摩托车受到的静摩擦力不断改变 D. 比赛中，骑手采取“压弯”方式过弯，是为了让摩托车的重力和支持力的合力提供向心力，从而增大过弯速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．摩托车过弯时受竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力作用，其中摩擦力提供摩托车转弯的向心力，重力与地面的支持力平衡，可知摩托车过弯时速度越大，但地面提供的支持力总等于重力不变，AB错误； C．比赛中，摩托车过弯时速度大小不变，摩托车受到的静摩擦力大小不变，但方向不断变化，则静摩擦力不断改变，C正确； D．重力竖直向下、支持力竖直向上，二者为平衡力，合力为零，无法提供水平方向的向心力；且过弯最大速度由地面最大静摩擦力和弯道半径决定，压弯无法增大过弯速度，故D错误。 故选C。 10. 污水中的污泥絮体经预处理后带负电，可借助电泳原理实现泥水分离、沉淀去污，装置原理如图：底部放置涂有绝缘层的金属圆盘，中心竖直插入金属棒，二者分别接电源正极、负极，污水内部形成图示电场；图中实线代表电场线，虚线代表等势线，则（ ） A. B点和C点的电势相等 B. A点和D点的电场强度大小相等 C. 污泥絮体从B点运动到A点过程中静电力做负功 D. C点的污泥絮体会在静电力作用下沿电场线运动到D点 【答案】A 【解析】 【详解】A．B点和C点均在金属棒上，金属棒表面电势处处相等，则B点和C点的电势相等，故A正确； B．电场线分布的疏密程度表示电场的强弱，根据图示可知，A点的电场线分布比D点的稀疏一些，则A点的电场强度比D点的小，故B错误； C．沿电场线电势降低，根据图示可知，A点电势大于B点电势，由于污泥絮体带负电，可知，从B点移到A点，根据 则静电力对其做正功，故C错误； D．电场线为曲线，污泥絮体在静电力作用下运动，其运动轨迹不会与电场线重合，故D错误。 故选A。 11. 某玩具降落伞下降过程中所受空气阻力与下降速率的关系为（为定值）。某次降落过程中，降落伞与搭载物体的总质量为，由静止释放，竖直下降后做匀速直线运动，重力加速度大小为。关于降落伞下降的过程，下列说法正确的是（ ） A. 降落伞机械能守恒 B. 降落伞的最大速率为 C. 降落伞运动时间为 D. 空气阻力对降落伞做功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．降落伞与搭载物体下降时，空气阻力做负功，系统机械能减少，故A错误； BC．设匀速运动的速度大小为。对降落伞与搭载物体整体，匀速时重力和空气阻力平衡，有 解得 设下降用时，平均速度大小为，则 因阻力大小与速度成正比，该段平均阻力大小为，阻力冲量大小为 取竖直向下为正，由动量定理得 代入末速度得，故B错误，C正确； D．设空气阻力做功为，从静止释放到下降，由动能定理得 代入末速度得，故D错误。 故选C。 二、实验题：（本题共1小题，每空3分，共15分。） 12. 某研究小组用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器结束当次测试。 （1）实验中，在不解除P、Q与绳连接的情况下进行砝码的添加和更换，应当选用图乙中编号为___________ 的砝码； A. 有中心孔没有侧边缝 B. 有中心孔和侧边缝 C. 既没有中心孔也没有侧边缝 （2）以下添加砝码的操作中，正确的是 ___________； A. 将砝码从P正上方某处自由释放，让其下落并撞击P B. 将砝码轻放在P上，待它与P一起下落一段时间后松手 C. 用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板 （3）若忽略实验过程中的摩擦阻力和空气阻力，则从砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P的运动是 ___________（选填“匀速直线运动”、“匀加速直线运动”或“匀减速直线运动”）； （4）实验时，保持M不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据绘制成图像如图丙所示，已知图像的纵坐标为，则图像的横坐标为 ___________（选填“m”、“m2”或“”），图像纵轴截距为b，可得当地的重力加速度为___________（用h、b表示）。 【答案】（1）B （2）C （3）匀速直线运动 （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 有中心孔和侧边缝,这样把轻绳穿过中心孔， P、Q和砝码一起运动时，砝码相对P稳定、不晃动，也不会从P上掉下来，能减小实验误差，同时砝码被架在固定环形座后，砝码也不影响P、Q的运动，故选B。 【小问2详解】 用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板,让它们一起做匀加速运动。 故选C。 【小问3详解】 因重物P和Q质量相等，砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P和Q一起运动的动力为P的重力与阻力（Q的重力）相等，故一起做匀速直线运动 【小问4详解】 [1][2]由系统机械能守恒有 得 故图像的横坐标为 可得当地的重力加速度为 三、解答题：（本题共4小题，共41分。） 13. 盐灯是一款时尚灯饰，其灯罩是由透光性良好的水晶盐制成。如图所示，某立方体盐灯截面是边长为的正方形，以立方体的中心为球心、半径为挖出一空腔（腔内可视为真空）。将点光源置于点，该点光源均匀发出波长为的单色光。已知光在水晶盐中的波长为，光在真空中的速度为，不考虑光的多次反射。求： （1）光从点射出盐灯的最短时间； （2）盐灯的外表面有光射出的总面积。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设光的频率为，光在水晶盐中的速度为，则有 光垂直盐灯表面射出时，时间最短 解得 【小问2详解】 设水晶盐对光的折射率为，则 设全反射的临界角为，则 各侧面有光射出的面为圆面，其半径为，则有 则盐灯的外表面有光射出的总面积 解得 14. 战绳运动是一项超燃脂的运动。某次健身时，有两位健身者甲、乙分别抓住相同的战绳上下舞动形成向右传播的简谐波，如图1所示。某时刻开始计时，时两列波的图像如图2所示，P、Q曲线分别为甲、乙的一个绳波，O点为手握的绳子一段，向右为x轴正方向。已知绳波的速度为，试求解下列问题： （1）甲、乙的绳端振动频率和分别为多少？ （2）以图2所示为时刻，写出乙运动员的绳中，平衡位置为6m处质点的振动方程。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）由图像可知甲、乙的波长分别为 甲、乙的周期分别为 则甲、乙的绳端振动频率分别为 （2）根据波形平移法可知，乙运动员的绳中，平衡位置为6m处质点此时从平衡位置向轴负方向振动，设其振动方程为 其中 联立可得 15. 如图，光滑的固定斜面倾角为，斜面长为，底端点固定一带正电的点电荷（电荷量未知）；一质量为带电荷量为的小球从斜面顶端点静止释放，小球沿斜面向下运动的最远点为、间距离为，重力加速度为g。 （1）求、两点的电势差； （2）已知两点电荷组成的系统电势能（为静电力常量，为两电荷间距离），求点固定正点电荷的电量； （3）在（2）问的基础上，求小球在、之间运动的最大速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从到，根据动能定理 解得 【小问2详解】 小球从到由能量转化与守恒知 解得 【小问3详解】 若小球在到之间的点处加速度为0，设到的距离为，有 小球从到能量转化与守恒 解得小球在、之间运动的最大速度大小 16. 质量为的小球A和质量为的小球B用一根长为的轻质刚性杆相连，初始时系统竖直静止在光滑水平面上（A位于B正上方，杆与水平面垂直）。现给小球A一个水平向左的微小扰动，使A向左下方摆动，同时B在杆的作用下向右运动。重力加速度为g，求： （1）从开始运动到A落地前瞬间，在水平方向上，A向左移动的位移大小； （2）A落地前瞬间的速度大小； （3）当轻杆与水平面的夹角为时，小球B的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球A和B满足水平方向动量守恒，设A向左水平位移为，B向右水平位移为，则有 解得，即在水平方向上，A向左移动 【小问2详解】 A落地前瞬间杆水平，刚性杆沿杆方向速度分量相等，因此A水平速度大小 水平动量守恒 联立得，即A、B水平速度均为0，A只有竖直速度 由机械能守恒，重力势能减少量等于A的动能增量 解得 【小问3详解】 当杆与水平面夹角为时，设B速度大小为；水平动量守恒 解得（为A水平速度大小） 刚性杆沿杆方向速度分量相等，则有 推导得A竖直速度 A高度下降了 AB系统机械能守恒，势能减少量全部转化为系统动能 代入，，得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $