精品解析：江苏连云港市2026-2027学年高三第一学期期中考试物理试题

2026～2027学年第一学期期中考试 高三物理 注意：本试卷满分100分，考试时间75分钟。请将答案填写在答题卡上。 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意。 1. 利用仿生机器鱼研究湖泊生态，某次仿生机器鱼在湖中做匀速直线运动的轨迹如图中虚线所示，则仿生机器鱼受到水的作用力方向（ ） A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 与运动方向相同 D. 与运动方向相反 2. 某同学透过偏振片观察直射入室内的太阳光和玻璃表面的反射光，转动偏振片发现太阳光无明显明暗变化、玻璃表面反射光有明显明暗变化。下列说法正确的是（ ） A. 光是纵波 B. 太阳光是偏振光 C. 反射光是偏振光 D. 偏振片没有特定的透振方向 3. 如图所示，一小球与地面碰撞前后速度大小均为，方向与竖直方向夹角均为，则小球速度变化量的大小（ ） A. 0 B. C. D. 4. 如图所示，木板竖直静置在光滑水平面上，木板内有一条沿对角线的光滑凹槽。现将小球从凹槽顶端由静止释放，为使小球能在凹槽内做自由落体运动。则木板应（ ） A. 保持静止 B. 向右匀速直线运动 C. 向右变加速直线运动 D. 向右匀加速直线运动 5. 如图所示，两次从同一位置抛出篮球，篮球均进入篮筐，其中轨迹乙最高点高于轨迹甲最高点。则篮球（ ） A. 沿轨迹乙运动时间较短 B. 沿轨迹乙抛出时速度的水平分量小 C. 沿轨迹甲抛出时速度的竖直分量大 D. 两次落入篮筐时的速度方向相同 6. 中国天眼（FAST）发现双中子星P、Q始终绕其连线上的某点做匀速圆周运动，已知它们的加速度大小之比为，忽略其它天体的影响。则它们（ ） A. 质量之比为 B. 角速度之比为 C. 运行轨道半径之比为 D. 运动半周过程中，受到引力的冲量大小之比为1∶1 7. 如图所示，阴影部分ABC为某透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC是半径为R的四分之一圆弧，O为圆弧的圆心，OABC构成正方形，在O处有一点光源。若仅考虑首次从AC射向AB、BC的光线，AB、BC上各有区域没有光射出，则（ ） A. 该玻璃的折射率为 B. AB、BC上无光射出区域靠近A、C点 C. 无光射出是因为从O发出的光不能到达AB、BC D. 有光射出区域对应AC上的弧长为 8. 某一均匀介质中，位于和处的两波源S1和S2沿y轴方向做简谐运动，在x轴上形成相向传播的两列波。已知S1形成的波在介质中波速为2 m/s，t=0时刻波形如图所示。则（ ） A. 两列波不能发生干涉 B. 两列波波源的起振方向相反 C. S2形成的波在介质中波速为6 m/s D. t=1.75 s时，处的质点运动方向向上 9. 如图所示，原长等于AO的弹性轻绳一端固定在A点，另一端跨过光滑定滑轮连接小球P，小球穿在光滑且足够长的水平细杆上。现将小球拉至B点由静止释放，经时间t再次回到B点，弹性轻绳的弹力遵循胡克定律且始终处在弹性限度内，不计空气阻力。则小球从B第一次运动到C的过程中（ ） A. 运动的时间为0.5 t B. 小球受到的支持力逐渐变小 C. 小球的速度随时间均匀变大 D. 小球的加速度大小与小球到C点的距离成正比 10. 如图所示，初始时刻B、C静止在光滑的地面上，物块A以4 m/s的速度冲上木板，已知A、B、C质量均为1 kg，A与木板C间动摩擦因数为0.4，B与木板C间动摩擦因数为0.1，A、B不会发生碰撞，重力加速度取10 m/s2。下列说法正确的是（ ） A. A、B、C组成的系统机械能守恒 B. 物块B最终的速度大小为1 m/s C. 物块A刚冲上木板C时，物块A的加速度大小为2 m/s2 D. 从物块A冲上木板C到三者相对静止，B一直加速运动 11. 如图所示，物块在竖直向上的力作用下静止靠在粗糙且足够高的竖直墙壁上，t=0时刻撤去，同时给物块施加垂直于墙面的外力（k为恒量）。已知a为物块运动的加速度，v为物块运动的速度。下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 二、非选择题：共5题共56分，其中第12题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学设计的实验步骤如下： （1）为选用直径相等的两个小球进行实验，使用游标卡尺测量小球直径示数如图甲所示，则小球直径d=____________mm； （2）某同学将拉力传感器固定在铁架台上，如图乙所示。两传感器分别用等长的细线吊着钢球A和B。将钢球A拉至某一位置由静止释放后与钢球B发生正碰，碰后钢球A反弹，则A、B的质量关系应满足____________（选填“大于”“小于”或“等于”）； （3）通过计算机描绘两细绳拉力随时间变化的图像，取两球碰撞前后较短时间内图像如图丙（a）（b）所示。已知小球A的质量，小球B的质量，重力加速度为g，则满足____________（用、、、、表示）关系时，A、B碰撞过程系统动量守恒； （4）实验中是否需要测出摆线长度____________（选填“是”或“否”）； （5）有同学认为空气阻力会使小球摆动过程中机械能损失，导致碰撞前后动量不守恒，你是否同意此观点？请简要说明理由。 13. 一列简谐横波沿绳传播，其上有平衡位置距离为L的A、B两点。已知波从A点传播到B点的时间为t，稳定后在A、B两点间恰好形成N个完整的波形。求： （1）该波的传播速度v； （2）质点A的振动频率f。 14. 科学家研究发现，松鼠从树上跌落与地面接触过程中，受到地面的平均作用力小于自身重力15倍时不会造成永久性伤害。一质量m=0.4 kg的松鼠从h=10 m处由静止开始下落，落地时速度大小为8 m/s，重力加速度g取10 m/s2。 （1）求松鼠下落的过程中克服空气阻力做的功； （2）若松鼠与地面作用时间t=0.1 s后速度减为零，请通过计算判断松鼠是否会受到永久性伤害。 15. 如图所示为某快递公司分拣快递件的工作线，由四分之一光滑圆弧轨道AB及水平传送带BC两部分组成。一质量为的货物（可看成质点）从A点由静止释放，经传送带加速恰好在C点与传送带共速。已知圆弧轨道半径为，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带长为，重力加速度为，货物经过B点时无机械能损失。求： （1）货物在圆轨道最低点B处受到的支持力大小； （2）货物从B运动到C的时间； （3）传送带对货物的冲量大小。 16. 如图所示，质量均为2m的A、B两个小球用一根长为L的轻绳连接，将球A穿在足够长的光滑水平杆上，A、B处于静止状态。现有一个质量为m的子弹以速度射入B球并瞬间留在B球中，重力加速度为g。 （1）子弹射入B球后，求B球的速度大小； （2）若小球B的运动轨迹如图中虚线所示，水平杆与虚线轨迹的最高点相切，则、g、L之间应满足的关系（用g、L表示）； （3）若从子弹射入B球到B球再次回到最低点的时间为t，求此过程中A球的位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年第一学期期中考试 高三物理 注意：本试卷满分100分，考试时间75分钟。请将答案填写在答题卡上。 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意。 1. 利用仿生机器鱼研究湖泊生态，某次仿生机器鱼在湖中做匀速直线运动的轨迹如图中虚线所示，则仿生机器鱼受到水的作用力方向（ ） A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 与运动方向相同 D. 与运动方向相反 【答案】A 【解析】 【详解】对仿生鱼受力分析可得，仿生鱼受到重力和水的作用力。仿生鱼做匀速直线运动，则水的作用力与重力等大反向，重力的方向竖直向下，故水的作用力的方向竖直向上。 故选A。 2. 某同学透过偏振片观察直射入室内的太阳光和玻璃表面的反射光，转动偏振片发现太阳光无明显明暗变化、玻璃表面反射光有明显明暗变化。下列说法正确的是（ ） A. 光是纵波 B. 太阳光是偏振光 C. 反射光是偏振光 D. 偏振片没有特定的透振方向 【答案】C 【解析】 【详解】A．偏振现象是横波的特有属性，纵波的振动方向与传播方向共线，不存在偏振特性，光的偏振实验可直接证明光是横波而非纵波，故A错误； B．太阳光是自然光，其包含沿所有垂直于传播方向的振动分量，各方向振动的光强均匀，根据光强透过规律，自然光透过任意角度的偏振片时，出射光强恒为入射光强的，因此转动偏振片时无明显明暗变化，属于自然光而非偏振光，故B错误； C．自然光入射到玻璃表面发生反射时，反射光为偏振光（通常为部分偏振光，入射角为布儒斯特角时为完全线偏振光），其不同振动方向的光强分布不均匀，根据马吕斯定律，偏振光透过偏振片的出射光强为（为光的振动方向与偏振片透振方向的夹角），转动偏振片时连续变化，出射光强随之明显改变，与题干中反射光有明显明暗变化的现象一致，故C正确； D．偏振片的核心性质是存在固定的透振方向，仅振动方向与透振方向平行的光分量可顺利透过，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，一小球与地面碰撞前后速度大小均为，方向与竖直方向夹角均为，则小球速度变化量的大小（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知，小球碰撞前、后的水平分速度均向右且大小相等，因此水平方向的速度变化量为零。取竖直向上为正方向，碰撞前、后的竖直分速度分别为和 根据速度变化量等于末速度减去初速度，竖直方向的速度变化量为 因此小球的速度变化量方向竖直向上，大小为 故选C。 4. 如图所示，木板竖直静置在光滑水平面上，木板内有一条沿对角线的光滑凹槽。现将小球从凹槽顶端由静止释放，为使小球能在凹槽内做自由落体运动。则木板应（ ） A. 保持静止 B. 向右匀速直线运动 C. 向右变加速直线运动 D. 向右匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】设表示木板向右的加速度大小，表示小球相对木板沿凹槽向左下方的加速度大小，凹槽与水平方向的夹角为。取水平向右、竖直向上为正方向。按加速度合成，小球对地的水平分量满足 小球对地的竖直分量满足 自由落体要求水平方向分量为零、竖直方向指向下方且大小为，所以相应分量条件为 竖直分量条件为 联立得 凹槽方向固定且 因此木板的加速度恒定并向右，应向右做匀加速直线运动。 故选D。 5. 如图所示，两次从同一位置抛出篮球，篮球均进入篮筐，其中轨迹乙最高点高于轨迹甲最高点。则篮球（ ） A. 沿轨迹乙运动时间较短 B. 沿轨迹乙抛出时速度的水平分量小 C. 沿轨迹甲抛出时速度的竖直分量大 D. 两次落入篮筐时的速度方向相同 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．取竖直向上为正方向，设篮球从抛出点到篮筐的水平位移为，竖直位移为，两次入筐时均沿下降段运动。最高点相对抛出点的高度记为。在竖直方向，最高点速度为0，由匀变速运动关系可得 因此乙轨迹的最高点较高，说明乙的初速度竖直分量大于甲。两次到达同一篮筐，和相同；竖直位移满足，取下降时对应的飞行时间，有 该时间随初速度竖直分量增大而增大，故乙飞行时间较长。水平方向做匀速运动，，因水平位移相同，乙的初速度水平分量较小。故AC错误，B正确； D．入筐时竖直速度向下，由竖直运动规律可得 乙轨迹的入筐竖直速度大小更大，而水平速度更小，因此入筐速度更偏向竖直向下，两次速度方向不同，故D错误。 故选B。 6. 中国天眼（FAST）发现双中子星P、Q始终绕其连线上的某点做匀速圆周运动，已知它们的加速度大小之比为，忽略其它天体的影响。则它们（ ） A. 质量之比为 B. 角速度之比为 C. 运行轨道半径之比为 D. 运动半周过程中，受到引力的冲量大小之比为1∶1 【答案】D 【解析】 【详解】A．两星之间的引力是一对作用力与反作用力，大小相等。设引力大小为，分别对两星应用牛顿第二定律，有 因此两星的质量之比为，故A错误； BC．两星始终与共同圆心共线，相同时间内转过的角度相同，因而角速度之比为 两星的向心加速度分别满足， 因此轨道半径之比为，故BC错误； D．两星角速度相同，周期相同，运动半周所用时间也相同。设两星在这段共同时间内动量变化的大小分别为和。忽略其他天体的影响，两星组成的系统不受外力，总动量守恒，因此两星的动量变化大小相等、方向相反，即 引力是每颗星所受的合力，由动量定理，两星所受引力的冲量大小分别为， 所以，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，阴影部分ABC为某透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC是半径为R的四分之一圆弧，O为圆弧的圆心，OABC构成正方形，在O处有一点光源。若仅考虑首次从AC射向AB、BC的光线，AB、BC上各有区域没有光射出，则（ ） A. 该玻璃的折射率为 B. AB、BC上无光射出区域靠近A、C点 C. 无光射出是因为从O发出的光不能到达AB、BC D. 有光射出区域对应AC上的弧长为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由发出的光沿圆弧的半径方向入射，在圆弧处与法线重合，进入材料后传播方向不变。设光线到达上的点，平行于的法线；在直角三角形中，越靠近，越大，光线与法线的夹角越大。因此上的无光射出区域靠近。由正方形对称性，上的无光射出区域也靠近。设两条临界光线分别与和交于和，与圆弧交于和，临界光路及法线如图所示 由题给无光射出区域的长度得 在直角三角形中，由勾股定理得 所以临界角满足 玻璃射向空气的临界状态下折射角为，由折射定律得，解得材料的折射率为，故A正确，B错误； C．从发出的光线能到达弧，并垂直进入材料后到达或；无光射出区域的光线到达界面后因入射角大于临界角而发生全反射，故C错误； D．有光射出的弧段是弧的一部分。整个四分之一圆弧的弧长为 这已经小于选项所给弧长，故D错误。 故选A。 8. 某一均匀介质中，位于和处的两波源S1和S2沿y轴方向做简谐运动，在x轴上形成相向传播的两列波。已知S1形成的波在介质中波速为2 m/s，t=0时刻波形如图所示。则（ ） A. 两列波不能发生干涉 B. 两列波波源的起振方向相反 C. S2形成的波在介质中波速为6 m/s D. t=1.75 s时，处的质点运动方向向上 【答案】B 【解析】 【详解】A．题图为时刻的波形图，纵坐标表示质点的位移。左波从处的波峰到处的平衡位置对应四分之一个波长，右波从处的波谷到处的波峰对应半个波长，可知两列波的波长均为。两列波在同一均匀介质中传播，波速相同，均为。由波速与波长、周期的关系得，两列波的周期均为 两波源的频率相同、相位差恒定，且振动方向平行，能够发生稳定干涉，故A错误； B．波源的起振方向与波前处质点刚开始振动的方向相同。左侧波前位于处，其后方的质点位移为正，说明波源起振向上；右侧波前位于处，其后方的质点位移为负，说明波源起振向下，两波源的起振方向相反，故B正确； C．由前述介质条件可知，波源形成的波的波速为，故C错误； D．设两波前从起到达处所需时间分别为和。由波前的匀速传播规律有， 代入前述波速得和，因此在时，右波刚传到该点，使其开始向下运动；左波已使该点振动的时间为 左波引起的振动也已从开始向上变为经过平衡位置向下，两列波引起的运动均向下，叠加后该点向下运动，故D错误。 故选B。 9. 如图所示，原长等于AO的弹性轻绳一端固定在A点，另一端跨过光滑定滑轮连接小球P，小球穿在光滑且足够长的水平细杆上。现将小球拉至B点由静止释放，经时间t再次回到B点，弹性轻绳的弹力遵循胡克定律且始终处在弹性限度内，不计空气阻力。则小球从B第一次运动到C的过程中（ ） A. 运动的时间为0.5 t B. 小球受到的支持力逐渐变小 C. 小球的速度随时间均匀变大 D. 小球的加速度大小与小球到C点的距离成正比 【答案】D 【解析】 【详解】ACD．设小球质量为，轻绳的劲度系数为，小球到滑轮的距离为。轻绳的原长为，故其伸长量为 由胡克定律，轻绳的弹力大小为 弹力沿绳指向滑轮，将其沿水平和竖直方向分解；以小球在点时为例，实线箭头表示弹力，虚线箭头表示分力，如图所示 取点为原点，水平向右为正方向，设小球的位移为。由绳与水平杆的几何关系，弹力的水平分力为 小球在水平方向仅受该分力，由牛顿第二定律得 所以小球的加速度满足 回复力始终指向点，且大小与位移大小成正比，小球做以点为平衡位置的简谐运动。小球从点由静止释放，点是振动端点，题给为一个周期。由简谐运动的对称性，首次到点所用时间为 该过程中，小球的加速度大小逐渐减小至零，速度增大但不均匀，且加速度大小与到点的距离成正比，故AC错误，D正确； B．设滑轮到水平杆的高度为，则弹力的竖直分力大小为 该分力竖直向上且大小恒定。小球的竖直加速度始终为零，取竖直向上为正方向，用表示细杆对小球作用力的竖直分量，由牛顿第二定律得 解得 因此细杆对小球的作用力始终不变，故B错误。 故选D。 10. 如图所示，初始时刻B、C静止在光滑的地面上，物块A以4 m/s的速度冲上木板，已知A、B、C质量均为1 kg，A与木板C间动摩擦因数为0.4，B与木板C间动摩擦因数为0.1，A、B不会发生碰撞，重力加速度取10 m/s2。下列说法正确的是（ ） A. A、B、C组成的系统机械能守恒 B. 物块B最终的速度大小为1 m/s C. 物块A刚冲上木板C时，物块A的加速度大小为2 m/s2 D. 从物块A冲上木板C到三者相对静止，B一直加速运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块与木板之间存在相对滑动，滑动摩擦使系统的一部分机械能转化为内能，系统的机械能减少，故A错误； B．三者组成的系统所受水平外力合力为零，水平方向动量守恒。设物块的初速度为，三者最终相对静止时的共同速度为，则 解得，故B错误； C．取向右为正方向。物块竖直方向平衡，支持力等于其重力。设它与木板间的动摩擦因数为，滑动摩擦力大小为，则 物块水平方向仅受向左的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 解得，其加速度大小为，故C错误； D．设物块与木板间的动摩擦因数为，滑动摩擦力大小为。物块竖直方向平衡，故 初始滑动阶段，对木板的摩擦力向右，对木板的摩擦力向左。对木板，由牛顿第二定律得 解得。对物块，由牛顿第二定律得，解得。由于木板与初速度均为零，木板的加速度较大，在与木板共速前，木板始终比运动得快，所受滑动摩擦力始终向右。当与木板共速后，设表示二者保持相对静止时的加速度，以二者为整体，由牛顿第二定律得 解得。设此时所受静摩擦力大小为，方向向左，对有 所需静摩擦力大小为，小于原滑动摩擦力，能够使与木板保持相对静止。此后二者一起减速，仍比木板慢，继续受到向右的滑动摩擦力，直到三者共速。因此，从开始到三者相对静止，始终向右加速，故D正确。 故选D。 11. 如图所示，物块在竖直向上的力作用下静止靠在粗糙且足够高的竖直墙壁上，t=0时刻撤去，同时给物块施加垂直于墙面的外力（k为恒量）。已知a为物块运动的加速度，v为物块运动的速度。下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．撤去竖直外力后，物块沿墙下滑。初段摩擦力小于重力，物块受力示意如下 取竖直向下为正方向。水平方向物块不离墙，支持力与外力等大，故 下滑时滑动摩擦力竖直向上。设动摩擦因数为，则 设物块质量为，竖直方向对物块应用牛顿第二定律得，代入上式可得 因此从开始随时间线性减小故AB错误； CD．记下滑初始时的为，则；在时刻， 在图线中，至内图线与时间轴之间的带符号面积表示速度变化量，按梯形面积公式作代数计算得 物块由静止开始，等于上述带符号面积。代入端点加速度，得 整理得 当时最大，对应 令并取非零时刻，物块首次停止的时刻为 因此图像为开口向下的抛物线，先上升后下降并回到时间轴，故C正确，D错误。 故选C。 二、非选择题：共5题共56分，其中第12题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学设计的实验步骤如下： （1）为选用直径相等的两个小球进行实验，使用游标卡尺测量小球直径示数如图甲所示，则小球直径d=____________mm； （2）某同学将拉力传感器固定在铁架台上，如图乙所示。两传感器分别用等长的细线吊着钢球A和B。将钢球A拉至某一位置由静止释放后与钢球B发生正碰，碰后钢球A反弹，则A、B的质量关系应满足____________（选填“大于”“小于”或“等于”）； （3）通过计算机描绘两细绳拉力随时间变化的图像，取两球碰撞前后较短时间内图像如图丙（a）（b）所示。已知小球A的质量，小球B的质量，重力加速度为g，则满足____________（用、、、、表示）关系时，A、B碰撞过程系统动量守恒； （4）实验中是否需要测出摆线长度____________（选填“是”或“否”）； （5）有同学认为空气阻力会使小球摆动过程中机械能损失，导致碰撞前后动量不守恒，你是否同意此观点？请简要说明理由。 【答案】（1） （2）小于 （3） （4）否 （5）不同意；碰撞时间极短，空气阻力的冲量可忽略，碰撞瞬间内力远大于外力，系统动量守恒。空气阻力只造成摆动过程机械能损失。 【解析】 【小问1详解】 由图得，主尺读数为，游标第5个刻度与主尺刻度对齐，则读数为 【小问2详解】 由题得，钢球A碰后反弹，由动量守恒和能量守恒分析可得，两球的质量必须满足小于。 【小问3详解】 设碰前A球速度大小为，碰后A球速度大小为，B球速度大小为，绳长为，由牛顿第二定律得，碰前瞬间A钢球有① 碰后瞬间A、B钢球有，② 碰撞前后水平方向动量守恒，得③ 联立①②③式，化简得 【小问4详解】 由（3）问结果可得，实验结论与摆线长度无关，故不需要测量。 【小问5详解】 不同意。动量守恒的条件之一是：碰撞瞬间内力远大于外力，碰撞过程动量仍然守恒；而空气阻力只会造成碰撞前后小球摆动时机械能损失，不影响碰撞瞬间动量守恒。 13. 一列简谐横波沿绳传播，其上有平衡位置距离为L的A、B两点。已知波从A点传播到B点的时间为t，稳定后在A、B两点间恰好形成N个完整的波形。求： （1）该波的传播速度v； （2）质点A的振动频率f。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由得，该波的传播速度为 【小问2详解】 由题得，简谐横波的波长为 由得，质点振动的周期为 由得，质点A的振动频率为 14. 科学家研究发现，松鼠从树上跌落与地面接触过程中，受到地面的平均作用力小于自身重力15倍时不会造成永久性伤害。一质量m=0.4 kg的松鼠从h=10 m处由静止开始下落，落地时速度大小为8 m/s，重力加速度g取10 m/s2。 （1）求松鼠下落的过程中克服空气阻力做的功； （2）若松鼠与地面作用时间t=0.1 s后速度减为零，请通过计算判断松鼠是否会受到永久性伤害。 【答案】（1） （2）不会受到永久性伤害，地面的平均作用力为，小于自身重力的倍。 【解析】 【小问1详解】 以松鼠为研究对象，设落地前的速度大小为。下落过程中，重力做正功，空气阻力做负功，阻力的功为。由动能定理得 代入数据，解得松鼠克服空气阻力做的功为 【小问2详解】 以松鼠为研究对象，取竖直向上为正方向，刚接触地面时的速度为，停止时速度为零。设地面对松鼠的平均作用力大小为，忽略接触过程中空气阻力的影响。由动量定理得 代入数据，解得 自身重力的倍为 地面的平均作用力小于该阈值，因此松鼠不会受到永久性伤害。 15. 如图所示为某快递公司分拣快递件的工作线，由四分之一光滑圆弧轨道AB及水平传送带BC两部分组成。一质量为的货物（可看成质点）从A点由静止释放，经传送带加速恰好在C点与传送带共速。已知圆弧轨道半径为，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带长为，重力加速度为，货物经过B点时无机械能损失。求： （1）货物在圆轨道最低点B处受到的支持力大小； （2）货物从B运动到C的时间； （3）传送带对货物的冲量大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从A到B的过程中，设货物到达B点的速度为，由动能定理得，① 在B点由牛顿第二定律得② 联立①②式，解得 【小问2详解】 结合题意，由牛顿第二定律得，货物在传送带上的加速度为③ 由得，④ 联立①③④式解得 【小问3详解】 设货物和传送带共速的速度为，由得，⑤ 由动量定理得，货物在水平方向上有⑥ 货物在竖直方向上受力平衡，传送带对货物的支持力和货物的重力等大反向，则同理有⑦ 传送带对货物的冲量为⑧ 联立①⑤⑥⑦⑧式解得 16. 如图所示，质量均为2m的A、B两个小球用一根长为L的轻绳连接，将球A穿在足够长的光滑水平杆上，A、B处于静止状态。现有一个质量为m的子弹以速度射入B球并瞬间留在B球中，重力加速度为g。 （1）子弹射入B球后，求B球的速度大小； （2）若小球B的运动轨迹如图中虚线所示，水平杆与虚线轨迹的最高点相切，则、g、L之间应满足的关系（用g、L表示）； （3）若从子弹射入B球到B球再次回到最低点的时间为t，求此过程中A球的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以子弹和B球为系统，由水平方向动量守恒得① 解得 【小问2详解】 由题可得，当小球B运动到最高点时，A、B小球共速，设共速的速度大小为，则以A、B和子弹为系统，水平方向动量守恒，即② 规定B球运动最低点为零势能面，该系统能量守恒得③ 联立①②③式，化简得 【小问3详解】 设B球再次回到最低点时的速度大小为，此时A球的速度大小为，以向右为正方向，则水平方向上动量守恒有④ 对④式两边对时间积分可得 化简得⑤ 又由题分析可得，当B球到最低点时，绳子保持竖直，即⑥ 联立⑤⑥式，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $