山东济南市长清区2026-2027学年七年级上学期期中阶段检测数学试题

七年级阶段检测 数学试题 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。本试题共8页，满分150 分，考试时间为120分钟。 答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓 名、准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 选择题（共40分) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求。） 1.-2的相反数为 D. 1 A.2 B.-2 2 2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体为 A. B C D 3.从济南市文化和旅游局获悉，中秋假期第一天，截至9月25日14时，全市纳入监测的 30家景区共接待游客258200人次。其中258200用科学记数法表示为 A.2.582×105 B.25.82X104 C.2.582×106 D.0.2582×106 4.下列几何体中截面不可能是长方形的是 5.下列计算正确的是 A.5a+2a=7a2 B.2a2-a=2a C.2(a-3b)=2a-3b D.-ab+2ab3=ab3 七年级数学试题第1页共8页 6.2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权。自许海峰在1984年洛杉矶奥运会获 得中国奥运史首金，射击逐渐成为中国队的优势项目。射击时，确保缺口、准星、目标三 点一线即可命中目标.如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是 缺口 准星 瞄准点 6题图 A.垂线段最短 B,两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 7.若2x3y"与-5xy2是同类项，则的nm值为 虚 A.9 B.8 C.6 D.-10 8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是 线 8题图 有 A.ab>0 B.a+b>0 C.al<b D.a<b 9.在人工智能的众多算法和数据处理中，经常涉及不同进制数之间的转换操作.二进制数 侧 (101)2可用十进制表示为1×22+0×2+1×2°=5，同样地，三进制数(201)3可用十进 制表示为2×32+0×3'+1×3-19.请将三进制数b=（1011)3转化为十进制数为 A.30 B.39 C.12 D.31 木 10.将图1中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并 将它们按图2的方式放入周长为52的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为( 要 3 斋 4 4 5 题 5 图1 图2 座 10题图 (考生填 A.42 B.46 C.48 D.50 七年级数学试题第2页共8页 第II卷非选择题 (共110分) 二.填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分.直接填写答案.） 、比较大小：号 -1(填“>”、“<”或“=”). 12.“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的字是 学 而 不 思 则罔 D 12题图 14题图 13.若x2-2y叶1=0，则代数式-2x2+4y-5的值是 14.如图，点C,D在线段AB上，AC=BD,若AD=6cm,则BC=cm. 15.将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 … 28 26 若2026在第m行第n列，则m+n= 三、解答题（本题共10小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(本小题7分)计算： (1)3-(-4)+(-8)+7: 2)6(2( 17.、（本小题7分)如图是由棱长都为1的小立方块搭成的几何体. (1)该几何体由 个小立方块搭成： (2)图中已画出这个几何体从正面看到的形状图，请继续画出从左面、上面两个方向看 到的形状图： (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面和从左面看到的形 状图不变，最多可以再添加 个相同的小立方块 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 七年级数学试题第3页共8页 18.(本小题7分)计算： (1)(-名+星-7)×24： (2)-12020+(-2)3×2-1-5i。 19.(本小题8分) (1)化简：5a2-3a-5+a-2a2; (2)先化简，再求值：2(a2b+b3)-2(a2b-1)-3ab2-1,其中a=1,b=-2. 20.(本小题8分)如图.已知BC=8,DB=3,且点C是AD的中点. (1)求AD的长； (2)若线段CD上有一点H,DH=号CD,求HB的长. A C D B 20题图 21.(本小题9分)如图，公园有一块长为(2a-1)米，宽为a米的长方形土地（一边靠着 墙)，现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不 靠墙的三边围起来. (1)花圃的宽AB为 米，花圃的长BC为 米；（用含a、b的代数式 表示) (2)求篱笆的总长度；（用含a、b的代数式表示） (3)若a=4,b=1,篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价. 墙 够 A b米 花圃 b米a米 B b米 (2a-1)米 21题图 七年级数学试题第4页共8页 22,(本小题10分)2025年12月27日，济南轨道交通迎来历史性时刻，地铁4号线开通 运营，西起第一医科大学站，东至彭家庄站，全长40.3k,全部为地下线，共设33座车 站.如图为济南市地铁4号线路图的一部分，有一天，小明同学参加志愿者服务活动，从 济南西站西广场站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定往彭家庄 站方向为正，往第一医科大学站方向为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单 位：站)：+4，-3，+6，-8，+9，-2，-7，+3. (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)请说明小明同学本次志愿活动向东最远到哪站？ (3)若相邻两站之间的平均距离为1.3千米，求小明这天乘坐地铁行进的总路程约为多少 千米？ 济南地铁4号线（第一医科大学站一彭家庄站) ①-②③-④⑤-⑥-⑦-⑧-⑨-⑩-①-②-®④-⑤- 大杨站 腊 春风悦动公园站 济南西站西广场站 辛街站 八 暴 山 里牌坊站 医科大学站 山河公园站 河西站 站 嘉 立 育 山 东 站 站 山大路南口站 站 站 22题图 七年级数学试题第5页共8页 23.(本小题10分)为节约水资源，济南市发展和改革委员会、济南市城乡水务局优化调整 居民阶梯水价，调整后收费标准如下： 收费方式 月用水量/m3 单价（元/m3) 第一阶梯 不超过12m3的部分 4.2 第二阶梯 超过12m3但不超过24m3的部分 7 第三阶梯 超过24m3的部分 12.6 根据上面内容解答下列问题： (1)小明家今年2月份用了9m3的自来水，他家应付的自来水费是 元 (2)若小明家5月份用了xm3(x大于12但没超过24)的自来水，那么他家应付的自来 水费用含x的代数式表示是 元； 线 (3)若小明家7月份用了ym3(y大于24)的自来水，用含y的代数式表示7月份的自来 水费用：并求出当y=26时，小明家7月份的自来水费用。 侧 要 1 题 座 考生 七年级数学试题第6页共8页 24.(本小题12分)下面是小天同学的学习日记，请仔细阅读并完成相应的任务 2 【问题提出】将长方形区域分割成三角形的过程：在长方形内取一定数量的点，连同长方 形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有 区域都变成三角形.当长方形内有25个点时，可分得多少个三角形？ 长方形内点的个数 2 1个点 2个点 三角形的个数 10 3个点 4个点 图① 【问题探究】小天同学的思路是这样的：首先，分析简单图形.如图①研究长方形内有1 个点，2个点，3个点，4个点的情形.其次，初步发现规律，几种简单情形的数据如图， 发现长方形内点的个数增加1，三角形的个数增加2： (1)如果长方形内有25个点时，可以分得 个三角形.一般的，如果长方形内 有n个点时，可以分得 个三角形 【类比探究】烷烃是由碳原子和氢原子构成的有机化合物，如图是前4种这类化合物的分 子结构模型，第1种化合物由1个碳原子和4个氢原子构成，第2种化合物由2个碳原子 和6个氢原子构成.… (2)按照这一规律，第60种化合物的分子结构模型中有 个氢原子，第n种化合 物的分子结构模型中的原子总个数是 】 ① ② ③ ④ 【拓展应用】研究下列算式，你会发现有什么规律？ ①13=12： ②13423=32： ③13+23+33=62： ④13+23+33+43=102： ⑤13+23+33+43+53=152… (3)请用上述规律计算：63+73+83+93+103+113+123+133. 七年级数学试题第7页共8页 25.(本小题12分)【问题背景】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形 完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为α、 b,则A,B两点之间的距离AB=|a-bl,若已知a>b,则AB=a-b.如图，已知数轴上 有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-9，-4，+4，A到C的距离可以用AC表示， 计算方法：AC=|(-9)-(+4)|=13或AC=(+4)-（-9)=13, （1)填空：AB=一，BC=一· 【构建联系】 (2)现有动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，同时点Q从A点出 发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动.设点P移动的时间为1秒. ①填空：运动过程中点P表示的数是 ，点Q表示的数是 ；(用含 t的代数式表示) ②当t为何值时，P、Q两点间的距离PQ=3. 【深入探究】 (3)若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度 向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中， 点D始终在A、C两点之间的线段上，且CD-3AD的值始终是一个定值，求D点运动的 方向及m的值. B C -9 -4 0 4 24题图 七年级数学试题第8页共8页