安徽省阜阳市太和县府前路学校胡总中心校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学（人教版）

（试题卷）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．下列反比例函数的图象在第一、三象限的是（   ）

A．    B．    C．    D．

2．一元二次方程的常数项是（   ）

A．1    B．    C．2    D．

3．下列抛物线开口向下的是（   ）

A．    B．    C．    D．

4．若，是一元二次方程的两个根，以下方程满足的是（   ）

A．    B．    C．    D．

5．在二次函数的图象中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是（   ）

A．    B．    C．    D．

6．有一种“点名”活动，需要回答一系列问题，并将问题和自己的答案在社交平台上发布，同时还规定“@”一定数量的其他人，并邀请他们也参与活动．小明被邀请参加一次“点名”活动，他决定参与并按规定“@”其他人．如果收到小明邀请的人也同样参与了活动并按规定“@”其他人，且从小明开始算起．转发两轮后共有73人被邀请参与该活动．设参与该活动后规定每人“@”x人，则可列出方程（   ）

A．    B．    C．    D．

7．将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后的抛物线为（   ）

A．    B．    C．    D．

8．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，以为直角边的直角的斜边轴，交x轴于点D，则的面积为（   ）

A．3    B．    C．4    D．5

9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则代数的值为（   ）

A．或    B．或    C．或    D．或

10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，直线与抛物线交于C，D两点，与x轴交于E点，，点D在x轴下方，且横坐标小于3．则下列结论错误的是（   ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．反比例函数中自变量x的取值范围是______．

12．已知关于x的方程是一元二次方程，则m应满足的条件是______．

13．在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴有且只有一个交点，则c的______．

14．如图，经过原点O的直线与反比例函数的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数的图象上，轴，轴，五边形的面积为56，四边形的面积为32，则的值为______，的值为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．用配方法解方程：．

16．网络平台上销售某品牌运动鞋，根据销售经验，该品牌运动鞋销售单价为200元/双时，平均每月能销售60双，当销售单价每增加10元时，每月就会少售出1双．求该品牌运动鞋每月最大销售额．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．某中学“爱心义卖”活动组织学生为山区留守儿童捐款．第一天收到捐款1000元，第三天收到捐款1690元．

（1）求第一天到第三天收到捐款的平均增长率；

（2）按照（1）中的增长速度，第四天该中学能收到多少捐款？

18．如图，反比例函数与二次函数（）相交于点．

（1）求a的值；

（2）当反比例函数的值大于二次函数的值时，求x的取值范围．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知关于x的一元二次方程为．

（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；

（2）若的一条边的长为5，另两边，的长是该一元二次方程的两个实数根．当m为何值时，是等腰三角形，并求出的周长，

20．在投掷铅球时，球以一定的速度斜向上抛出，不计空气阻力，在空中划过的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图，建立平面直角坐标系，铅球从出手到落地的过程中，它的竖直高度y（单位：m）与水平距