安徽蚌埠市蚌山区蚌埠第一实验学校 等2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中教学质量调研 九年级数学 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的 1.已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=3,c=4,则b的值是() A.2 B.5 C.25 D.3v2 2已知点M3,m）在反比例函数)=图象上，则点M一定在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，两个正方形，两个等边三角形，两个等腰直角三角形，两个矩形各成一组.每组中的一个图形在 另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之问的距离相等，则两个图形不相似的是() 4.下列函数在第一象限中，V的值随着x的增大而减小的是() A.y=x2+1 .2 B.y= C.=2+1 x Dy=是 5.人类既能欣赏美，更能创造美，即使是五角星，也蕴含着“黄金分割”·如图，C为AB的黄金分割点 (AC>BC),则下列结论中正确的是() A.BC2+AC2=AB2 B.AC、BC c.AC=5-1 BC 2 D.AC2=BC·AB 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，点A,B都在格点上（网格小正方形的边长为1），点C是线段AB与网格线的交点，则AC的长 为() A.V13 B.4V13 C.2W13 D.313 3 第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 7.二次函数h=am2+bc+cab,c是常数)的图象如图，则双曲线h=a-b+C和直线2=at十b+c x 的位置可能为() 分小小 8.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AB边上一点，且∠ADE=60°，CD=6 BE=4,则BC长为() A.12 B.14C.16D.18 -3/-2 0 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,有下列条件①LA=∠BCD:②LA+LBCD=∠ADC: ③BD ④BC2=BDBA.其中能判断△ABC是直角三角形的有() CD AD A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.抛物线y=ax2+bz+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点在(-3.0)和(-2.0)之 间，其部分图象如图，则下列结论： ①b<0:②4ac-b2<0:③a-b+c<0:④3a>-c:⑤ak2+bk≤a-b(k为任意实数)：⑥若 (-3.),(1,2)是抛物线上两点，则1>2.其中正确结论的是() A.①②③⑥ B.①②④⑤ C.①②③④⑤⑥D.①②6 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 11.若将抛物线)=x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式 为 12知图，在△ABC中，DE/BC,品-}4C12,则AB=一 13.如图，A,B是反比例函数=《图象上的两点，线段AB的延长线交x轴于点C,过A作AM⊥x 轴，过B作BN⊥x轴，已知M为ON的中点，△AOC的面积为4.则k的值为· 第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App H 第12题图 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD的边BC上取一点G,使得BG=BA,点E是BG上一点，以AE为直角边作 等腰L△AEF,AE=EF.连接GF并延长交AD于点H. (1)若∠EAG=10°，则∠AFG的度数为， (②)连接CF,若AB=4,AD=10,则CF的最小值为· 三、解答题：本题共9小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 吃-号-号且3a-6+c=32,求a,b,c的值 15.(本小题8分)已知g=6=, 16.（本小题8分) 己知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： 2 0 0 -3 -r (1)求这个二次函数的解析式： (2)在给定平面直角坐标系中画出这个二次函数图象。 第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 17.（本小题8分) 平行四边形ABCD中，点E在BC上，连DE,F为线段DE上一点，且∠I=∠B, 求证：△ADF∽△DEC B E 18.（本小题8分) 如图，直线h=x+1与反比例函数功=化k>0,x>0)的图象交于点A2,m,与y轴交于点B (1)求m,k的值 (2)设点P的坐标为(0，)且0<n<3,过点P作平行于x轴的直线与直线1=x+1和反比例函数 k>0,c>0)的图象分别交于点C,D,当CD=6时，求n的值 32= 19.（本小题10分) 小组合作的学习方式，能够提高学习效率、促进交流与表达能力、培养团队合作精神、发展核心素养 【问题】已知函数y=ax2-2(a+1)x+(a-2)的图象与坐标轴有且只有两个交点，求a 的值 【讨论】学生甲：因为题意中没有明确是什么函数，所以首先要对函数类型进行分类讨 论： 学生乙： 如果是二次函数，通过画图发现也有两种不同的情形： 学生丙：此题不仅考查函数的知识，还渗透了分类讨论、数形结合等重要数学思想： 根据以上小组成员的讨论，解答上述问题 第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.（本小题10分) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=Gcm,BC=8cm,动点P从点B出发，在BA边上以每秒 5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动， 运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ. B (1)线段BP=一cm,线段BQ=一cm(用含有t的代数式表示). (2)当△BPQ与△ABC相似时，求t的值： 0 21.（本小题12分) 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不 妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm,锅深3dm,锅盖高ldm(锅口直径与锅盖直径视为相同)，建立直 角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C,把锅盖纵断面的抛物线记为C2. Y A(-3,0) C(0,1) B(3,0) 实物图 1D(0,-3) 图① (1)求C和C2的解析式： (2)如果炒菜时锅的水位高度是1dm,求此时水面的直径： (3)如果将一个底面直径为3dm,高度为3.2dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？ 请说明理由， 第5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.（本小题12分) 如图，在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，D为BC边上一点，连接AD,过点C作 CE⊥AD交AD于点E,交AB于点F,连接BE (1)求证：△AEC∽△CED (2)若∠DEB=45°，求证：BE=V2CE (3)在(2)的条件下，求CE:EF的值 E 23.(本小题14分) 二次函数y=x2+bz+c的图象与x轴交于点A(,0),B(x2,0)且1≠2 (1)当x1=2,且b+c=-6时， ①求b,c的值： ②当-2≤x≤t时，二次函数y=2x2+ba+c的最大值与最小值的差为4，求t的值： (②)若=3，求证：多-6≤3. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App