精品解析：河北石家庄市第十一中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中阶段调研 七年级数学（学科）试题 本卷满分为120分，所用时间为90分钟． 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 2026年是农历丙午马年，的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 一个点从数轴上的所表示的点开始，先向右移动5个单位，这时该点表示的数是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 3. 用两根钉子可以把木条固定在墙上，这个生活常识体现的数学原理是（ ） A. 直线可以向两端无限延伸 B. 两点之间线段最短 C. 两点之间线段的长度是这两点间的距离 D. 两点确定一条直线 4. 如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（ ） A. 可以用表示 B. C. 与是同一个角 D. 5. 一本书共m页，小红每天看n页，看了5天，还剩（ ）没有看 A. 页 B. 页 C. 页 D. 页 6. 在3，，，中，代数式有（ ） A. 1个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 在，，，，0中，结果是非正数的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 10. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论： ①；②；③；④， 其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 11. 如图，点在同一直线上，，若，则图中互余的角共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 12. 已知整数满足下列条件：，，， ，…，依次类推，则的值为 A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13. ______________．（用“”“”或“”填空） 14. 把一条弯曲的公路改成直路，可以缩短路程，这样做的道理是______________． 15. 如图，O为直线上一点，，则_______°．（要求单位是“度”） 16. 如图，C是线段上的一点，且，D是的中点，E是的中点，．那么线段长为______________． 三．解答题（共6小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； 18. 把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来． ，，，， 19. 如图，已知点C为上一点，，， D， E分别为，的中点． （1）求的长； （2）求的长． 20. 已知O为直线上一点，，平分．若，求、的度数． 21. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负数表示，记录如下： 每袋与标准重量的差（千克） 0 2 袋数 1 4 2 3 6 4 （1）20袋土豆中，最重的一袋比最轻的一袋要重______千克； （2）求20袋土豆的平均质量？ （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 22. 如图，将两块直角三角板的直角顶点叠放在一起． （1）_____（填“”、“”或“”）； （2）当时，求的度数； （3）猜想与的数量关系，并说明理由； （4）将三角板绕点逆时针旋转一周，当直线平分时，的度数为_______（注：不写过程，直接写出结果，只填写小于平角的结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期期中阶段调研 七年级数学（学科）试题 本卷满分为120分，所用时间为90分钟． 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 2026年是农历丙午马年，的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 一个点从数轴上的所表示的点开始，先向右移动5个单位，这时该点表示的数是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用数轴上点向右移动对应数值增加的规律，列加法算式求解. 【详解】解：该点表示的数为. 3. 用两根钉子可以把木条固定在墙上，这个生活常识体现的数学原理是（ ） A. 直线可以向两端无限延伸 B. 两点之间线段最短 C. 两点之间线段的长度是这两点间的距离 D. 两点确定一条直线 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查两点确定一条直线．根据直线确定的条件：在平面内，过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，进行解答． 【详解】解：用两个钉子可以把木条固定在墙上，体现的数学原理是两点确定一条直线， 故选：D． 4. 如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（ ） A. 可以用表示 B. C. 与是同一个角 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查几何图形初步中“角”的相关知识，解题的关键在于准确理解图形中每个角的定义和范围，根据知识点，结合图形，对每个选项进行逐一分析． 【详解】解：选项A、不可以用表示，当点为顶点的角不止一个时，这种表示会引起歧义，A选项错误，不符合题意； 选项B、从图中可直观看出，射线更靠近射线，因此明显小于，B选项错误，不符合题意； 选项C、根据角的表示法，与都指的是由射线和组成的同一个角，C选项正确，符合题意； 选项D、根据图形，，D选项错误，不符合题意； 故选：C． 5. 一本书共m页，小红每天看n页，看了5天，还剩（ ）没有看 A. 页 B. 页 C. 页 D. 页 【答案】C 【解析】 【详解】解：5天共看页，总页数为页，剩余未看页数为页. 6. 在3，，，中，代数式有（ ） A. 1个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【详解】解：不是代数式． ，，是代数式． ∴代数式有3个． 7. 如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】解：由旋转可知，，， ． 8. 在，，，，0中，结果是非正数的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】明确乘方底数是否含负号，准确计算各算式结果后统计非正数个数. 【详解】解：，为正数； ，为负数，属于非正数； ，为正数； ，为负数，属于非正数； 属于非正数； 综上所述：结果是非正数共3个. 9. 如图，下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【详解】解：延长线段，直线相交于点，过点画直线都与图描述相符， 点在直线外，不是在直线上，与图描述不相符. 综上：正确的是①②④. 10. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论： ①；②；③；④， 其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的运算法则，掌握有理数的运算法则是判断式子正负的关键． 根据数轴可得，，然后利用有理数运算法则逐个判断即可． 【详解】解：由数轴得：，， ∴，，， ∴正确的是①②③，④错误， 故选B． 11. 如图，点在同一直线上，，若，则图中互余的角共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了余角的概念，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．根据互为余角的两个角的和等于和等角的余角相等解答． 【详解】解：，， ， ∴，， ， ，， 互余的角共有4对． 故选：C． 12. 已知整数满足下列条件：，，， ，…，依次类推，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据得出n是奇数时， ，n是偶数时，，然后计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ， …， ∴n是奇数时， ，n是偶数时，， ∴． 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13. ______________．（用“”“”或“”填空） 【答案】 【解析】 【分析】待比较的两个数均为负数，先计算两数的绝对值，依据负数比较大小的规则判断即可. 【详解】解：∵，， 又∵， ∴. 14. 把一条弯曲的公路改成直路，可以缩短路程，这样做的道理是______________． 【答案】两点之间，线段最短 【解析】 【分析】题干中的操作是将两点间的曲线路径替换为直线路径以缩短总长度，需对应几何中两点间路径长度比较的基本事实． 【详解】解：把公路的起点和终点抽象为两个点， ∵ 弯曲的公路是连接这两点的非线段路径， ∴ 改直后的公路是连接这两点的线段． ∵ 连接两点的所有连线中，线段的长度最短， ∴ 把弯曲的公路改成直路可以缩短路程． 15. 如图，O为直线上一点，，则_______°．（要求单位是“度”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查余角和补角，解题关键是熟练掌握邻补角互补的定义． 根据和互补，得到，再计算转化为角度即可． 【详解】解：， ． 故答案为：． 16. 如图，C是线段上的一点，且，D是的中点，E是的中点，．那么线段长为______________． 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意可得，则，由线段中点的定义可得，则可得到，据此可求出的长，进而可求出的长． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵是的中点，是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 三．解答题（共6小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式； 【小问5详解】 解：原式. 18. 把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来． ，，，， 【答案】如图，数轴上的五个实心点即为所求，从左到右依次对应、、、、． ． 【解析】 【分析】先把带多重符号与绝对值的数化简，再按化简后的数在数轴上描出各点，非整数点要落在相应两个整数刻度的正中间；利用数轴上右边的点表示的数总比左边的大，把描出的点按从右到左的次序用号连接． 【详解】解：先把带多重符号与绝对值的数化简． ．．． 在数轴上描出表示、、、、的五个点（图略，见答案处图形）． ∵数轴上右边的点表示的数总比左边的大， ∴五个点从右到左依次表示、、、、， ∴用号连接为． 19. 如图，已知点C为上一点，，， D， E分别为，的中点． （1）求的长； （2）求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，与线段中点有关的计算，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据计算即可得出结果； （2）由（1）得，再根据线段中点的性质求出，，再由线段的和差计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∵E是的中点， ∴， 又D是的中点， ∴， ∴ ． 20. 已知O为直线上一点，，平分．若，求、的度数． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了几何图中角度的计算，与角平分线有关的计算，先求出的度数，再根据角平分线的定义即可求出的度数，从而求出的度数；根据即可求出的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵O为直线上一点， ∴． 21. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负数表示，记录如下： 每袋与标准重量的差（千克） 0 2 袋数 1 4 2 3 6 4 （1）20袋土豆中，最重的一袋比最轻的一袋要重______千克； （2）求20袋土豆的平均质量？ （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 【答案】（1） （2）千克 （3）2016元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数乘法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）最重的一袋为千克，最轻的一袋为千克（每袋与标准重量的差），据此求解即可； （2）求出这20袋与标准重量的差的平均值，再加上50即可得到答案； （3）根据（2）所求求出土豆的总重量，再乘以售价即可得到答案． 【小问1详解】 解：千克， ∴20袋土豆中，最重的一袋比最轻的一袋要重千克； 【小问2详解】 解： 千克， 答：20袋土豆的平均质量为千克； 【小问3详解】 解：元， 答：买这20袋土豆共需2016元． 22. 如图，将两块直角三角板的直角顶点叠放在一起． （1）_____（填“”、“”或“”）； （2）当时，求的度数； （3）猜想与的数量关系，并说明理由； （4）将三角板绕点逆时针旋转一周，当直线平分时，的度数为_______（注：不写过程，直接写出结果，只填写小于平角的结果）． 【答案】（1） （2） （3） 理由如下： ∵， ∴， 即； （4）或 【解析】 【分析】（）根据角的和差关系即可求解； （）先求出的度数，再根据角的和差关系即可求解； （）分两种情况分别画出图形，再根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解； 本题考查了三角板中的角度运算问题，角平分线的定义，正确识图是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 即， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：当三角板旋转到如图①位置时，直线平分， ∵， ∴， 当三角板旋转到如图②位置时，直线平分， ∴； 综上，的度数为或， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $