河南许昌市长葛市2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026~2027学年上学期期中学科素养测评 七年级数学 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后 在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题中均有四个选项，其中只有一 个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置) 1.葛天源风景区某天早上气温是-2℃，中午上升了9℃，这天中午葛天源的气温是() A.-11℃ B.7℃ C.-7℃ D.11℃ 2.下面各组数中，一定互为相反数的是() A.-(-7)和-{-7 B.1-7和+7 C.-(-7)和-7 D.la和l-al 3.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 12500000米.数据12500000可用科学记数法表示为() A.0.125×108 B.1.25×10 C.1.25×108 D.12.5×108 4.下面各选项中的两个量，成反比例关系的是() A.路程一定，速度与时间 B.时间一定，路程与速度 C.单价一定，总价与数量 D.数量-一定，总价与单价 5.已知元+3y=3,则5-2x-6y的值是() A.1 B.2 C.-1 D.-2 6.若|a-2与|b+4|互为相反数，则a+b的值为() A.2 B.6 C.-6 D.-2 7.已知单项式2x-y与-5xy的和仍是单项式则m+n=( A.6 B.5 C.4 D.3 8.如图是一个运算程序的示意图，若输人x的值为-3，则输出的结果为() 否 输入x 计算2x十5的值 是 输出结果 A.-1 B.1 C.-3 D.3 9.下列去括号或添括号的变形中，正确的是() A.2a-（5b-c)=2a-5b-c B.3a+5(2b-1)=3a+106-1 C.4a+3b-2c=4a+(3b-2c) D.m-h+a-26=m-（n+a-26) 七年级数学第1页（共4页) 10.如图，是由相同大小的正方形和圆按照一定规律摆放而成的，其中第①个图形中有4 个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有10个圆，…，按此规律，则第⑧个图形 中圆的个数为() 好88 ① 3 A.22 B.25 C.28 D.31 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将答案填入答题卡相应的位置上） 11.请写出一个比-2.5大的负整数 12.用四舍五人法取近似数，2.236≈ (精确到0.01) 13.玲玲想购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个α元，白色珠子每个 b元，要串成如图所示的手链，玲玲购买珠子应该花费 元 14.计算机的二进制数据是由0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制 数和十进制数可以互换，例如，二进制“11011”转换成十进制数表示的数为1×24+1× 2+0×22+1×22+1×2°=27(2°=1).依此算法，二进制“1101”转换成十进制数 为 15.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1,1,2这五 个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之 和相等，则填人中间位置的小正方形内的数可以是 .(写出 所有符合题意的数) 三、解答题（本大题共8小题，满分共75分.将解答过程写在答题卡的相应位置上） 16.（本题8分)计算： (1)-1+(-3)2÷号×2； (2)(尽+名-)(-) 17.(本题12分)给出下列各数：宁，-(-4)，35,0,1-251,5，-子，-4 (1)在这些数中，分数有 ;非负整数有 ； (2)在这些数中，互为相反数的数是 ;绝对值最小的数是 七年级数学第2页（共4页) (3)将这些数表示在数轴上，并把这些数用“>”号连接起来 -5-4-3-2-1012345 18.(本题8分)先化简，再求值：2(2x-3y-(2-5）,其中x=2,y=-3. 19.（本题10分)如图是一种转盘型密码锁，共有40个小格.每次开锁时需要先把表示“0” 的刻度与固定盘上的标记线对齐，再顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘6次.规定： 逆时针旋转记为“+”，顺时针旋转记为“-”，例如“一5”表示顺时针旋转5小格，此时标记 线对准的数为35. (1)若开锁密码为“+15，-20，+10，-8，+6，-12”（需旋转6次），请描述第-次的旋 转过程，并求锁打开时标记线对准的刻度线所表示的数， (2)若转盘逆时针旋转1小格损耗1单位零件寿命，顺时针旋转1小格损耗1.2单位零件 寿命，请计算第(1)问打开锁的过程中零件寿命总损耗， ,标记线 旋转盘 02 20.(本题8分)婷婷做了一道题：已知两个多项式A和B,其中B=3x2-5x+1,求A-B 的值.在做题过程中，她误将“A-B”看成“A+B”,得出的结果是5x2+3x-7,请你先求出 多项式A,再帮婷婷求出A-B的结果 21.（本题8分)人教版七年级上册数学教材109页的部分内容如下：把(a+b)和(x+y) 各看作一个整体，对下列式子进行化简：4(a+b)+(a+b)-（a+b)=（4+2-1) (a+b)=5(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式 的化简与求值中应用极为广泛 七年级数学第3页（共4页) (1)【问题解决】把(x-)2看成一个整体，求将2(x-y)2-5(x-y)+(x-y)2合并的 结果是 (2)[简单应用】已知a2+a=1,则2a2+2a+2020= (3)【拓展提高】已知a2-2ab=5,ab+2b2=3,求代数式2a2-3ab+2b2的值. 22.（本题9分)对于一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个 位上的数字之和等于百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“平稳 数”.对于平稳数m.任意去掉一个数位上的数字，可以得到四个三位数，这四个三位数的 和记为F(m). 举例说明：取m=6336,因为千位与个位之和6+6=12，百位与十位之和3+3=6，且 12=2×6,所以6336是平稳数.去掉千位得336，去掉百位得636，去掉十位得636，去掉个 位得633，则F(6336)=336+636+636+633=2241. (1)四位数8442 平稳数（填“是”或“不是”）； (2)已知8424是平稳数，计算F(8424); (3)请你写一个千位上的数字是4，个位上的数字是2的平稳数m,并求F(m)的值， 23.(本题12分)张老师在元且期间到某超市购物，恰遇优惠大酬宾、规定如下： 不低于200元 一次性购物 少于200元 超过500元 但不超过500元 500元的部分给子九折优惠 优惠办法 不子优惠 全部九折优惠 起过500元的部分给予八折优惠 (1)若张老师一次购物原价300元，则他实际付款 元：若张老师一次购物原价580 元，则他实际付款 元 (2)若张老师-次购物原价x元(x大于500)，求他实际应付款多少元（用含x的代数式表 示，结果要求化简)： (3)如果张老师两次购物原价合计900元，其中第一次购物原价为a元(a大于200而小于 300),已知他这两次购物一共节省了105元，求a的值， 七年级数学第4页（共4页)