精品解析：河南省许昌市长葛市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年上学期期中质量监测 七年级数学 注意事项： 1．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 1. 如果德育量化分加5分记作+5分，那么德育量化分扣3分记作（ ） A. 分 B. 分 C. 5分 D. 3分 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：加5分记作+5分，那么德育量化分扣3分记作分． 故选：B． 2. 若，则a的值是（） A. B. 4 C. D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的定义；根据绝对值的定义，一个数的绝对值表示它到原点的距离，解答即可． 【详解】解：∵， ∴或，即． 故选：A． 3. 在数轴上表示a，b两数的点如图，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴判断式子的正负． 先根据数轴得到，再逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知： 则，，，，只有C正确. 故选：C． 4. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是 （ ） A. a－（b＋c） B. a－（b－c） C. （a－b）＋（－c） D. （－c）＋（－b＋a） 【答案】B 【解析】 5. 单项式与是同类项，则的值是 （ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，解一元一次方程，代数式求值，理解题意，熟练掌握各个运算法则是解题关键．首先根据同类项的定义（两个单项式含有相同字母且相同字母的指数相同），得出方程求解，然后代入代数式求解即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ， ， 故选：D． 6. 日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机采用的是二进制，只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10．则二进制中的“10110”表示十进制中的（ ） A. 22 B. 21 C. 13 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，解题的关键是理解二进制和十进制的算法；因此此题可根据二进制表示出“10110”，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：； ∴二进制中的“10110”表示十进制中的22； 故选A． 7. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法的意义（多个相同数相加用乘法表示）与乘方的意义（多个相同数相乘用乘方表示），熟练掌握乘法和乘方的概念是解题的关键． 先明确“个3相加”的运算形式，再明确“个4相乘”的运算形式，最后将两者合并． 【详解】解：∵ 个3相加为，个4相乘为， ∴ 原式． 故选：A． 8. 是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 9. 中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，把各个数位的数码由高位到低位从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56 846可用算筹表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题是应用类问题，主要考查了新定义，学生对图形的认识，理解新定义是解本题的关键． 【详解】解：因为个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示， 所以 56 846表示为 故选：A． 10. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，解决本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点． 分别从符号、符号后的数字、以及字母的指数三方面找规律即可． 【详解】解：根据一列单项式，可以发现系数的符号由奇偶性决定，所以为，其后的数字为，字母为，所以第个单项式为． 故选：C． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将答案填入答题卡相应的位置上． 11. 用代数式表示：“a的5倍的相反数”________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量表达式． 先表示的5倍，再取相反数． 【详解】解：“a的5倍的相反数”，即的相反数，用代数式表示为． 故答案为． 12. 用四舍五入法将取近似数精确到十分位是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数精确的条件是解题的关键．根据“四舍五入”即可得到答案． 【详解】解：根据四舍五入， 取近似数精确到十分位是， 故答案为：． 13. 比较大小：_____（填“>”或“<”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查负数比较大小；根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，解答即可． 【详解】解：． ，，且． ，即． 故答案为：>． 14. 甲、乙两名同学一起阅读《欢乐数学》这本书．甲读完这本书用了10天，每天读40页，乙读完这本书用了x天，平均每天读_____页． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查代数式；由甲的阅读情况可求得书的总页数，再根据乙的阅读天数，平均每天读的页数为总页数除以天数即可． 【详解】解：∵甲读完这本书用了10天，每天读40页， 因此书的总页数为页． 乙用了x天读完这本书，平均每天读的页数为总页数除以天数，即页． 故答案为：． 15. 三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等，我们称为“积幻方”．下左图是“和幻方”，右图为“积幻方”，则________． 4 3 8 m 1.5 9 5 1 n 2 7 6 6 1 4.5 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，代数式求值 ；根据积幻方的定义，每一横行、每一竖列上的三个数字之积均相等，利用已知条件求出公共积后，再结合行列积或对角线上相等的关系求出m和n的值，最终计算结果即可． 【详解】解：右图为积幻方， ∴其积为， ∴解得， ∴解得， ∴； 故答案为：8． 16. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算律是解题的关键． （1）先算乘方、除法和去绝对值，再加减法即可； （2）根据乘法分配律计算再加减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ， ， ． 17. 先去括号，再合并同类项： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号，合并同类项，熟练掌握去括号，合并同类项法则是解决此题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可求出答案； （2）先去括号，再合并同类项即可求出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 观察整式化简的过程，完成相应的任务． 【例】 解：原式……第一步 ……第二步 ．……第三步 【任务一】①以上化简步骤中，第一步的依据是______； ②以上化简步骤中，从第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____． 【任务二】请写出该整式正确的化简过程，并计算当时该整式的值． 【答案】 解：任务一：①第一步的依据是乘法分配律， 故答案为：乘法分配律． ②从第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时没有变号， 故答案为：二，去括号时没有变号． 任务二： ， ∵，， ∴， ∴， ∴原式． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减以及化简求值、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 任务一：①根据乘法的分配律即可得； ②根据去括号法则即可得； 任务二：先计算乘法分配律，再去括号，然后计算整式的加减，最后根据绝对值和偶次方的非负性可得的值，代入计算即可得． 【详解】略 19. 如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为、、2，试回答下列问题． （1） A、C两点间的距离是____________； （2）若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是____________； （3）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，求的值． 【答案】（1）5 （2）或6 （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，相反数和倒数的定义，有理数的混合运算． （1）利用数轴相关知识即可解答； （2）利用数轴相关知识即可解答； （3）利用倒数、相反数的定义得出，，再将所求的值代入原式中即可得到答案． 【小问1详解】 解：由数轴及A表示的数为，C表示的数为2，得． 故答案为：5； 【小问2详解】 解：∵点B表示的数是，E点到B点的距离是8 当点E在点B的左侧时，点E表示的数为； 当点E在点B的右侧时，点E表示的数为． 故答案为：或6； 【小问3详解】 解：∵m，n互为相反数，p，q互为倒数， ∴，， ∴原式． 20. 有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的小明解题过程如下： 原式． 小明把作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）已知，则________； （2）已知，求的值． 【答案】（1）2029 （2）7 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，整式的加减及运用； （1）将整理为，整体代入计算即可； （2）将整理为，整体代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴． 故答案为：2029． 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 21. 近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为________，“●”处的数为________； （2）若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电约为元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费． （3）已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）， （2）王老师这一星期开新能源汽车的电费为元； （3）行车电脑会发出充电提示． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是理解题意，列出正确的算式． （1）观察表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了，然后根据以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”，进行解答即可； （2）先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再根据耗电量和每度电的电费，计算即可求解 （3）结合新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出用电量剩余15%时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可判断． 【小问1详解】 解：由表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了， ∴第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， ∴“■”处的数为，“●”处的数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由题意得： ， ， （元）， 答：王老师这一星期开新能源汽车的电费为元； 【小问3详解】 解：， ∵， ∴行车电脑会发出充电提示． 22. 如图，有一些点组成形如四边形的图案，设每个图形点的总数为． （1）填空：时，______；时，______； （2）直接用含的式子表示，并计算出当时，的值． 【答案】（1）8；12 （2）， 【解析】 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形点的个数的变化找出变化规律是解题的关键． （1）直接根据所给图形即可得出答案； （2）观察图形，根据各图形点的个数的变化可找出变化规律（，n为正整数），再将代入求解即可． 【小问1详解】 解：时，， 时，； 故答案为：8；12 【小问2详解】 解：观察图形，可知：， ， ， ， … ∴（，n为正整数）． 当时，． 23. 某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． 甲网店：买一个篮球送一根跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球40个，跳绳x根． （1）若在甲网店购买，则需付款 元；若在乙网店购买，则需付款 元；（用含x的代数式表示） （2）当时，在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额． 【答案】（1） （2）甲 （3）更为省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，共需付款5700元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值． （1）根据甲，乙两个网店的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可； （2）把代入两个代数式计算，得出结论； （3）先到甲网店买40个篮球，获赠40条跳绳，再到乙网店购买跳绳条跳绳，更为合算． 【小问1详解】 解：在甲网店购买需付款：元； 在乙网店购买需付款：元； 【小问2详解】 解：当时，甲网店购买需付款为（元）； 乙网店购买需付款为（元）； ， 在甲网店购买较为合算； 【小问3详解】 解：由（2）可知，当时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款6120元； 若在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳， 一共需付款：元， 更为省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，共需付款5700元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年上学期期中质量监测 七年级数学 注意事项： 1．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 1. 如果德育量化分加5分记作+5分，那么德育量化分扣3分记作（ ） A. 分 B. 分 C. 5分 D. 3分 2. 若，则a的值是（） A. B. 4 C. D. 不确定 3. 在数轴上表示a，b两数的点如图，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是 （ ） A. a－（b＋c） B. a－（b－c） C. （a－b）＋（－c） D. （－c）＋（－b＋a） 5. 单项式与是同类项，则的值是 （ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 6. 日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机采用的是二进制，只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10．则二进制中的“10110”表示十进制中的（ ） A. 22 B. 21 C. 13 D. 12 7. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，把各个数位的数码由高位到低位从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56 846可用算筹表示为（ ） A. B. C. D. 10. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将答案填入答题卡相应的位置上． 11. 用代数式表示：“a的5倍的相反数”________． 12. 用四舍五入法将取近似数精确到十分位是_________． 13. 比较大小：_____（填“>”或“<”）． 14. 甲、乙两名同学一起阅读《欢乐数学》这本书．甲读完这本书用了10天，每天读40页，乙读完这本书用了x天，平均每天读_____页． 15. 三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等，我们称为“积幻方”．下左图是“和幻方”，右图为“积幻方”，则________． 4 3 8 m 1.5 9 5 1 n 2 7 6 6 1 4.5 16. 计算： （1）； （2） 17. 先去括号，再合并同类项： （1） （2） 18. 观察整式化简的过程，完成相应的任务． 【例】 解：原式……第一步 ……第二步 ．……第三步 【任务一】①以上化简步骤中，第一步的依据是______； ②以上化简步骤中，从第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____． 【任务二】请写出该整式正确的化简过程，并计算当时该整式的值． 19. 如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为、、2，试回答下列问题． （1） A、C两点间的距离是____________； （2）若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是____________； （3）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，求的值． 20. 有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的小明解题过程如下： 原式． 小明把作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）已知，则________； （2）已知，求的值． 21. 近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为________，“●”处的数为________； （2）若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电约为元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费． （3）已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 22. 如图，有一些点组成形如四边形的图案，设每个图形点的总数为． （1）填空：时，______；时，______； （2）直接用含的式子表示，并计算出当时，的值． 23. 某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． 甲网店：买一个篮球送一根跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球40个，跳绳x根． （1）若在甲网店购买，则需付款 元；若在乙网店购买，则需付款 元；（用含x的代数式表示） （2）当时，在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $