河南南阳市社旗县2026-2027学年八年级上学期11月期中教学质量评估数学试题

2026年秋期八年级期中教学质量评估试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列实数中最大的是 A. B.√2 C.-1 D.0 2.4的平方根为 A.√2 B. C.2 D.2 3.2026年4月，我国自主研发的SYT80(T1200级)超高强度碳纤维发布，这是全世界第 一款量产的T1200级碳纤维产品.SYT80超高强度碳纤维拉伸强度突破8×10兆帕，普通 钢材的拉伸强度约为8×102兆帕.数据“8×103”是“8×102”的 A.2倍 B.5倍 C.8倍 D.10倍 4.如图，已知△AOC2ABOD,点C与点D是对应点，下列 结论中错误的是 A.AC=BD B.∠AOC=∠BOD C.A0=DO D.∠A=∠B 5.下列运算正确的是 A.(a)=a B.a3.a=a2 C.3a2.(5a=15a D.a2÷2a=1 八年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.用提公因式法分解4x2y-6y时，应提出的公因式为 A.2 B. C.2xy D.12x2y 7.与(a-b)(-a-b)相等的是 A.(a+b)(-a-b) B.(a-b)(-a+b) c.（-a+b)(a+b)D.(a-b)(a+b) 8.下列命题中是真命题的是 A.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C,三角分别相等的两个三角形全等 D.平方根等于它本身的数是0和1 9.若(x+4)2-1=(x+m)(x+n),其中m>n,则m-n的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”.后来 随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞.在如下 图所示的“风筝“图案中，AB=AD、∠B=∠D、BC=DE.则可以直接判定 A.△AEG≌AABC B.△AEG≌△ACF C.AABF≌AADG D.△ABC≌△ADE 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中的横线上） 11.一个正方形的面积是7cm2,其边长是 cm 12.满足√万<n<√29的整数n的值可以是（写一个即可）. 13.如图，AC/DF、BE=FC.请你添加一个条件 ，使得 △ABC≌ADEF. B 八年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.河南剪纸艺术历史悠久，如图，取一张边长为(2x+1)m的 -(2x+1)cm 女cm 正方形剪纸，然后将其沿虚线裁剪后剩余部分仍是正方形剪纸， 则小正方形剪纸的面积比原剪纸的面积减少了 cm2. 15.如图，CA⊥AB,垂足为点A,AB=8cm,AC=4cm,射 M 线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从B点出发以2cm/s的速 D 度沿射线BN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而 运动，且始终保持ED=CB,当点E离开点B后，运动s时， B △DEB与△BCA全等. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(（10分)(1)计算： (2)化简：a(9a+b)-(3a)2 17.(9分)下面是聪聪和明明同学进行整式运算的部分过程，请认真阅读并完成相应的任 务.化简(3x+4y)(3x-4y)+(3x+4y)月 聪聪同学的解法 明明同学的解法 解：(3x+4y(3x-4y)+(3x+4y)2 解：(3x+4y)3x-4y)+(3x+4y)月 =9x2-(4y)}+9x2+(4y)2 =(3x+4y)[(3x-4y)+(3x+4y)] ① ② =18x2 (1)任务一：仔细检查聪聪同学解题的过程，回答下列问题 ①第 处正确（填序号），用到的乘法公式是 :(用含a、b的式子表示) ②第 处错误（填序号），错误的原因是 (2)任务二：明明同学逆用乘法分配律，但过程不完整，请你将明明的化简过程完整的写 出来. 八年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(9分)如图，AD为△ABC的角平分线，点E在AB的延长 线上，AE=AC,连接DE. (I)求证：△ACD≌△AED. (2)已知AC=3,AB=2,求BE的长. 19.(9分)如图，某校有一块长为(3a+2b)米，宽为(2a+2b)米的长方形空地；中间是边长 (a+2b)米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化. at2b 2a+2b >a+2b 3a+2b (1)求需要硬化部分的面积： (2)当a=5,b=2时，求需要硬化的面积. 20.(9分)用运算律或乘法公式可以简化运算，例如： 982=982-22+22 =(98+2)×(98-2)+22 =100×96+4 =9604. (1)证明a2=(a+b)(a-b)+b2: (2)并用以上方法计算992： (3)填空：计算(-105)2= 八年级数学第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(9分)【阅读思考〗形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它 分解成(x+a的形式，但对于二次三项式x2+6x-27,就不能直接用公式法分解了，此 时，我们可以在x2+6x-27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式， 然后再减去9，则整个多项式的值不变.即： x2+6x-27=(x2+6x+9)-9-27=(x+3)2-6=(x+3+6)(x+3-6)=(x+9)(x-3).像这 样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法， 〖解决问题〗 (1)填空：x2-8x+ (2)用配方法将x2-4x-5分解因式. 22.(10分)【教材呈现】以下是华东师大版教材八年级上册第38页中的试一试。 ab ab 观察上图，可以用等式：(a+b)}2=a2+2ab+b2表示上图中图形面积的运算. 【类比探究】 (1)观察图①，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为 b 图① 【应用拓展】 (2)根据图①所得的公式，若a+b=7,ab=4,求a2+b2的值： (3)若x满足(8-xx-3)=4,直接写出(8-x)2+(x-3)的值. 八年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(10分)【阅读理解】 如图，△ABC中，若AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围. 明明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E.使 DE=AD,连接BE.请根据明明的方法思考： B (I)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是 E A.SAS B.SSS C.AAS D.HL (2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 【方法总结】 解题时，题目中若出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分 散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中， 【实践应用】 (3)为了测量学校旗杆AB和教学楼CE顶端之间的距离，学习小组设计了如下图所示的 测量方案，他们首先取地面BC的中点D,用测角仪测得此 E 时∠ADE=90°，AB⊥BC,CE⊥BC,测得旗杆高度 教 AB=10m,教学楼高度CE=30m,求AE的长. 旗杆 楼 B D C 【类比拓展】 (4)如图在AABD和△ACE中，∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD, AC=AE.连接DE,BC,点F是BC的中点，连接FA并延长， 与DE相交于点G,若AF=2,DG=3,请直接写出GE的长度， 八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP