上海市崇明区九校（五四制）2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

(     ) ( （第21题图） ) ( 2 1 . （1） （2） ) ( 19 . 解： ) ( 二、填空题 　 6 . 　　　　　　　 7 . 　　　　　　　 8 . 　　　　　　　 　 9 . 　　　　　　　 1 0 . 　　　　　　　 1 1 . 　　　　　　　 　1 2 . 　　　　　　　 1 3 . 　　　　　　　 1 4 . 　　　　　　　 　 1 5 . 　　　　　　　 ) ( 三、解答题 1 6 . 解： ) ( 18 . 解： ) ( 一、选择题 1  2  3  4  5  ) ( 九年级数学 期中 答题纸 完卷时间：100分钟　满分：150分 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 2 0 . 解： ； ； ； ； . ) ( 17 . 解： ) ( 注 意 事 项 1 . 答题前，考生先将自己的 学校、班级、 姓名、 学号 填写清楚。 2. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不破损。 ) ( 九年级数学答题纸 共2面 第1面 ) (   ) ( 九年级数学答题纸 共2面 第2面 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 ) (   ) (    2 2 . （ 1 ） （2） （3） 2 3 . 解： （ 1 ） ； 位置关系是 ； （2） （3） ) 学科网（北京）股份有限公司 $请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 九年级数学期中答题纸 17.解： 完卷时间：100分钟满分：150分 注意事项 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、或签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 客 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不破损。 一、选择题 18.解： 1Ba可 2AB网可 3)B可 4四回☒四 5围a▣ 救 尔 填空题 6. 7. 9. 10. 12. 13. 三、解答题 19.解： 16.解： 祭 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 九年级数学答题纸共2面第1面 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 20.解： (1) (2) (3) (4) 21. (1) A B (第21题图) (2) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 22. (1) (2) (3) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 九年级数学答 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 23.解： (1)∠PBC= A D E O(P) 位置关系是 图① (2) D 图② (3) 0 B 备用图 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 题纸共2面第2面2026学年第一学期期中考试 九年级数学评分标准 一、选择题（本大题共5题，每题4分，满分20分） 1.C:2.D3.B4.A5.C 二、填空题（本大题共10题，每题4分，满分40分） 5 2V5-2 6.3 7.1:2 9.k<1 10. (0,1) 24 √21 11.10 12.直线x=2 13.24 14.5 15.7 三、解答题（本大题共8题，满分90分) 16.（本题满分10分) 3(a+b)=4(a-b) 解： (3分) a=7b …(3分) a-b 7b-b =6 bb .…(4分) 17.（本题满分10分，每小题各5分) 解：(1)顶点(2,3) ÷设y=a(-2+3a≠0）.…2分)】 过1,5)， a=2. …(2分)】 y=26-2}+3…1分) (2)平移后y=2x2+1…(3分) 对称轴为直线=0(y轴)…(1分) 顶点坐标为(0,1)…(1分) 九年级数学共5页第1页 18.（本题满分10分) 解：AD∥BC ∴.△AOD~△COB.. （1分) 42 SACOB OC (2分) 0A 2 OC3.…（1分) SMOn OA SABoc OC …(2分) .SA40B=6…(1分) 同理，Saoc=6. …（1分） ∴S梯形H8cD=4+6+9+6=25 …(2分） 19.（本题满分10分，每小题各5分) 解：（1)y=x0-3x)…(3分) 0<x< 3…（2分） a=f6 (3分) 12 当 6时，最大面积为12…(2分) 20.（本题满分10分，每空2分) (1)上 (-2,-1) (2)<-2 (3)-3或-1 （写对一个给一分) (4)-3≤x≤-1 21.(本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分) 九年级数学共5页第2页 证明：(1)：BE、CF分别是△4BC的边4CAB上的高 ∠AEB=∠AFC=90°…(2分) ∠1=∠A(或公共角)…(1分) △ABE~△MCF…(2分) (2）A4BE~AMCF (1分) AEAB AF AC :E、AF AB AC …(2分) ”∠A=∠A(或公共角)… (1分) .△AEF~△ABC.…（1分) 1 AB …（2分） 22.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分) (1):点P3,p)是一次函数y=mx+6的图象上的“等值点” P3,3)…(2分) .3=3m+6.…（1分) .m=-1..…（1分) (2)点P(p,-2)是二次函数y=x2+bx+c的图象上唯一的“等值点” P(2,-2)…(1分) ∴x2+bx+C=x的根为x1=x2=-2 x2+(b-1k+c=(x+2}=0… …（1分) .b=5C=4…(2分) .y=x2+5x+4…(1分) 3)4-x 九年级数学共5页第3页 A(2,2)…(1分) .x=-x+b 22 (1分) x2、6 b s =4 2 .…(1分) .b=8,b2=-4…(2分) 23.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分) 解：(1)30，BP⊥AC; …(2+2分) (2)CE=2BE,理由如下： …(1分) ,四边形ABCD是菱形， ∴.AB=BC, .·∠ABC=60°，∠AEP=30°， .∠ABC=∠ABE+∠PBC=∠CBE'+∠PBC= ∠EBE'=60°，∠AEB=150°， .△BEE为等边三角形，∠BEC=150°， ∴.∠BEE'=∠BE'E=60°，BE=EE', ∴.∠EE'C=∠BE'C-∠BE'E=150°-60°=90°， ∠E'EC=180°-∠BEE'-∠PEC=180°-60°-60° =60°， .在Rt△ECE中，…（2分) BE-1CE,.CE=2BE 2 (4分，证明过程合理酌情给分) (3)当点G在EF的延长线上时，如解图2，记射线 BP交AD于点H, ,四边形ABCD是菱形， .AB=BC,AD∥BC, ∴.∠BAH=180°-∠ABC=120°，∠AHP=∠EBG, 由旋转的性质得BE=EF,∠BEG=120°， ∴.∠BAH=∠BEG, .△BAH∽△GEB, AH AB EB EG' BE=2FG, 当点G在线段EF上时，如解图3，记射线BP交AD 的延长线于点H,同理得△BAH∽△GEB, AH AB EB EG BE=2FG, .∴.EF=2FG, EB AH EB =2AB EG EG 2,即 2 AD∥BC,.△AHP△CBP, AH AP ·CBCP,即AP CP =2 .AC=AB=5,..AP=- 4C=10 2 0 综上所述，AP的长为2或 (3+2分，步骤酌情，一个答案3分，两个共5分) 九年级数学共5页第5页 九年级数学共5页第6页 2026学年第一学期期中考试试卷 九年级 数学学科 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共23题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共5题，每题4分，满分20分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列函数中，关于的二次函数是（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．对于二次函数，下列说法中正确的是（ ▲ ） （A）图像开口向上； （B）函数最小值为1； （C）当时，随着的增大而减小； （D）图像的对称轴为直线． 3．已知点、、在函数的图像上，则的大小关系是（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 4. 已知线段作线段，使，那么正确的作法是（ ▲ ） 图1 5. 如图，在中，点分别在上，则在下列五个条件中： ①；②；③ ；④； ⑤，能判定与相似的条件有（ ▲ ） （A）2个； （B）3个； （C）4个； （D）5个．(第5题图) 2、 填空题：（本大题共10题，每题4分，满分40分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 6．如果，那么 ▲ ． 7．若两个相似三角形的周长比为1:2，则这两个三角形对应的角平分线之比为 ▲ ． 8．已知点是线段的黄金分割点，且，那么 ▲ ． 9．如果抛物线有最高点，那么的取值范围是 ▲ ． 10.二次函数的图像与y轴的交点坐标是 ▲ ． 11．如图，已知，它们依次交直线于点、、和、、，如果，，则的长是 ▲ ． 12．二次函数图像的对称轴是 ▲ ． 13．物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像.设=30cm，=20cm.小孔到的距离为36cm，则小孔到的距离为 ▲ cm. 14．如图，正方形的边在上，顶点分别在上，已知的边长=12cm,高=8cm，则= ▲ cm． 15．如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于，点在边上， 与交于点，，连接，如果,，那么 = ▲ .（第14题图） A B C E F G D （第11题图） （第13题图） （第15题图） H 三、解答题：（本大题共8题，满分90分） 16．（本题满分10分） 已知，求的值. 17．（本题满分10分，每小题5分） 已知一个函数的图像经过点，且当时取到最小值3. （1） 求这个二次函数的表达式； （2） 将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，求平移后抛物线的对称轴、顶点坐标. 18．（本题满分10分） 如图，已知在梯形中，，对角线与 相交于点，，，求. 19．（本题满分10分，每小题各5分） 如图所示，矩形养鸡场由篱笆和一堵旧墙围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形区域，篱笆总长为m，旧墙的长度不小于m.设养鸡场垂直于旧墙的一边长为m，面积为m². （1）求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （2）当养鸡场垂直于旧墙的一边长为何值时，养鸡场的面积最大？ 最大面积是多少？ 20.（本题满分10分）　 已知二次函数的图像上的部分点的横、纵坐标的对应值如下表： （1） 二次函数的图像开口向 ▲ ；顶点坐标为 ▲ ； （2） 当 ▲ 时，随着的增大而减小； （3） 关于的一元二次方程的解为 ▲ ； （4） 不等式的解集是 ▲ . 21．（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分） 如图，已知分别是的边上的高， 与相交于点. （1） 求证：； （2） 设，求的值. 22.（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 定义：如一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如，点（2,2）是函数的图象的“等值点”. （1） 若点是一次函数的图象上的“等值点”，求的值. （2） 若点是二次函数的图象上唯一的“等值点”，求这个二次函数的表达式. （3） 设函数，图象的“等值点”分别为，过点作轴，垂足为.当的面积为4时，求的值. 23.（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 　如图，在菱形中，，点为线段上一动点，点为射线上的一点（点与点不重合）. 【问题解决】 （1） 如图①，在点与线段的中点重合，则 度，线段与线段的位置关系是 . 【问题探究】 （2） 如图②，在点运动过程中，点在线段上，且，，探究线段与线段的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）在点运动过程中，将线段绕点逆时针旋转得到，射线交射线于点，若，，求的长. 学科网（北京）股份有限公司 $2026学年第一学期期中考试 九年级数学 评分标准 一、选择题（本大题共5题，每题4分，满分20分） 1.C;2.D3.B4.A5.C 二、填空题（本大题共10题，每题4分，满分40分） 7.1:2 8.2W5-2 9.k<1 10.(0,1) 11.10 12.直线x=213.24 14. 24 621 7 三、解答题（本大题共8题，满分90分) 16.（本题满分10分) 解：3(a+b)=4(a-b) (3分) ☑=7b。…(3分) a-b_7b-b=6.…(4分） 17.（本题满分10分，每小题各5分) 解：(1)顶点(2,3) .设y=ax-2}2+3(a≠0)…(2分) 过1,5) .☑=2…(2分) .y=2(x-2+3(1分) (2)平移后y=2x2+1…(3分) 对称轴为直线=0(y轴)… …(1分） 顶点坐标为(0,1)…（们分）》 18.（本题满分10分) 解：.AD∥BC, △4OD△COB…(1分) 九年级数学共5页第1页 OA … (2分) OC 0A 2 …（1分) OC 3 ·S02-0A …（2分) SABOC Oc .S%40B=6…(1分） 同理，S%0oC=6…(1分） S佛形McD=4+6+9+6=25…(2分） 19.（本题满分10分，每小题各5分) 解：（1)y=x1-3x)…（3分) 0<x<…(2分) 3 (②)20-3x)归--6+…（③ (3分) 当x=二时，最大面积为 2 (2分) 6 20.（本题满分10分，每空2分) (1)上 (-2,-1) (2)<-2 (3)-3或-1 (写对一个给一分) (4)-3≤x≤-1 21.（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分) 证明：(1)：BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高 ∠AEB=∠AFC=90°…(2分) ∠A=∠A(或公共角)…（1分） .△ABE△ACF…（2分) (2)△4BE△4CF…(1分） 迟、AB AF AC 九年级数学共5页第2页 A迟-AR …(2分) AB AC ∠A=∠A(或公共角)…（1分) △AEF△ABC…（1分) SAAEF AE）2 1.…(2分） SAABC AB 22.（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分) (1):点P(3,p)是一次函数y=mx+6的图象上的“等值点” .P3,3)…（2分) .3=3+6…(1分) .m=-1…（1分) (2)点P(卫，-2)是二次函数y=x2+bx+c的图象上唯一的“等值点” .P(-2,-2)…（1分) ∴.x2+bx+c=x的根为x=x=-2 .x2+(b-1x+C=(x+2}=0…(1分) b=5C=4…(2分） .y=x2+5x+4…(1分) (3)4 一=x 小A2,2）小… (1分) .'x=-x+b 哈) (1分) 1 b 4…(1分) 2 .b1=8,b3=-4…(2分) 九年级数学共5页第3页 23.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分) 解：(1)30，BP⊥AC; …(22分) (2)CE=2BE,理由如下：…(1分) ,四边形ABCD是菱形， .'AB=BC, ,·∠ABC=60°，∠AEP=30°， ∴.∠ABC=∠ABE+∠PBC=∠CBE'+∠PBC= ∠EBE'=60°，∠AEB=150°， ∴.△BEE'为等边三角形，∠BE'C=150°， ∴.∠BEE'=∠BE'E=60°，BE=EE', ∴.∠EE'C=∠BE'C-∠BE'E=150°-60°=90°， ∠E'EC=180°-∠BEE'-∠PEC=180°-60°-60° =60°， .在Rt△ECE中， BE=CE,∴CE=2BE …(4分，证明过程合理酌情给分) (3)当点G在EF的延长线上时，如解图2，记射线 BP交AD于点H, :四边形ABCD是菱形， ∴.AB=BC,AD∥BC, ∴.∠BAH=180°-∠ABC=120°，∠AHP=∠EBG, 由旋转的性质得BE=EF,∠BEG=120°， ∴.∠BAH=∠BEG, ∴.△BAH∽△GEB, AH AB 小EBEC .BE=2FG, .EF=2FG, EB 2 EG3’ AH EB 2AH 2 ABEG,即吃 BC 3 :AD∥BC,∴.△AHP∽△CBP, 子 CP 3 共5页第4页 AC=AB=5,..AP 5AC=2; 当点G在线段EF上时，如解图3，记射线BP交AL 的延长线于点H,同理得△BAH∽△GEB, AH AB ·EBEG ----H D BE=2FG, .EF=2FG, EB。,AHEB :EG =2,ABEG 2,即 BC 2 .AD∥BC,∴.△AHP∽△CBP, CBCp, AH AP =2. CP 2 10 AC=AB=5,.'.AP=-AC= 3 3 综上所述，AP的长为2或 0 (3+2分，步骤酌情，一个答案3分，两个共5分) 九年级数学共5页第5页2026学年第一学期期中考试试卷 九年级 数学学科 (完卷时间：100分钟，满分：150分) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共23题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿 纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤 一、选择题：（本大题共5题，每题4分，满分20分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列函数中，y关于x的二次函数是（▲） (A)y=ax2+bx+c; (B)y=1: (D)y=(x+2)-x2. Γx2+1 (C)y=x(x+1): 2.对于二次函数y=-2(x-3)?+1,下列说法中正确的是（▲） (A)图像开口向上： (B)函数最小值为1： (C)当时x<3,y随着x的增大而减小： (D)图像的对称轴为直线x=3. 3.己知点A4)、B1,乃)、C(1,)在函数y=-(x-1的图像上，则、y2、⅓的大小关 系是（▲） (A)y3<y<y2 (B)y1<y3<y2; (C)y3<y3<: (D)y1<y3<y3. 4.已知线段a、b、c作线段x,使a:b=c:x,那么正确的作法是（▲） A 5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，则在下列五个条件中： D∠1DB:②Ds9B:⑧2指：@ADBC=D84C, ⑤∠AED=∠C,能判定△ADE与△ACB相似的条件有（▲） B (A)2个；(B)3个： (C)4个： (D)5个. (第5题图) 二、填空题：（本大题共10题，每题4分，满分40分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 6如果子子那么二 7.若两个相似三角形的周长比为1：2，则这两个三角形对应的角平分线之比为▲ 8.己知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,AB=4,那么AP=▲ 9.如果抛物线y=(k-1)x2-1有最高点，那么k的取值范围是▲· 10.二次函数y=x2+4x+1的图像与y轴的交点坐标是▲· 11.如图，已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线1、Z于点A、B、C和D、E、F,如果 DB:EF=2:3,AB=4,则AC的长是▲· 12.二次函数y=(x-6x+2)图像的对称轴是▲一 13.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图， 燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像AB.设AB=30cm,AB=20cm. 小孔O到AB的距离为36Cm,则小孔O到AB的距离为▲cm 14.如图，正方形DEFG的边EF在△ABC上，顶点D、G分别在AB、AC上，已知△ABC的边 长BC=12cm,高AH=8cm,则DG=▲cm. 15.如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于C,点D在边AB上，AC 与DB交于点F,∠BAC=∠DBC=30,连接AE,如果BD=1,AD=5,那么P=▲， y D D -36cm B E H F (第11题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图) 三、解答题：（本大题共8题，满分90分） 16.（本题满分10分) 已知a+b4 a-b3,求a-6。 6的值 17.（本题满分10分，每小题5分) 己知一个函数的图像经过点(1,5)，且当x=2时取到最小值3. (1)求这个二次函数的表达式： (2)将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，求平移后抛物线的对称轴、顶 点坐标。 18.(本题满分10分) A D 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC与BD 相交于点O,SA4oD=4,SABOC=9,求S梯形BcD· 19.（本题满分10分，每小题各5分) 如图所示，矩形养鸡场由篱笆和一堵旧墙围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形区域，篱笆总 长为1m,旧墙的长度不小于1m设养鸡场垂直于旧墙的一边长为xm,面积为ym. (1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； Z (2)当养鸡场垂直于旧墙的一边长为何值时，养鸡场的面积最大？ 最大面积是多少？ 20.（本题满分10分) 己知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图像上的部分点的横、纵坐标x、y的对应值如下表： -4 -1 0 3 n 3 (1)二次函数的图像开口向▲ ；顶点坐标为 （2)当x▲时，y随着x的增大而减小； (3)关于的一元二次方程ax2+bx+c=m的解为 (4)不等式x2+bx+c≤0的解集是 21.（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分) 如图，已知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高， BE与CF相交于点D, (1)求证：△ABE~△ACF; Q)设始：水温的直 22.（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分) 定义：如一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点” 例如，点(2,2)是函数y=2x-2的图象的“等值点”， （1)若点P3,p)是一次函数y=r+6的图象上的“等值点”，求m的值， (2)若点Pp,-2)是二次函数y=x2+bx+c的图象上唯一的“等值点”，求这个二次函数的表 达式 (3)设函数y=4k>0),y=-x+b图象的“等值点”分别为A、B,过点B作BC1x轴，垂 足为C.当△4BC的面积为4时，求b的值. 23.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P为线段AC上一动点，点E为射线BP上的一点（点 E与点B不重合). 【问题解决】 (1)如图①，在点P与线段AC的中点O重合，则∠PBC=度，线段BP与线段AC的 位置关系是 【问题探究】 (2)如图②，在点P运动过程中，点E在线段BP上，且∠AEP=30°，∠PEC=60°，探究线段 BE与线段EC的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)在点P运动过程中，将线段BE绕点E逆时针旋转120°得到EF,射线EF交射线BC于点 G,若BE=2FG,AB=5,求AP的长， A D E O(P) B 图① 图② 备用图