河南南阳市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋期期中质量评估检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置． 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效． 4．考试结束，将答题卡和试题卷一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．下列各数中，最小的数是 A． B． C． D． 2．（课本P58T5）地球上煤储量估计为15万亿吨，将15万亿用科学记数法可以表示为 A． B． C． D． 3．（课本P97T3）下列说法正确的是 A．单项式既没有系数，也没有次数 B．多项式是二次三项式 C．次数是6 D．一次项的系数为3 4．（课本P65例1例2）下列说法中，正确的是 A．用四舍五入得到的近似数1.70和近似数1.7的精确度一样 B．用四舍五入法得到近似数，精确到百分位 C．用四舍五入法对1.5046取近似数，精确到十分位是1.50 D．用四舍五入法对130542取近似数，精确到千位是 5．计算（ ） A． B． C． D． 6．（课本P86例3例4）下列关于代数式的意义中，说法不正确的是 A．表示比的3倍大1的数 B．表示与两数的平方和 C．表示的3倍与4的和的一半 D．表示与的和的平方 7．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是 A． B． C． D． 8．（课本P78T15）下列各组大小关系中，正确的是 A． B． C． D． 9．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，（为常数）．例如：．若，则的值为 A．7 B．13 C．11 D．17 10．已知为实数，规定运算：，，，…，按上述方法计算：当时，的值等于 A． B． C． D．3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（课本P101T5）写一个所含字母为x、y，并且系数为-1，次数为5的单项式         ． 12．若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则         ． 13．若，则的值为         ． 14．（课本P100）将多项式按字母y降幂排列：         ． 15．对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t．例如，则2和3关于1的“美好关联数”为3．若x和2关于3的“美好关联数”为4，则x的值为         ． 三、解答题（共75分） 16．（6分）把下列各数分别填在相应的集合中： ，，，，，，，． 正有理数集合{                       …}； 非负整数集合{                       …}； 分数集合{                         …}． 17．（16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（7分）（课本P10T4）已知下列各数，按要求完成各题： ，，，， （1）画出数轴，并把已知各数表示在数轴上； （2）用“<”把它们连接起来． 19．（8分）已知与互为相反数，与互为倒数，．求的值． 20．（9分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 +1.6 -12.3 +2.4 +9 （1）王师傅的第4批客人支付的费用为         ；若某人乘坐了（）千米，则他应支付车费         元（用含有的代数式表示）； （2）王师傅送完第4批客人后，他在公司的哪一边？距离公司多远？ （3）若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后再回到出发点，用了多少升油？ 21．（9分）根据以下素材，完成任务． 我市某中学为了加强学生的体育锻炼和增强学生的身体素质，准备向体育用品批发公司采购一批足球和跳绳． 素材1 素材2 已知足球每个定价100元，跳绳每根定价20元．该体育用品公司给该中学提供以下两种优惠方案： 该中学计划购买足球80个，跳绳根（不少于80根）． 方案：足球和跳绳都按定价的9折付款； 方案：买一个足球送一根跳绳． 问题解决 【任务1】请用含的代数式分别表示出两种方案需付的费用； 【任务2】若，试通过计算说明此时按哪种方案购买比较划算； 【任务3】若两种优惠方案可同时使用，当时，请你设计出一种最省钱的购买方案，并计算需付款多少元． 22．（课本P57阅读材料改编）（10分） 【问题初探】在教材第57页的阅读材料中，所需麦粒总数为，为了计算这个式子的值，我们可以采用如下的方法： 设，① 则， 即，② 由②−①，得． 即． 这种方法我们称为“错位相减法”． 【方法应用】 利用上述方法，解决下列问题： （1）         ； （2）求的值； 【方法拓展】 （3）计算：         ； 【问题再探】 （4）请写出阅读材料中所需麦粒总数的末位数字为         ． 23．（课本P15T2，P34T5）（10分） 【材料阅读】通过学习数轴和绝对值，我们知道，表示6与1的差的绝对值，也可理解为6与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示6与的差的绝对值，也可理解为6与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小宛决定对此进行变化应用，如图，点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为1； （1）应用一：A，B两点之间的距离为         ，若点C与点A之间的距离是3，则点C表示的数是         ； （2）应用二：若点P从点A出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动6个单位长度，再向右移动2个单位长度，然后再向左移动4个单位长度，此时点P与点B之间的距离是多少？ （3）应用三：若点E表示的数为4，点F表示的数为6，线段EF以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当运动到线段AE的长度为11个单位长度时，直接写出点F在数轴上表示的数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋期期中质量评估检测七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D A C B C B A 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 答案不唯一，如，等 3或7 -8 0或6 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．正有理数集合{，，…}； 2分 非负整数集合{，…}； 4分 分数集合{，，…}． 6分 17．（1）解：原式 2分 4分 （2）解：原式 2分 4分 （3）解：原式 2分 4分 （4）解：原式 2分 4分 18．解：（1）如图 4分 （2） 7分 19．解：与互为相反数，与互为倒数，． ，， 3分 当时，原式； 5分 当时，原式． 7分 故原式的值为28或． 8分 20．解：（1）24.4元，（或） 2分 （2） 答：王师傅送完第4批客人后在公司的东边，距离公司0.7千米． 6分 （3）（千米） （升） 答：用了2.6升油． 9分 21．解：任务1 方案： 1分 方案： 2分 （说明：不化简不扣分） 任务2 当时 方案：（元） 3分 方案：（元） 4分 按方案购买比较划算． 5分 任务3 （元） 7分 答：用方案买80个足球获赠80根跳绳，再用方案买40根跳绳最省钱，需付款10320元． 9分 22．解：（1） 2分 （2）设① 则 即② ②−①，得 4分 即原式 6分 （3） 8分 （4）5 10分 23．解：（1）4，−6或0 3分 （注：第一空1分，第二空2分） （2）点运动后表示的数为， 6分 而点表示的数为1， 所以此时点与点之间的距离是． 8分 （3）10或-12 10分 学科网（北京）股份有限公司 $