福建福州市金山中学2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中考试

高一数学试卷

（满分：150分：考试时间：120分钟）

一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“”的否定为（    ）

A.  B.

C.  D.

2.已知集合，则集合的子集个数为（    ）

A.16 B.8 C.4 D.2

3.已知命题，命题，则命题是命题的（    ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

4.下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5.若，且，则的最小值是（    ）

A.8 B.6 C.4 D.2

6.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为（    ）

A.-4 B.-2 C.2 D.4

7.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为（    ）

A.

B.

C.

D.

8.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数的图象特征.函数的大致图象为（    ）

A.  B.

C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知集合，若，则实数的值可以是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10.已知不等式的解集是，则下列说法正确的是（    ）

A.

B.不等式的解集是

C.

D.若关于的不等式有解，则实数的取值范围是或

11.已知函数的定义域是都有，且当时，，且，则下列说法正确的是（    ）

A.

B.函数在上单调递增

C.

D.满足不等式的的取值范围是

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若，则的取值范围是_________.

13.已知幂函数为偶函数，则_________.

14.设集合.

（1）若的取值范围为_________；

（2）当时，的所有子集中的元素之和为_________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15.（13分）已知集合.

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

16.（15分）已知命题，命题符合.

（1）若为真，求实数的取值范围；

（2）若命题和中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.

17.（15分）已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）用定义判断在区间上的单调性.

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