辽宁盘锦市盘山县盘锦弘毅中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

班  级

姓  名

考  场

考  号

盘锦弘毅中学2026-2027学年度第一学期期中考试

八 年 级 数 学

一、选择题（每题3分，共30分）

 

 

1.下列各组长度的线段中，能围成三角形的是(    )

A. ，，   B. ，，   C. ，，   D. ，，

2.下列各图中，作边上的高，正确的是(    )

A.    B.

C. D.

3．下列运算正确的是（     ）

A． B．

C． D．

4.如图，，分别是的角平分线和高线，若，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

 

 

 

 

5.下列条件不能判断是等边三角形的是    ．

A.      B. ，   C. ，   D. ，

6.如图，已知与，分别以点，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，以点为圆心，以长为半径画弧，在的内部交弧于点下列结论正确的是    ．

A.        B.   

 C.        D.

 

 

 

 

 

 

 

7．如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（    ）．

  

A．     B．     C．  D．

 

8．在平面直角坐标系中，点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（     ）

A． B． 

C． D．

 

9．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，若∠A=66°，则∠D的度数为（   ）

A. 114°       B. 122°      C. 123°       D. 132°

10．如图，在四边形ABCD中，连接BD．若∠A=∠BDC=90°，∠C=30°，AB=AD，则下列说法正确的是（     ）

A．BC=2AD      B．∠ADC=135°     C．AD∥BC    D．BD平分∠ABC

 

二、选择题（每题3分，共15分）

11.等腰三角形的两边分别为和，则它的周长是______．

12.屋顶钢架常常做成三角形的形状，这是利用了_______________．

 

 

 

13．如图，在中，，的垂直平分线交于，连结，若的周长为32，则___________．

 

14.如图，是的平分线，过上一点，作，分别交，于，，若，，则的面积为          ．

         

15．（本题3分）如图，在中，于点E，于点F，交于点H，且平分于点D，交于点G．以下结论：①；②；③；④．其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

三、解答题

16．（10分）计算：

(1)            (2)

 

 

17.分

请画出关于轴对称的其中，，分别是，，的对应点．
 

直接写出三个顶点的坐标：          ，          ，          ．

(3)在y轴上画出一点P，使得的值最小．

 

18．（8分）如图，在中，是的平分线，交于点，，，求的度数．

 

  

 

19．（8分）如图，，，、、、共线，且，求证：

(1)；

(2)．

 

20．（8分）如图，在中，， ，是边的垂直平分线，交于点，交于点．若 ，求 的长．

 

21．（本题9分）如图，在四边形中，，，．

(1)与全等吗？请说明理由；

(2)若，，求的长；

(3)若，的面积为8，求四边形的面积．

 

 

 

22．（8分）阅读理解，自主探究：

(1)如图1，在等腰直角中，，过点作直线于点，于点，DC和BE的数量关系        ；

(2)如图2，在等腰直角中，，过点作直线于点，于点，求的长。

 

23（15分）【模型感知】

手拉手模型是初中数学里三角形全等知识点考察的重要模型．两个有公共顶点且顶角相等的等腰三角形组成的图形叫手拉手模型．

（1）如图1，已知和都是等边三角形，连接，．求证：；

【模型应用】

（2）如图2，已知和都是等边三角形，将绕点旋转一定的角度，当点在的延长线上时，请直接写出线段、、之间存在的数量关系为______；

【类比探究】

（3）如图3，已知和都是等边三角形．

①当点在线段上时，过点作于点．求证：

②当点在线段的延长线上时，请直接写出线段，与之间存在的数量关系为______．