重庆市第十八中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷
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内容正文：
重庆市第十八中学2026-2027学年
高一（上）半期数学试题
命题人：林明良审题人：郭功兵
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是
符合题目要求.
1.已知集合A={y少=3-，B={0,1,2},则AnB=（)
A{1,2
B.(0,to∞）
C.{01,2
D.[0,+o∞)
2命慰3女eR宁+x-}-e≤0的香定是()）
2
-a20
A.ER+x-
B.x∈R5x+x-
2
-a>0
3
3
白.3xeR5x2+x
-a<0
D.VxeR+x
-a≥0
3
3.己知幂函数y=(m2-3m+3xm是偶函数，则实数m的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知函数y=f(x)的定义域是[-2,2]，则函数y=f(2x-2)的定义域是()
A.[0,2]
B.[1,4
c.[1,2]
D.[6,2]
5.设函数f(x)满足f
引=x1,则f的表达式为()
2
2
A1+
C.I-x2
1+x2
毛知函数了心)三3a-2列x+6a-2在（©+o上单调递减，那么实数口的取值范围是一
A.(0,1)
c[别
劲
7.已知a,b为实数，则“a2+b2≠0”是“
+≤1成立的()条件.
a+
A.充分不必要
B.必要不充分aC.充要
D.既不充分也不必要
8.已知集合A={xx2-3x-4<0,B={xr2-(2a+)x+a2+a-2≤0}，若集合AnB中恰
好只有两个整数，则实数a的取值范围是（)
A.-1<a<0或2<a<3
B.-1≤a<0或2<a≤3
C.-2<a≤-1或3≤a<4
D.-2<a<-1或3<a<4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对6分，部分选对部分分
9.若a>b>0,c<d<0,则()
A.ad>bc
B.a-c>b-d
C.a>b
D
10.已知a>0,b>0,a+b=2.则下列说法正确的是()
A.a2+b2的最小值为2
B.ab的最小值为1
C.(a+(26+)的最大值为号
D.1+1的最小值为3+25
a+12b+2
8
1.已知定义在(0，+四)的函数f(闪满足：当5≠5，时，恒有)-任0，则()
名-x2
A.3∫(4)>4f(3)
B.函数y-因在区何(0，+w)为增函数
C.函数y=对(x)在区间(0，+∞)为增函数
D.f(2x+x2)+f(x,+2x2)>3(x+x2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知数集A={a+1,a,-2},B={a2,2,-2,若A=B、则a=
13.设定义在R上的函数f(x)在[0，+∞)上单调递增，且f(-x)+f(x)=0,则不等式
(2x-1)+f(x)>0的解集为
4设函数了付=2-2x≤2.若互不相等的实数ab,6满足o)=f间=，则
-x+4,x>2
2+2°+2的取值范围为
四、解答题解答题：本题共5小题，共77分，
15.设全集U=R,已知集合A={d-3≤x≤1}，B={xa-2<x<a+2,a∈R.
(I)当a=1时，求A∩B,AUB;
(2)若BCCUA,求a的取值范围.
16.(1)计算：方+B-2-(g》+a-2可
(2)计算：1og,27+lg25+lg4-7lo83+1og,8.log45
17.已知aeR,函数f(x)=x2+a定义域为(，+o).
(1)函数∫(x)在(1，o∞)单调递增，求a的取值范围：
②在(1)的条件下，若对(，+@内的任意实数，不等式/e-号》4+恒成立。求。的取值范
围。
第2页(
I8.已知函数f(-x2aeR)
(I)当a=1时，求函数f(x)在x∈[3,4]的值域：
(2)当a>0时，解关于x的不等式f(x)>1:
(3)当a=1时，若对任意x∈[3,4，不等式f(x)≥x2+2x+m恒成立，求实数m的取值范围.
19.设ae04小，已知函数-经。eR.
(1)若a=0,判断函数f(x)在(o,+o∞)上的奇偶性，并说明理由：
②当x>0时，求证：f()s号x-a+2,并指出等号成立的条件：
③)设x∈R,若实数m满足f()小f(名)=-m.求证：f(m-)-f(0)<g
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