重庆市第二十九中学校2026-2027学年高一上学期期中测试数学试卷

重庆二十九中2026一2027学年度上期

高一年级数学半期测试题

（时间：120分钟 满分：150分）

一､单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. “，使得”的否定是

A. ，使得

B. ，使得

C. ，

D. ，

2. 函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在同一坐标系内，函数和的图象可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 设，，且，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，，，则，，的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知关于的方程组：(其中)无解，则必有（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题，本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9. 已知不等式的解集为或，则（    ）

A.

B.

C.

D. 不等式的解集为或

10. 已知函数与满足，，，则（     ）

A.

B. 是偶函数

C.

D.

11. 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若在上单调递增，则的取值范围是

C. 存在实数使得在上单调递减

D. 若的值域为，则的取值范围为

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 关于的不等式的解集为_________

13. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是__________.

14. 函数称为高斯取整函数，也称为取整函数，其中表示不超过的最大整数，例如，，.若函数有个零点，则关于的不等式的解集是__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 已知集合，．

（1）若，求；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

16. 已知函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（3）已知函数，若对，使得，求实数的取值范围.

17. 阅读下面的材料，回答下列问题.某工厂计划利用一段长的旧墙及其一侧空地进行改造，分两期施工.

（1）第一期：围建矩形花园.在旧墙的一侧，用砌墙材料围成一个矩形花园，其中一条边紧贴旧墙（该边不需砌墙），与旧墙平行的另一条边上须预留宽的入口（入口处不砌墙）.用