山东聊城市东昌府区东昌教育集团2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年第一学期期中考试 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.代数式戏x.日品2-子.京中，属于分式的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列命题中，①对顶角相等：②邻补角互补：③同位角相等：④过一点有且只有一条直线垂直于一条 已知直线：⑥过一点有且只有一条直线平行于已知直线.其中是真命题的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图、AB=CD,AD=BCAC,BD相交于点O,则图中的全等三角形共有() A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 G D C Q E 2 B D B H E B (第3题) (第4题) (第5题) 4.如图，已知∠ABC,以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,BC于P,D,作一条射线FE,以 点F为圆心，BD长为半径作弧I,交EF于点H以H为圆心，PD长为半径作弧，交弧I于点Q:作射线 FQ.这样可得LQFE=∠ABC,其依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是() A.∠1+∠2=2∠A B.∠2-∠1=2∠A C.∠2-∠A=2∠1 D.2∠1+2∠A=∠2 6.若关于x的分式方程--3=1无解，则a的值为() x-1 x A.0 B.1 C.-2 D.-2或1 7.下列结论中，正确的是（) A.x为任何实数时，分式2之总有意义 B.当=±2时，分式，6的值为0 八年级数学试题（第1页，共6页） C.2n-和n2西的最简公分每是6m2r-力U-2d D.将分式2x+中的xy的值都变为原来的10倍，分式的值不变 y-2x 8已知a6为实数，且b=1,设M=品+品，N=点+则MN的大小关系是() A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 9.淇淇用图1的六个全等△ABC纸片拼接出图2.图2的外轮廓是正六边形.如果用若干个△ABC纸片 按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正n边形图案，那么n的值为（) 80 人80° 807入 B 图1 图2 图3 A.7 B.8 C.9 D.10 10.已知AB=10,AC=6,BD=8,其中∠CAB=∠DBA=,点P以每秒2个单位长度的速度，沿着C +A→B路径运动.同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后 另一个点随即停止运动，它们的运动时间为（秒 ①若x=1.则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍： ②当P.Q两点同时到达A点时，x=6: ③若a=90',t=5,x=1时，△ACP≌△BPQ ④若△ACP与△BPQ全等，则x=0.8或号 以上说法正确的选项为（) A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.已知△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90·,运用反证法证明这个命题，下面的四个步骤打乱了顺序： ①因此假设不成立..∠B<90°：②：.∠A+∠升∠C>180°，这与三角形内角和为180°矛盾： ③假设在△ABC中，LB≥90·：④由AB=AC,得∠B=∠C≥90'，即LBt∠C≥180· 正确的顺序应是 一·（填序号） 12.已知=号=+0.则2t”= yz 13.如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB,D、B、F三点共线，请添加一个条件 ,使 得AB=CE.(只添一种情况即可) 八年级数学试题（第2页，共6页） E (第13题) (第14题) (第16题) 14.如图.EB交AC于M,交FC于D.AB交FC于N,LB=LF=90·,∠B=∠CAE=r给出下 列结论：①L1=L2;②BB=CR③△AC≌△ABM④CD=DN其中正确的结论有 一（填序号）. 15.巳知子-5t1=0.则x2+是=—.X4+文=— L6.如图，点D,B.F分别在三角形BC的边BC.AB.AC上，且DB∥AC,DF∥AB.将三角形ABC 沿DB翻折，使得点B落在点B处，沿DF翻折，使得点C落在点C处.若LBDC=30·、则LA =度 三、解答题（共8小题.共72分） 17.6分)解下列分式方程：()=是 2)名+1=是 3 18.6分)先化简：(1-)÷兰再从-2.-1.1,2中选择-个合适的数作为x的值代入求值 19.(10分)已知：如图，∠∠3=90°，∠∠E=90',∠1=∠E. 求证：AD平分BAC R 请完善证明过程，并在括号内填上相应依据 A 证明：因为∠升L3=90·,∠卧LE=90·(), 2 所以 所以AD∥EG( G 所以∠2=∠1( 因为∠1=∠E(已知)， 所以一 所以AD平分LBAC( 八年级数学试题（第3页，共6页） 20(10分)如图.AD是△ABC的中线，BB⊥AD.垂足为E.CF1AD.交AD的延长线于点FG是DA 延长线上一点.连接BG. (1)求证：BB=CF (2)若BG=CA,求证：GA=2DR D 21.(10分)某商厦进货员预测一种应季村衫能畅销市场，就用1.2万元购进这种村衫，面市后果然供不 应求.于是，商厦又用2.64万元购进了第二批这种村衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价 贵了6元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是87元. (1)求这种村衫原进价为每件多少元 (2)经过一段时间销售、根据市场饱和情况，为了提高回款速度，商厦经理决定对剩余的100件村衫 打五折销售，请求出销售完这两批衬衫商厦获得的总利润. 22.(8分)如图，已知AC∥BD.AE.BE分别平分LCAB和LDBA,CD过点E,试说明：AB=AC+BD. E B 八年级数学试题（第4页，共6页）， 23.(10分)问题情境：如图1.在四边形ABCD中.AB⊥BCDC⊥BC,E是BC上一点，连接E.DE, AB=CE.BE=CD. D B M B 公 C N 图1 图2 问题探究： (1)判断△DEA的形状并证明. (2)创新小组”在图1的基础上变为图2.已知点B.E,C在直线MN上，AE=DB,LABR=LECD =LARD.若AB=7.CD=5,求BC的长 24.(12分)我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形” 例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与△COD为对 顶三角形.根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+B=∠C+LD. 【性质理解】 如图2，在"对顶三角形°△AOB与△COD中，∠BAO=∠C.∠D=2LB.求证：LEAB=LB, 【性质应用】 如图3.在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，∠BOD=∠A,若LECD比LDBB大20°， 求LBDO的度数： 【拓展提高】 如图4，已知BE,CD是△ABC的角平分线，且∠BDC和∠BEC的平分线DP和EP相交于点P,设∠A =a,求LP的度数（用a表示LD. 八年级数学试题（第5页.共6页） B B A E 0 图1 图2 D E B 图3 P图4 八年级数学试题（第6页，共6页）