山东枣庄市市中区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八上期中试题答案与评分标准 一.选择题（每题3分，共30分） 1-5:BBCCD; 6-10:CAADB 二.填空题（每题3分，共18分） 11.x≥2. 12.(-5,2).(答案不唯一) 13.3. 14.(2,23). 15.每印刷1册书，出版社的投入成本增加5.5元： 16.11,60,61. 三.解答题（共72分） 17.解：(1)原式 Vx24+6x号-vg =√12+2V3-V3 =2W3+2√3-V3 =3V3: …4分 ②原式=(-4+22- =3-4v3+4-(√9-V④ =7-43-(3-2) =7-43-1 =6-4v3 …8分 18.解：连接AC, ,∠ADC=90°，AD=4,CD=3, AC2=AD2+CD2=42+32=25, AC=5, …3分 又，BC=12,AB=13, AC2+BC2=52+122=169-AB2 .∠ACB=90°， …6分 .S四边形ABCD=S△ABC-S△ADC =2×5×12-2x3×4=30-6=24(m). …8分 19.解：(1)3,2： …2分 (2)2v10-6: …4分 (3)2<5✉3， 第1页（共4页） .a=2,b=(5-V5)-2=3-V5, …6分 ∴.4ab-b2 =4×2×(3-V5)-(3-V5⑤)2 =24-8W5-9+6V5-5 =10-2W5. …8分 20.解：(1)当0<x≤200时，y=3.6x: 当200<x≤300时，y=3.6×200+4.8(x-200)=4.8x-240: …4分 (2)当x=250时，y=4.8×250-240=960. 答：该户这一年的水费为960元： …6分 (3)当x=300时，y=4.8×300-240=1200, ,1200<1648, .该户去年一年的用水量在第三档. 根据题意得：3.6×200+4.8×(300-200)+5.6(x-300)=1648, 解得：x=380, 答：该户去年一年的用水量为380m3. ……9分 21.解：(1)设BD的长度为x米，则CD=(21-x)米， 由勾股定理可得，AD=AB2-BD2=132-x2=169-x2,AD=AC2-CD=202-(21-x)2 即169-x2=202-(21-x)2 解得：x=5, 即BD的长度为5米： …5分 (2),AB=13米，BD=5米， .AD=VAB2-BD2=V132-52=12(米)， .12>10, 不能做到. ……8分 22.解：（1)如图所示： 第2页（共4页） -- 5=4=3=2-P +3 ---4 A1(1,4),B1(3,0),C1(4,3): …5分 (2),△PAB的面积为△ABC面积的2倍， ∴2×BP×4=2×3×4 ×1×3 2×1×3- 2×2×) .BP=5, B(-3,0), .P(2,0)或P(-8,0). … 10分 23.解：(1)V2-1: …2分 (2)<: …4分 1 1 1 1 1 (3) V5+1+3+店+3+3+…+ V2021+V2017 V2025+V2021 5-1 3-5 √13-3 √2021-√2017 GW5-1)6W5+五+ g-58+5+W13+3)613-3+…+/202i-V2017W2021+√201万+ V2025-√2021 (W2025+√2021)(W2025-√2021) =5-1+3-5+13-3+…+2021-201亚+2025-2021 4 4 4 4 4 =5-1+3-5+V13-3++2021-√2017+V2025-/2021 4 =二1+45 4 =11. ……9分 24.解：(1)6；210 ……4分 (2)△DEF是直角三角形， 理由：D(1,1)、E(-3,-1)、F(2,-1), ∴.DE2=(1+3)2+(1+1)2=16+4=20, 第3页（共4页） DF2=(1-2)2+(1+1)2=1+4=5,EF2=(-3-2)24(-1+1)2=25, ..EF=DE2+DF2 ∴△DEF为直角三角形 …8分 (3)设P(0,y), ,△PDF是以DF为底的等腰三角形， ..PD=PF, D(1,1),F(2,-1), .12+(y-1)2=22+(y+1)2, 解得-子P(0, …12分 第4页（共4页） 2026—2027学年度第一学期期中学业质量监测 八年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 2．实数、、、、、中，无理数的个数是 A． B． C． D． 3．已知点，点关于轴对称，则与的值为 A．， B．， C．， D．， 4．下列计算正确的是 A． B． C． D． 5．信息小组通过编程设计个机器人的队形，某一时刻各机器人的位置如图所示．在图中建立平面直角坐标系，若机器人，的坐标分别为，，则机器人的坐标为 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是 A．的平方根是 B．负数没有立方根 C．的算术平方根是 D．的结果是 7．如图，有一个圆柱形物体，一只蚂蚁要绕着圆柱外壁从点爬到点，圆周率取，则蚂蚁爬行的最短路径长为 A． B． C． D． 8．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较短直角边长为，较长直角边长为，斜边为，若，，则小正方形的面积是 A． B． C． D． 9．规定：是一次函数（、为实数，）的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，…按照此规律，则点的坐标为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12．在平面直角坐标系中，已知点，线段与轴平行，则点的坐标可能是________．（写出一个即可） 13．一个正数的两个平方根是和，则________． 14．如图，等边，点的坐标为，点在第一象限，则点的坐标为________． 15．出版社出版一本书的投入成本大致可以分为两部分：一部分与印刷数量有关，如所用纸张的费用等；另一部分与印刷数量无关，如这本书的编校、排版费用等．某出版社出版某种科普读物，当印刷数量不超过册时，出版社的投入成本（单位：元）与印刷数量（单位：册）之间的关系可以近似地表示为．表达式中的的实际意义是___________________． 16．清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”．法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献．由此法则写出了下列几组勾股数：①，，；②，，；③，，；④，，；…．根据上述规律，写出第⑤组勾股数为________． 三．解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分） 计算：（1）； （2）． 18．（本小题满分8分）如图，四边形是规划好的试验田，，，，，．求试验田的面积． 19．（本小题满分8分）规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题： （1）________，________； （2）的小数部分为________； （3）已知，分别是的整数部分和小数部分，求的值． 20．（本小题满分9分）为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费．下表是家庭户年用水量及分档计费标准： 计费档 户年用水量 单价/（元/） 第一档 第二档 第三档 （1）当和时，分别写出水费（单位：元）与之间的关系式； （2）某户一年用水量是，求该户这一年的水费； （3）某户去年一年的水费是元，求该户去年一年的用水量． 21．（本小题满分8分）项目式学习 任务名称 利用勾股定理测量隧道高度 工具配备 皮尺、计算器、记录本 数据测量 在笔直的公路旁有一座山，为方便交通，现要从公路边上用盾构机开通一条隧道，已知隧道上端点到的距离为米，到的距离为米，长度为米，且． 模型构建 任务解决 （1）求的长度； （2）若在点向公路垂直树立一根长米的撑杆，请问是否可以做到？ 22．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形；并写出点，，的坐标； （2）若轴上存在一点，使得的面积为面积的倍，求点的坐标． 23．（本小题满分9分）阅读下列解题过程，并解答问题． ①； ②． （1）直接写出结果：________； （2）比较大小：________（用“”“”或“”填空）； （3）计算． 24．（本小题满分12分） 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或． （1）若点、在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，则、两点间的距离为________；若，，则、两点间的距离为________； （2）已知一个三角形各顶点坐标为，，，你能判定此三角形的形状吗？说明理由； （3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在轴上找到一点，使得是以为底的等腰三角形，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $