山东聊城市阳谷县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年第一学期中学业水平检测与反馈 八年级数学问卷 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1.试题由选择题与非选择题两部分组成。共120分。考试时间120分钟。 2.将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置。 3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试结束， 只交答题卡。 愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。 一、选择题（每小题3分，共10个，满分30分）】 1.下列代数式中，属于分式的是() B.-3 c.m2-1 4 D.x2+1 2.下列分式变形正确的是() Ax=一x B.xta_I+a x+y x-y ·x+b1+b c.02y+1_2y+1 0.5x 5x D. 2-4a+4 a-2 =a-2 3.若分式9 式2+号的值为0，则x的值为( A.3 B.3或-3 C.-3 D.0 4.如果△ABC兰△DEF,那么下列说法中正确的是( A.AB=DF B.AD=CF C.∠B=∠E D.∠C=∠D 5.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是() A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠C=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，AB=6 6.下列说法正确的是() A.命题一定有逆命题 B.所有的定理一定有逆定理 C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题 八年级数学问卷（共8页）第1页 扫描全能王创建 7.如图，AC=BC,且∠D=∠E=90°，能保证Rt△ADC≌Rt△CEB 成立的条件有() ①LACB=90°；②AD=CE;③CD=BE. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.对于命题“任何数α的平方都大于0”能说明它是假命题的反例是(） A.a=0 1 B.a=1 C.a=-2 D.a=2 9.如图，AB∥CD,若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为() D A.45° B.55° C.60° D.65 10.如图，AB=4cm,BC=6cm,∠B=∠C,如果点P在线段 D BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点 Q从C点出发沿射线CD运动.若经过t秒后，△ABP与 △CQP全等，则t的值是（) A.2 B.4 C.2或3 D.2或4 二、填空题（每小题3分，共5个，满分15分） 子 y 12.如果分式*-5 的值不存在，则x需满足的条件是 x+3 13.已知命题：“同旁内角互补”，则它的逆命题为 14.如图，△ABC兰△ADE,点E、A、B在同一直线上，若 △ABC的周长为16，BE=10,则DE的长为 八年级数学问卷（共8页）第2页 扫描全能王创建 15.如图，AC=AB=BD,AF垂直平分BC,∠ABD=90°，A 383的限 BC=6,则△BCD的面积为 件杀的面购 D 0. 三、解答题（共8道试题，满分75分） 16.(9分)化简下列各式德费，说”心千5。平m。可日“8 (1) a2-9 ÷0~3 1, 0=/ a2+6a+9 a (2)m2 n2 ,2mn4坝.01：.20=f0,0t四设，0 m-n m -n -m +n b4 00 之21 2. 院方4点界波，)=，三，0一4，，一过州0 1.(0分)对于形如二十a≠0，a+6≠0)的分式，可通过配凑变形，化为个带数与 分子为常数的分式相加的形式：x+d=m+”(m,n为常数)，该方法称为分离常 ax +b. ax +b 数法 代：代，个之共，代记小招学， 例如 2x-3-2(x+1）-5=2+=5 x+1 x+1 x+1 (1)将分式3x-化为m+n。形式，并写出m,n的值 x+2 x+2 (2)若x为正整数，且分式5：一3的值为正整数，求的值 1同：感联 x-2 。,明政司 此牙的0限，好一.小头图7△ 八年级数学问卷（共8页）第3页 扫描全能王创建 18.(10分)某学校计划利用骨假时间（共51天）对教室墙壁进行粉刷，现有甲、乙两个工 程队来承包，调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的1.5倍；甲、乙两队合作完 成工程需要30天，甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为700元.根 据以上信息，求： (1)甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ (2)①从时间的角度考虑，学校应选择哪个工程队？ 强数非己温式在游 品民本，丽共款空州保 ②从资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队？ 职答“德底斯“前中十恶容限处全家1.才盛答本己临金察 子含只 善珍管汽店合季见，为支，中兵，必型只 1伦0代.个0共，代醒小年國数 :代于，中大必地 +x 的6为民 19.(8分)如图，从以下三个条件中选择两个条件作为已知，第三个条件作为结论，构成一 个真命题，并证明. 条件：①AC=BD; 条件②：BC=AD; 以为圆.0 条件③：∠ABC=∠BAD. 作(1 - 品领匠中图收公图3之果顾 小) 万.8) 》二转组 41三k2 县么成报面.茶形写然动 0E=卡.，8：，￥÷818 ?生心1,6=H. 0…8}.003.日 ,=8三)) 是： 将农汤》极步好司 益势宝送价花合 以合：真. 八年级数学问卷（共8页）第4页 扫描全能王创建 20.(6分)用反证法证明命题“同旁内角互补，两直线平行”.反证法是数学中常用的一种 证明方法，其步骤是：(1)先假设求证的结论是错误的；(2)由此推导出与已知定义、 公理、定理或条件等相矛盾的结果：(3)从而否定开始的假设，肯定先前求证的结论的 正确性 如图，已知：直线l12被直线l,所截，分别交L1、2于点M、N,∠1+∠2=180° 求证：l1∥12 把以下证明过程补充完整 (1)证法一：如图1，假设直线与直线，不平行，且，与2相交于点P, 所以∠1+∠2+∠P= 所以∠1+∠2180°，这与“∠1+∠2=180”矛盾， 故假设不成立，所以，∥12： 。0心=13，中5么的.0为 (2)证法二：如图2，假设直线L,与直线L2不平行，那么可以过点M作直线GH∥12，则 ∠1≠∠HMN. 因为GH∥l2, 所以∠2+∠HMN=180°( 因为∠1+∠2=180°， 所以 这与“∠1≠∠HMW”矛盾，故假设不成立，所以l,∥l2 G.. 13 M 图1 图2 八年级数学问卷（共8页）第5页 扫描全能王创建 21.(10分)如图，△ABC的两条高AD,CE交于点F,AF=BC.(1)求证：△AEF≌△CEB; (2)若BE=4,CF=5,求△ACF的面积1，F C ,性82打世 D 的 .，城 B E 4；效，面1测 ):0到.)0点13 点得到.（的章：及非：京诊家录器 3直的，G G.月0,0你： 0国5法两 .e=,0u=3:式吗之1 心思，州 家位叫其货的过香县所文思园 :上州中县学定数合拉：国 游元融，原是，断同木家1个一：： 八年级数学问卷（共8页）第6页 扫描全能王创建 22.（10分)项目化学习项目背景：某公园广场上设置了一个大型喷泉，综合实践小组的同 学要测量喷泉喷水时构成的圆形水网的外围A,B之间的距离，因喷泉喷水中而无法直 接测量.同学们设计方案、实施测量，并形成如下项目报告 项目主题 测量不能直接到达的喷泉圆形水网外围上两，点之间的距离 驱动问题 利用现有的工具、借助所学数学知识设计测量方案 测量工具 足够长度的卷尺，角度仪 测量步骤 测量方案示意图 第一步：在圆形水网外的地面上，取AB A B 的垂线AE上两点0，C,使0C=OA 测量方案 第二步：画AE的垂线CD,使得点D与点 0,B在同一直线上 第三步：测量D,C之间的距离，即是A,B D 两点之间的距离， 上述测量方案的原理如下：由题意得∠DC0=90°，∠BA0=90°. 数学思考 反思交流 是否还可以设计其他测量方案？ 任务1：补全测量方案数学思考中的证明过程； 任务2：请写出一个与上述方案不同的测量方案，写出测量步骤，并画出示意图. 八年级数学问卷（共8页）第7页 扫描全能王创建 23.(12分)《2022新课标》指明推理能力是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命 题或结论的能力.目前我们已经具备通过一次全等或者二次全等证明其他结论的能力： 【模型证明】阅读下列材料，完成相应证明」 命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图1，△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线求证：BD=子AC 分析：如图2，要证明BD等于AC的一半，可以用“中线倍长法”延长BD到E,使得DE =BD,连接AE,可证△ADE≌△CDB,再证明△AB≌△BAC,最后得到：BD=4C 请你按材料中的分析写出完整的证明过程； 【模型应用】如图3，在△ABC中，∠ACB=90,延长BC到E,使得CE=AB,D是AB 边的中点，连接ED,求证：∠B=2∠E; 图2 图3 八年级数学问卷（共8页）第8页 扫描全能王创建