江苏省/南京市金陵河西学校2026-2027学年八年级上学期数学期中试卷(无答案)

八年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．以下是有关南京的图标，其中不是轴对称图形的是（   ）

A．  B．

C． D．

2．如图，点B，C，D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE＝6，BD＝17，则AB的长为（   ）

A．9 B．10 C．11 D．12

3．下列说法中正确的是（   ）

A．0.09的平方根是0.3 B．＝±5

C．1的立方根是：±1  D．0的立方根是0

4．如图，在△ABC中，△ABC的周长为18，AE＝3，观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC的周长是（   ）

A．9 B．12 C．15 D．18

5．若△ABC三边分别是a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（   ）

A．∠A＝∠B－∠C  B．a：b：c＝3：4：5

C．5a＝12b＝13c  D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

6．如图，点M、N是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个4×4方格纸中，找出格点P使△MNP为等腰三角形，那么满足条件的格点P的个数是（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共30分．

7．用四舍五入法对1990520取近似值，精确到十万位，结果为______（用科学记数法表示）

8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

9．若△ABC中三边长是a，b，c，若a＝2，b＝4，且三角形的周长是偶数，则c的值为______．

10．如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D、E、F三点共线，请添加一个条件______，使得AE＝CE（只添一种情况即可）

11．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝4，则AC的长为______．

12．已知等腰直角△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝3，平面内有一点D，连接CD、AD，若CD＝，

AD＝5，则∠BCD的度数为______．

13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则底角的度数为______．

14．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，向外作正方形ABDE，BCHI和ACFG，连结DF，其中BC＝5，AC＝10，则DF＝______．

15．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该长方形的面积为______．

16．如图，点P是等边王角形ABC内一动点，∠APC＝120°，PB＝2，则PC的取值范围是______．

17．（6分）计算．

（1）； （2）．

18．（6分）求下列各式中的x．

（1）；  （2）．

19．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD．求证：AD是△ABC的中线．