江苏省南京市金陵中学2026-2027学年高一上学期期中数学试卷

金陵中学 2026—2027 学年第一学期期中试卷

高一数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，集合，则（　　）

A． B．

C． D．

2．命题“，”的否定是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知函数，则该函数的定义域是（　　）

A． B．

C． D．

4．已知，则“”是“，都大于1”的（　　）

A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

5．已知，，则（　　）

A． B． C． D．

6．已知定义在上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（　　）

A． B．

C． D．

7．若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为（　　）

A． B．

C． D．

8．若集合，且集合中任意两个不同的元素之和均不能被9整除，则集合的元素个数的最大值是（　　）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分．

9．已知，则（　　）

A． B．

C． D．

10．若正实数，满足，则（　　）

A． B．

C． D．

11．设函数若，都有，则实数可以是（　　）

A． B． C． D．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是　　　　．

13．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若，则实数的取值范围是　　　　．

14．设函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是　　　　．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分13分）计算下列各式的值：

(1)；

(2)．