浙江省宁波市三锋联盟2026-2027学年高一上学期11月期中学科练习数学试题

高一数学学科练习

注意事项：

1.本练习共4页，满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.

3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效.

4.结束后，只需上交答题卡.

选择题部分

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题：，，则为（   ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

2.已知集合，，则（   ）

A.    B.    C.    D.

3.已知幂函数的图象经过点（27，3），则函数的图象大致为（   ）

A.   B.

C.   D.

4.“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

C.充要条件    D.既不充分也不必要条件

5.已知，，，则（   ）

A.    B.    C.    D.

6.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A.    B.    C.    D.

7.已知函数是定义在上的单调函数，且，则（   ）

A.-2   B.0   C.2   D.3

8.已知函数的值域为，关于x的不等式的解集为，则的最小值为（   ）

A.5   B.6   C.7   D.8

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分得分，有选错得0分.

9.已知a、b、c为实数，下列说法正确的是（   ）

A.若且，则     B.若，则

C.若，且，则  D.若，则

10.已知函数，下列说法正确的是（   ）

A.当时，的单调递增区间为

B.当时，的值域为

C.若的值域为，则的取值范围为

D.若的定义域为，则的取值范围为

11.定义在上的函数满足下列条件：（1）；（2）当时，，则（   ）

A.       B.

C. 在上单调递增  D.当时，

非选择题部分

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数，则________.

13.已知函数，若对任意实数，都有成立，则的取值范围为________.

14.已知函数，若正实数，满足，则的最小值为________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（13分）（1）计算：；

（2）若，求的值.

16.（15分）设为全集，集合，.

（1）若，求，；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

17.（15分）已知函数经过点.

（1）求函数的解析式，判断的奇偶性并说明理由；

（2）判断在上的单调性并用定义证明；

（3）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围

18.（17分）定义在上的奇函数和偶函数满足.

（1）求和的解析式；

（2）若函数在区间上的最小值为，求实数m的值；

19.（17分）已知，，设关于的不等式的解集为A.