福建省东盛集团2026-2027学年上学期八年级期中联考数学试卷

福建省东盛集团2026-2027学年上学期八年级期中联考数学试卷

考试时间：120分钟  满分150分钟

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．

1．在实数中，无理数的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2．下列四组数中，是勾股数的一组是（   ）

A.8，15，17 B. C. D.1，1，2

3．下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

4．下列各式计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5．下列说法中，错误的是（   ）

A.4的算术平方根是2 B.的平方根是±2 C.8的立方根是2 D.-1的立方根等于-1

6．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（   ）

A.随的增大而增大  B.经过一、二、三象限

C.与轴的交点坐标为 D.可由函数的图象向下平移4个单位得到

7．点在第三象限内，到轴的距离是2，到轴的距离是6，那么点关于轴对称点的坐标是（   ）

A.（-2，-6） B.（-6，-2） C.（6，-2） D.（-2，6）

8．在一次函数中，每增加1，kx增加了k，b没变，因此，也增加了．而如图所示的一次函数图象中从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中的值是2．小明发现在一次函数中，每增加2，y就增加了1，则一次函数与轴的交点坐标为（   ）

A.（-4，0） B. C.（-1，0） D.

9．中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心．如图所示，在底面周长为1.5m，高为6m的柱子上，有一条雕龙从柱底点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正上方的点，则雕刻在柱子上的巨龙长至少为（   ）

A.4.5米 B.7.5米 C.12.5米 D.15米

10．如图，在Rt中，为BC上的两点，，F为外一点，且．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（   ）个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．若函数是一次函数，则的值为____________．

12．若最简二次根式与可以合并，则____________．

13．如图，一次函数（为常数且）和的图象相交于点，根据图象可知关于的方程的解是____________．

14．已知点关于轴对称，则的值为____________．

15．已知，记为的整数部分，为的小数部分，则____________．

16．在平面直角坐标系中，点，点，直线，若A、B两点到直线的距离相等，则的值为____________．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（8分）计算：（1）；    （2）

18．（8分）已知的平方根是±的立方根是2．求的算术平方根．

19．（8分）已知与成正比例，当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若点在该函数图象上，求的值．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，求四边形ABCD的面积．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为,．