河北 邢台市三中教育集团2026-2027学年上学期九年级期中考试数学 试题(无答案)

九年级数学（J）

说明：1．本试卷共6页，满分120分．

2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．下列各组图形中，不是相似图形的是

A． B． C． D．

2．对数据进行分组时，若遵循“组内离差平方和最小”原则，其目的是

A．使组内数据差异最小  B．使组内数据差异最大

C．使组内数据没有差异  D．使组间数据差异最小

3．在Rt中，，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则的正弦值

A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍

4．如果两个相似三角形的对应边长之比为，则它们的周长之比是

A． B． C． D．

5．如图，为测量建筑物的高，利用一架无人机对建筑物的点和点进行观测，则下列说法错误的是

A．仰角为 B．当无人机远离水平飞行时，仰角增大

C．俯角为 D．当无人机远离水平飞行时，俯角减小

6．设是方程的两个实数根，则的值为

A．2026 B．2025 C．2024 D．2023

7．某个体企业50名职工的月工资分5个档次，分布情况如表：

月工资额/元	3500	4000	4500	5000	5500
人数/名	6	12	18	10	4

嘉淇作为该企业的一名普通员工，他最关心工资的统计量是

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

8．如图，根据图中给出的数据，一定能得到

A． B． C． D．

9．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在处观测到灯塔在北偏东方向上，且海里．那么该船要到达离灯塔距离最近的位置需继续航行

A．50海里 B．65海里 C．75海里 D．海里

10．如图是的网格，其中每个小正方形的边长均为1．与是一对位似三角形，且点和点是对应点，现给出了点和点的位置，则点的位置

A．有2个，一个在网格中，一个在网格外  B．有且只有1个，在网格外

C．有2个，均在网格中  D．有且只有1个，在网格中

11．已知关于的一元二次方程，其中，满足，关于该方程根的情况，下列判断中正确的是

A．无实数根  B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根  D．只有一个实数根

12．如图，在边长为1的正方形网格中，点，，，均在格点上，与相交于点，则的值为

A． B． C． D．2

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．在一次献爱心的捐款活动中，九（1）班50名同学捐款金额如所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数是_____元．

14．用配方法解一元二次方程时，配方后所得方程为_____．

15．如图，一张长方形纸板长40cm，宽30cm，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面的面积等于，设剪掉的小正方形边长为，则根据题意可得方程_____．

16．如图8，的面积为2，为边上的中线，点是线段的五等分点，点是线段的四等分点，点是线段的中点，则四边形的面积为_____．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分7分）（1）已知，求的值；

（2）．

18．（本小题满分8分）甲、乙两组某次劳动技能测试的成绩（单位：分）如下．

甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；

乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．

设每组数据的第一四分位数为，第二四分位数为，第三四分位数为．

（1）求甲组数据的；

（2）根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图．