山东枣庄市市中区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效． 一．精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．） 1．年是农历丙午马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，的相反数是 A． B． C． D． 2．“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着．”朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说明了 A．点是由线与线相交而成 B．面动成体 C．线动成面 D．点动成线 3．算法本质是通过数学模型和计算步骤实现计算机对人类智能的模拟，可极大提高航天零件的制造精度，下面是结合算法制造的部分零件的误差数据，其中精确程度最高的是 A． B． C． D． 4．平扫是临床常用的影像检查之一，利用射线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体截面的扫描成像）．如图，以下几何体静止放置在水平面上，若分别对这些几何体沿水平方向在不同高度截取个截面，则同一几何体的个截面不可能都相同的是 A．① B．② C．③ D．④ 5．年月日，我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为 A． B． C． D． 6．下列计算正确的是 A． B． C． D． 7．“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是 A．在原价的基础上打折后再减去元 B．在原价的基础上打折后再减去 C．在原价的基础上减去元后再打折 D．在原价的基础上减去元后再打折 8．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 A． B． C． D． 9．“算点”的游戏规则是：用“”四种运算符号把给出的个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是．例如，给出，，，这四个数，可以列式．以下的个数用“”四种运算符号不能算出结果为的是 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 10．是不为的有理数，我们把称为的差倒数，如的差倒数为；的差倒数为，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推，的值是 A． B． C． D． 二．认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分．） 11．若单项式与是同类项，则________． 12．如图，已知四个有理数，，，在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为，，，，且与是相反数，则在，，，四个有理数中，绝对值最小的一个是________． 13．一个直棱柱有条棱，有个面，有个顶点，则的值为________． 14．已知是一个两位数，是一个一位数，把放在的左边组成一个三位数，用，的代数式表示所得的三位数是________． 15．一个正方体的六个面分别标有数字，，，，，，从三个不同的方向看到的情形如图所示，图为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的数字是________． 16．如图是某个学生所在班级的识别图案．将小正方形从左到右依次记为，，，，那么可以通过“”转换为该生所在班级的序号．若黑色小正方形表示，白色小正方形表示，该生所在班级的序号为，则图中的学生所在的班级序号是________． 三．解答题：（本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17．计算（本小题满分8分） （1）； （2） 18．（本小题满分10分）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个小立方体． 19．（本小题满分10分） 先化简，再求值：，其中，． 20．（本小题满分10分） 年上半年，新能源汽车新车销量达到汽车新车总销量的，新能源汽车国内销量占比为．亮亮家购置了一辆续航为（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，亮亮的爸爸将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为________，“●”处的数为________． （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差________． （3）已知该汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的，行车电脑就会出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 21．（本小题满分10分）定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．例如：，．若，则称有理数，为“隔一数对”．例如：，，，所以，就是一对“隔一数对”． （1）下列各组数是“隔一数对”的是________（请填序号）． ①，；②，； （2）计算：． （3）已知两个连续的非零整数构成“隔一数对”． 计算：． 22．（本小题满分12分） （1）【基础尝试】如果准备制作一个正方体纸盒，图中经过折叠能围成正方体纸盒的有________（填序号）． （2）【操作探究】如图，小明准备在边长为的正方形硬纸板的个角上剪去边长为的相同的小正方形，制作一个无盖的长方体纸盒． （Ⅰ）这个纸盒的底面积是________（用含的代数式表示）； （Ⅱ）当小正方形的边长时，求纸盒的容积． （3）【拓展设计】小新将正方形硬纸板按图方式裁剪（保留阴影部分），制作了一个无盖的长方体纸盒．已知、、、四个面上分别标有代数式，，，．若该纸盒相对的两个面上的代数式相等，求式子的值． 23．（本小题满分12分） 【阅读材料】 数轴是数形结合的重要数学工具．两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可用这两个数的差的绝对值表示，这也体现了绝对值的几何意义．如图，在数轴上有理数对应的点为，有理数对应的点为，则点，之间的距离可表示为或，记为． 【解决问题】 （1）数轴上有理数与对应的两点之间的距离是________；数轴上有理数与对应的两点之间的距离是________（用含的式子表示）； （2）试用数轴探究：时，________． 【拓展应用】 （3）利用绝对值的几何意义，结合数轴求出使成立的所有负整数的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期期中联合教研质量监测 七年级数学 参考答案及评分标准 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A B D C C A D 二．填空题（共6小题） 11．； 12．q； 13．-65 14．10a+b； 15. 3 ； 16．14． 三．解答题（共7小题，满分72分） 17．计算： （1） ． …………………………………………………………4分 （2） ； …………………………………………………………8分 18．解：（1）解：（1）如图所示． ；………………………………………6分 （2） 4 ．…………………………………………10分 19．解：解： ，……………………………………………6分 ，， 原式 ．……………………………………………10分 20．解：（1）；；……………………………………………4分 （2）14； ………………………………………………6分 （3） ， 即该汽车七天行驶的总路程为， 则， 该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会发出充电提示．…………………………10分 21．解：（1）①．………………………………………………………2分 （2）（﹣3）*4﹣（﹣3）⊗4 ；………………………………………………………5分 （3）∵两个连续的非零整数都是“隔一数对”， ∴原式＝1*2+2*3+3*4+4*5+…+2025*2026 ． ……………………………………………………10分 22．解：（1）①②④；………………………………………………………2分 （2）；………………………………………………4分 纸盒的容积为x（14-2x）2=4×（14-2×4）2 =144cm3………………………7分 （3）由图可知对应的是，对应的是， 、、、四个面上分别标有代数式，，，3， ，．……………………………9分 ， 若该纸盒相对的两个面上的代数式相等，则的值为.…………………12分 23．解：（1）4； |m+2|；………………………………………………………4分 （2） ﹣3或5； ………………………………………………………7分 （3）∵﹣3到1之间的距离为4， ∴x在﹣3～1之间， ∵|x+3|+|x﹣1|＝4表示x到﹣3之间的距离与x到1之间的距离的和为4， ∴这样的负整数x有﹣3，﹣2，﹣1； ……………………………………………12分 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $