山东济南历城区2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026一2027学年度历城区七年级（上）期中 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 题号12345678910 答案CDABCADBDB 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.-5 12.> 13.7 14.4 15.-10 三、解答题：本大题共8小题，共90分. 16.(1)-8+(-22)-(-13)+7 =-8-22+13+7… …3分 =-10 …5分 (2) -(34-6+( =3.4-6-1.4-1.… …3分 =-5… …5分 写x(45)-号x(45吾(-4) =-9+10+12 …3分 =13.. …5分 -28 (4) =-6×子×(-8 3 16 …3分 =6.… …5分 17.1)(2x-y)-(3y-5x) =2x-y-3y+5x. …2分 =7x-4y… …4分 -3b-120 )-2-2-3) =-a2b-4ab2+3-2a2b+4ab2+62分 =-3a2b+9 …4分 当a=2 2时， 原式 3x29=1 …6分 18.(1)9 …2分 (2) 正面看左面看上面看 … …8分 (一个图2分，不涂阴影不扣分，不用尺子不得分) 19.(1)线段AB,射线AC…2分 D (2)画出CE …3分 作出CF且有弧线痕迹 4分 (3)连接BD画出点P.… …5分 两点之间线段最短… …7分 (写三角形两边之和大于第三边也算对) 20.(1)1 2分 171.. 。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。 4分 (2) 15×7+(11+6+5+2)×2-（4+3+7)×1.5 =105+48-21 =132(元) …7分 132>120 所以小颖的想法能实现 8分 (3)-12 …10分 21.(1)(5.5x+4y) 2分 (2) 2+ …4分 (3)当x=4,y=2时， 铝合金长为： (5.5×4+4×2)×10=300(米)， …5分 2x4x2+3×4x10=220 玻璃面积为： 8 (平方米)， 6分 从甲厂商购买需要： 80×300+90×100+70×(220-100)=41400 (元)；…7分 从乙厂商购买需要： 100×(300-20x0.1）+80×220=45400(元)）： 8分 41400<45400 所以从甲厂商购买窗户合算。 9分 22. (1)75 …2分 105 …4分 (2)∠ABE=15° 理由如下：如图， E D ● ∠CBE=∠CBD-∠DBE=90°-60°=30° …6分 ∠ABE=∠ABC-∠CBE=45°-30°=15°.…8分 (3)如图： B ∠ABD=2∠ABE,∠EBD=60 .∠ABE+60°=2∠ABE, .∠ABE=60°： 如图， :∠ABD=2∠ABE,∠EBD=60°. .∠EBD=∠ABE+∠ABD=3∠ABE=6O°， .∠ABE=20°； 如图， ∠ABE=2∠ABD,∠EBD=60° ·∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠ABE+∠ABE=60 ∠ABE=40°， 如图， :∠ABE=2∠ABD.∠EBD=60° :∠EBD=∠ABE-∠ABD=∠ABE=60 2 .∠ABE=120°， 综上所述，∠ABE的度数为20°，40°，60°或120° 12分 23.(1)①±2. 2分 ②-2. .4分 (2)③1 6分 ④6..。 …8分 ⑤1或5. …10分 (3)5 …12分 2026—2027学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共个小题，每小题分，共分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 3．年国庆假期，济南市纳入监测的家景区，累计接待游客约人次，同比增长．数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．若单项式与是同类项，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列几何体均静止放置在水平地面上．若分别用平行于底面的平面，在同一几何体的两个不同高度处截取截面，则所得两个截面不完全相同的几何体是（ ） A． B． C． D． 7．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在长方形纸片中，，，分别是，，边上的三个点，将纸片沿，折叠，使顶点落在点处，顶点落在点处，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图是一个“数值转换机”，若开始输入的值是，则第次输出的结果是，第次输出的结果是，……，那么第次输出的结果是（ ） A． B． C． D． 10．我国古代《易经》中记载，远古时期人们用“结绳记数”记录数量：每捕获一只猎物，就在最右边的绳子上打个结；任何一根绳子上的结每满个，就解开这个结，并在它左边相邻的绳子上打个结（依此类推）．按此方法，图记录的猎物的数量为（个），则图记录猎物的数量是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分．） 11．单项式的系数是        ． 12．比较大小：        （填“＞”或“＜”）． 13．已知代数式的值为，则        ． 14．如图所示，点是线段上一点，，，分别是，的中点．已知，，则线段的长为        ． 15．如图，小明设计了一个的“相反数”转换方阵，方格的序号依次为①~⑨，每个方格上的初始数字均为．其工作程序是：点击任意一个方格，它本身以及它上、下、左、右方格中的数均会变为点击前一瞬间的相反数．例如：点击方格②，那么方格②、⑤、①、③四个方格中的“”均会变为“”．现在先点击方格④，再点击方格⑤，然后点击方格⑥，最后方阵中九个数字的和为        ． 三、解答题（本大题共个小题，满分分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（分）计算： （1） （2） （3） （4） 17．（分） （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 18．（分）用大小相同的若干个小正方体搭成如图所示的几何体． （1）这个几何体由        个小正方体搭成； （2）请在虚线方格中依次画出从正面、左面、上面三个方向看到的该几何体的形状图； （3）将小正方体移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从三个方向看到的形状图没有发生变化的是                 ．（填序号） ①从正面和上面看到的形状图 ②从左面和上面看到的形状图 ③从正面和左面看到的形状图 ④从正面、左面、上面看到的形状图 19．（分）如图，平面内有，，，四个点． （1）根据下列语句画图：作出线段，射线； （2）在线段上任取一点（不与点，重合），连接并延长，在射线上取点，使；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （3）在线段上确定一个点，使点到，两点的距离之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由：                                  ． 20．（分）跳绳是一项增强心肺功能、促进减脂、增强肌肉力量的运动．今年国庆期间，小颖月日到月日每天都坚持跳绳打卡，以一分钟跳个为标准，打卡记录如表所示（正数表示超过标准，负数表示低于标准）． 日期 与标准量的差值（个） （1）小颖月      日一分钟跳绳个数最多，最多是      个/分钟； （2）国庆天假期中，为了鼓励小颖跳绳锻炼身体，妈妈每天奖励她元，并按每日打卡记录计算：在元基础奖励之外，记录每超过标准个再额外奖励元，每低于标准个扣元．月日是妈妈的生日，小颖想用这笔钱给妈妈购买一个元的保温杯，请问小颖的想法能否实现？请说明理由． （3）若将题干中的“正数表示超过标准，负数表示低于标准”改为“比前一天增加记为正，比前一天减少记为负”，则月日到月日的打卡记录依次转化为下表数据．直接写出下表中“？”处的数据． 日期 相对前一天变化（个） … … … ? … 21．（分）一扇窗户如图所示，由一个半圆和两个长米、宽米且大小相等的长方形上下拼接而成，其中半圆的直径与长方形的长相等（均为米），半圆内部被两条半径分成三个大小相等的扇形．窗框为铝合金材料（即图中所有实线部分），其余部分安装玻璃．（本题中取） （1）制作一扇这样的窗户，需要铝合金        米；（用含，的式子表示） （2）制作一扇这样的窗户，需要玻璃        平方米；（铝合金窗框宽度忽略不计，用含，的式子表示） （3）某公司需要购进扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出的报价如下表所示．当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？请通过计算说明． 铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 甲厂商 80 按扇窗户的总玻璃面积分段计价：不超过平方米（含平方米）的部分，元/平方米；若超过平方米，超过平方米的部分，元/平方米． 乙厂商 100 元/平方米；每购买平方米玻璃，赠送米铝合金．赠送的铝合金直接抵扣总铝合金需求量，仅对超出部分付费，赠送量不超过实际需要量． 22．（分）在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方法，请利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究，其中，． 【实验操作】 （1）若边和边重合摆成如图的形状，则         度，          度； 【探究发现】 （2）保持三角板不动，如图摆放三角板，此时，求的度数； 【拓展延伸】 （3）保持三角板不动，绕点转动三角板，使得与中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的的度数．（） 23．（分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如：表示的是数轴上到的距离．若数轴上点表示的数为，点表示的数为，则点与点之间的距离． （1）【解决问题】 ①若，则的值为           ； ②表示的是到                 的距离； （2）【理解应用】 ③若与的值相等，则的值为                 ； ④代数式的最大值为                 ； ⑤若代数式的最小值是，则的值为                 ； （3）【拓展提升】 若，是数轴上的任意两个数，设，请借助数轴思考，当的值最小时，的最大值为                 ． 学科网（北京）股份有限公司 $