精品解析：山东省枣庄市市中区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效． 一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上． 1. 我们如果将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，这种现象说明（ ）． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 什么都不能说明 2. 按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是几种饼干的检验结果，“+、-”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种饼干食品是（ ） 威化 咸味 甜味 酥脆 A. 咸味 B. 威化 C. 酥脆 D. 甜味 3. 学习中由于个人能力不同，必然造成得分有高有低，所以我们不必太在意分数，而是要追求进步，力求在每天的学习中“让进步发生”，最终实现个人理想．如图，现将这五个字放入剪下的方格中（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（ ） A. 进 B. 让 C. 生 D. 步 4. 小美有一个正方体的水晶玩具，里面装了一些水，她爱不释手，不停摆弄该玩具，则正方体玩具内水面的形状不可能是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 下列说法正确的个数有（ ） ①若，则点C是线段的中点； ②两点确定一条直线； ③射线与射线是同一条射线； ④线段就是点A到点B之间的距离； ⑤两点之间线段最短． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 据新华社报道：9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．此次导弹发射，是火箭军年度军事训练例行性安排，有效检验武器装备性能和部队训练水平，达到了预期目的．此次发射的导弹的射程约为12000公里，最高时速可达马赫约为每小时30000公里，把最高时速换算成米的话得每小时米，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（ ） A. 或3 B. 或4 C. 或3 D. 4或 8. 如图，将三角板的直角顶点放在直线上，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有理数，，在数轴上，则化简等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图为2025年10月份的日历，用阴影图形覆盖日历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为80，则不可能是下列哪一个阴影图形（ ） 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18° 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. B. C. D. 二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分．） 11. 一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，从正面和上面看到的图形分别如图所示，从上面看到的图形中，方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求_____． 12. 如图，已知直线上顺次三个点，已知cm，cm．是的中点，是的中点，那么_________ cm． 13. 古有诗句“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开．”，其反映出了一种自然现象，随着高度增加气温会下降．经研究某地区海拔每增加1000m，气温就降低大约．设地面气温是，请写出表示m高空处，气温是_____℃． 14. 已知代数式的值为7，则的值是_____． 15. 如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________． 16. 规定：若（且），记作．比如，因为，所以．根据该规定，的值为_____． 三、解答题：（本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，小正方体的棱长为1厘米． 【探究】（1）在图①中，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【应用】（2）请求出图①中的几何体的表面积（包括底面）是多少？ 【拓展】（3）在图②中的几何体中，若几何体的上表面（包括五角星）涂上黄色油漆，涂色的面积是多少？ 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 我们枣庄的“万亩石榴园”享誉国内，有软米大石榴系列，以口感软甜受到大众的喜爱．中秋期间，玲玲家为了走亲访友，买了8箱，以每箱5千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数（单位：千克）来表示，记录如下：，0，，，，，，． （1）与标准质量比较，这8箱石榴总计超过或不足多少千克？ （2）若石榴每千克售价6元，则买这8箱石榴需要多少钱？ 21. 观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则_____“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 22. 【项目式学习】 【项目主题】探究包装盒的打包方式 【项目背景】学习了课本中“项目式学习2：包装中的智慧”后，同学们对包装盒打包带的打包方式进行了探究． 【项目素材】某电商在包装商品时，用到长、宽、高分别为，，（单位：）的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包带不计接头处的长度）．任务一：用含，，的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度，甲需要_____，乙需要_____． 任务二：当时，甲乙两种打包方式中，哪种方式最节省打包带？并说明你的理由． 23. 在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究． 【实验操作】 （1）若边和边重合摆成图①的形状，则_____； 【探究发现】 （2）保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，当在内部时（图②），请问：与两角间有什么数量关系？请说明理由；并求出为多少度时，． 【拓展延伸】 （3）试探索：保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，使得是的两倍，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效． 一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上． 1. 我们如果将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，这种现象说明（ ）． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 什么都不能说明 【答案】C 【解析】 【分析】根据面动成体的意义进行说明即可． 【详解】解：硬币是面，旋转得到球体， 属于面动成体， 故选C． 【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确解答的前提． 2. 按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是几种饼干的检验结果，“+、-”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种饼干食品是（ ） 威化 咸味 甜味 酥脆 A. 咸味 B. 威化 C. 酥脆 D. 甜味 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用．找出表格中四个数值的绝对值最小的即可得． 【详解】解：，，，， 因为， 所以最符合标准的一种食品是酥脆， 故选：C． 3. 学习中由于个人能力不同，必然造成得分有高有低，所以我们不必太在意分数，而是要追求进步，力求在每天的学习中“让进步发生”，最终实现个人理想．如图，现将这五个字放入剪下的方格中（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（ ） A. 进 B. 让 C. 生 D. 步 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图与折叠，熟练掌握无盖正方体展开图的面的对应关系是解题的关键． 先确定无盖正方体展开图的结构，找出每个字对应的面，判断相对面是否有字即可． 【详解】解：将展开图折叠成无盖正方体：“让”是底面，“进”对应后面，“步”对应左面，“生”对应右面，“发”对应前面．故相对面中，“让”的相对面（无盖的顶面）没有字． 故选：B． 4. 小美有一个正方体的水晶玩具，里面装了一些水，她爱不释手，不停摆弄该玩具，则正方体玩具内水面的形状不可能是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】解：如图所示： 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形． 故选：D． 5. 下列说法正确的个数有（ ） ①若，则点C是线段的中点； ②两点确定一条直线； ③射线与射线是同一条射线； ④线段就是点A到点B之间的距离； ⑤两点之间线段最短． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断． 【详解】①若，且A、B、C三点共线时，则点C是线段的中点，故原说法错误； ②两点确定一条直线，说法正确； ③射线与射线不是同一条射线，故原说法错误； ④线段的长度就是点A到点B之间的距离，故原说法错误； ⑤两点之间线段最短，说法正确． 即正确的有2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了射线、线段、直线的基础知识，掌握相关的定义是解答本题的关键． 6. 据新华社报道：9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．此次导弹发射，是火箭军年度军事训练例行性安排，有效检验武器装备性能和部队训练水平，达到了预期目的．此次发射的导弹的射程约为12000公里，最高时速可达马赫约为每小时30000公里，把最高时速换算成米的话得每小时米，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：30000公里米米． 故选：B． 7. 数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（ ） A. 或3 B. 或4 C. 或3 D. 4或 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的移动规律，熟练掌握“数轴上点向右移动用加法，向左移动用减法”是解题的关键．本题需要考虑点P在数轴上向左或向右移动两种情况，分别计算移动后的数值． 【详解】∵点从移动个单位，可能向右或向左移动， ∴向右移动：， 向左移动：， ∴点表示的数为或． 故选A． 8. 如图，将三角板的直角顶点放在直线上，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角的和与差、角度的计算．根据、、，可得：． 【详解】解：如下图所示，， ， ， ， ．   故选：D ． 9. 如图，有理数，，在数轴上，则化简等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是利用数轴表示有理数的大小、有理数的减法运算的符号确定、整式的加减运算等知识点，掌握“判断代数式的符号再化简绝对值”是解答本题的关键． 利用数轴先得到，再判断，然后再化简绝对值，最后合并同类项即可． 【详解】解：由题意得： ∴， ∴ 故选：A． 10. 如图为2025年10月份的日历，用阴影图形覆盖日历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为80，则不可能是下列哪一个阴影图形（ ） 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18° 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了日历的计算，理解数量关系，掌握一元一次方程的运用是关键． 根据题意，列式求解即可． 【详解】解：A、当用该图覆盖时，设从上往下第二行的数字为，则第一行第一个数为，第一行第二个数为，第三行第一个数为，第三行第二个数为， ∴， 解得，， ∴第一行第一个数为，第一行第二个数为，第三行第一个数为，第三行第二个数为，符合题意； B、当用该图覆盖时，设从上往下第一行第二个数字为，则第一行第一个数为，第一行第三个数为，第二行第一个数为，第三行第二个数为， ∴， 解得，，不符合题意，不可能是该图； C、当用该图覆盖时，设从上往下第二行第二个的数字为，则第一行的数为，第二行第一个数为，第二行第三个数为，第三行第的数为， ∴， 解得，， ∴第一行第的数为，第二行第一个数为，第二行第三个数为，第三行的数为，符合题意； D、当用该图覆盖时，设从上往下第二行的数字为，则第一行第一个数为，第一行第二个数为，第三行第一个数为，第三行第二个数为， ∴， 解得，， ∴第一行第一个数为，第一行第二个数为，第三行第一个数为，第三行第二个行的数为，符合题意； 故选：B ． 二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分．） 11. 一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，从正面和上面看到的图形分别如图所示，从上面看到的图形中，方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了学生的空间想象能力．注意找到该几何体从正面看每列小正方体最多的个数．从上面看每个数字是该位置小立方体的个数，结合从正面看2列中的个数，分析其中的数字，从而求解． 【详解】解：由从上面看可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合从正面看可知左边一列有2个正方体，故或2； 由从正面看右边一列可知，右边一列最有3个正方体，故． ∴当，时，； 当，时，； 故答案为：或 12. 如图，已知直线上顺次三个点，已知cm，cm．是的中点，是的中点，那么_________ cm． 【答案】2 【解析】 【分析】由cm，cm得，cm，再根据线段中点的定义得出的长度，最后根据即可得到答案． 【详解】解：cm，cm， cm， 是的中点，是的中点， cm，cm， cm， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了两点之间的距离，线段的和差，线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键． 13. 古有诗句“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开．”，其反映出了一种自然现象，随着高度增加气温会下降．经研究某地区海拔每增加1000m，气温就降低大约．设地面气温是，请写出表示m高空处，气温是_____℃． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据题意，海拔每增加，气温降低，可求出气温随高度变化的降低率，再计算米高空处的气温降低量，最后用地面气温减去降低量即可． 【详解】由题意得高度每增加1m，气温降低， 米高空处，气温降低， 故气温为：°C． 14. 已知代数式的值为7，则的值是_____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，运用整体思想求解是解题的关键．先对原式子化简为，再代入计算即可． 【详解】解：， ， ， 则 ， 故答案为：． 15. 如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】可以将草坪拼成一块完整的长方形，分别表示出它的长和宽即可求出面积． 【详解】解：可以将草坪拼成一块完整的长方形， 这个长方形的长是：米，宽是：米， ∴草坪的面积是：（平方米）． 故答案是：． 【点睛】本题考查多项式的乘法和图形的平移，解题的关键是通过平移的方法将不规则的图形拼成规则图形进行求解． 16. 规定：若（且），记作．比如，因为，所以．根据该规定，的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查新定义运算、有理数的乘方运算，解题的关键是理解的含义．分别求出和的值，然后计算它们的差． 【详解】解：， ； ， ； ， 故答案为：． 三、解答题：（本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）逆用乘法分配律计算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，小正方体的棱长为1厘米． 【探究】（1）在图①中，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【应用】（2）请求出图①中的几何体的表面积（包括底面）是多少？ 【拓展】（3）在图②中的几何体中，若几何体的上表面（包括五角星）涂上黄色油漆，涂色的面积是多少？ 【答案】 （1）画出相应的图形如下： （2）；（3） 【解析】 【分析】题目主要考查从不同方向看几何体，求几何体的表面积，理解题意，熟练掌握这些基础知识是解题关键． （1）根据从不同方向看几何题画图即可； （2）根据（1）中结果，求表面积即可； （3）根据图形求上表面面积即可． 【详解】解：（1）略； （2） 答：表面积是． （3） 答：上表面的涂色面积是． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可得出答案． 【详解】解： ． 当，时 ． 20. 我们枣庄的“万亩石榴园”享誉国内，有软米大石榴系列，以口感软甜受到大众的喜爱．中秋期间，玲玲家为了走亲访友，买了8箱，以每箱5千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数（单位：千克）来表示，记录如下：，0，，，，，，． （1）与标准质量比较，这8箱石榴总计超过或不足多少千克？ （2）若石榴每千克售价6元，则买这8箱石榴需要多少钱？ 【答案】（1）与标准质量比较，这8箱石榴总计超过千克． （2）元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，正确列出算式是解答本题的关键． （1）根据记录数据列出算式，然后计算即可得解； （2）求出8箱石榴的总质量，乘以6即可得． 【小问1详解】 解：（千克）． 答：与标准质量比较，这8箱石榴总计超过千克． 【小问2详解】 （元）， 答：买这8箱石榴需要元． 21. 观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则_____“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 【答案】（1）不是，计算如下： ， ， 数对不是“共生有理数对”． 故答案为：不是． （2）是 （3）81 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义、有理数的运算、代数式求值、整式加减等知识点，理解“共生有理数对”的定义是解题的关键． （1）根据“共生有理数对”的定义判断即可； （2）由题意可得，然后根据“共生有理数对”的定义判断即可； （3）由题意可得，又，从而得出，然后代入求解即可． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：∵是“共生有理数对”， ∴， ∵， ， ∴， ∴”是“共生有理数对． 故答案为：是． 【小问3详解】 解：∵是“共生有理数对”， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的值为81． 22. 【项目式学习】 【项目主题】探究包装盒的打包方式 【项目背景】学习了课本中“项目式学习2：包装中的智慧”后，同学们对包装盒打包带的打包方式进行了探究． 【项目素材】某电商在包装商品时，用到长、宽、高分别为，，（单位：）的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包带不计接头处的长度）．任务一：用含，，的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度，甲需要_____，乙需要_____． 任务二：当时，甲乙两种打包方式中，哪种方式最节省打包带？并说明你的理由． 【答案】任务一：，； 任务二：乙种方式节省打包带，证明如下： ， ， ， ， ， 乙种方式比甲节省打包带． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、整式加减运算的应用等知识，理解题意、正确列出代数式是解题的关键． 任务一：结合题意，分别利用含、、的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度即可； 任务二：直接利用整式加减运算法则比较甲、乙种打包方式即可解答． 【详解】解：任务一：甲需要，乙需要． 故答案为：，． 任务二：略 23. 在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究． 【实验操作】 （1）若边和边重合摆成图①的形状，则_____； 【探究发现】 （2）保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，当在内部时（图②），请问：与两角间有什么数量关系？请说明理由；并求出为多少度时，． 【拓展延伸】 （3）试探索：保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，使得是的两倍，请直接写出的度数． 【答案】（1）； （2）， 时，．理由如下： 如图， ∵，， ∴； ； （3）的度数为或． 【解析】 【分析】本题考查了三角板的应用，分类思想，一元一次方程的应用，角的和差计算，熟练掌握解方程是解题的关键． （1）根据，解答即可； （2）结合图形求解即可； （3）利用分类思想，借助一元一次方程解答即可． 【详解】解：（1）根据题意，得：， 故答案为：． （2）略 （3）当边在边右侧时， 如答图③，设， 则有， 解得， 即此时， 当边在边左侧时，如答图④， 设， 则有， 解得， 即此时； 综上所述，的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $