江苏省常州市河海实验学校2026-2027学年第一学期期中质量调研 九年级数学(无答案)

2026-2027学年第一学期期中质量调研

九年级数学

2026．11

一、单选题（每题2分，共16分）

1．用公式法解一元二次方程时，首先要找出a，b，c的值，则a，b，c依次为（   ）

A．1，4，3 B．1，，3 C．1，， D．1，4，

2．下列各点不在反比例函数图象上的是（   ）

A． B． C． D．

3．下列各组线段的长度中，成比例的是（   ）

A．1，2，3，4 B．2，4，4，8 C．1，3，4，6 D．3，4，5，6

4．若A，B是半径为4的上的两个点，则弦AB的长不可能是（   ）

A．2 B．6 C．8 D．10

5．甲和乙按如下规则玩游戏：掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，若朝上的点数是奇数，则甲获胜；若朝上的点数是偶数，则乙获胜。则这个游戏规则（   ）

A．对甲乙公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定

6．如图，AB是的直径，点C、D在上，．则（   ）

A．45° B．34° C．36° D．44°

7．如图，将一张矩形纸片ABCD沿一组对边AD和BC的中点连线EF对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似。则AB与AE的比值是（   ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，反比例函数和的位置如图所示，P为上一动点，矩形AOBP与交于C，D两点，连接OD，CD，OC．针对两名同学的结论，下列判断正确的是（   ）

甲同学：的面积随点P的位置变化而变化；

乙同学：无论点P在什么位置，四边形OCPD的面积是定值

A甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错

二、填空题（每题2分，共20分）

9．若，则________．

10．已知的三边长分别是5，12，13，则外接圆的直径是________．

11．已知的半径为5，若点P到点O的距离为4，则点P在________．（填“内”“外”或“上”）

12．已知反比例函数的图象上有，两点，且当时，则m的取值范围是________．

13．若是关于x的一元二次方程的一个解，则的值是________．

14．若关于x一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为________．

15．如图，圆锥的高，底面圆的半径，则该圆锥的侧面积为________．

16．如图，已知，若，，则________．

17．一个不透明盒子里装有2个红球、4个白球，这些球除颜色外其余完全相同。充分搅匀后随机摸出1个球，则摸到红球的概率为________．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知O为坐标原点，点M是反比例函数图象上的一个动点，若以点M为圆心，4为半径的圆与直线相交，交点为P，Q，当弦PQ的长为时，点M的坐标为________．

三、解答题：（共64分）

19．解方程：（每题4分，共8分）

（1）； （2）．

20．（本题7分）已知关于x的一元二次方程．

（1）判别方程根的情况；

（2）如果方程的一根为1，求方程的另一根及k的值；

21．（本题7分）某家庭微信群玩抢红包游戏，规定群内的每个人都要发一次红包（一次可以发多个红包），并保证群内其他人恰好都能抢到，且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包游戏结束后，群内所有人共收到90个红包，求该家庭微信群一共有多少人？

22．（本题8分）为庆祝神舟十五号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空知识宣讲活动，现有A、B、C、D四名同学报名参加。

（1）若从这四人中随机选取一人，恰好选中A同学参加活动的概率是________；

（2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中A、B两名同学参加活动的概率。

23．（本题6分）

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．