河南省新乡市重点中学2026-2027学年七年级上学期数学期中试卷

七年级试卷参考答案 选择题（共10小题) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C A B D C B C 二.填空题（共5小题） 11.x2y(答案不唯一)12.② 13.2026 14.-2024 15.10 三.解答题（共8小题） 16.(1)-9 (2)32 17.解：（1)如图，在数轴上表示： -5 -4-3-2-1 0 (2)根据数轴可得-<-3<-<4. 18.(1)由题意得： +18+(-9)+(+7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-5 (千米) 答：B地在A地的正南方向，它们相距5千米. (2)由题意得：+18+-9++7+川-14+1-6++13+-6+-8=81（千米）， 所以，81×a=81a（升)： 答：这天汽车共耗油81a升. 19.(1)小红对，小马错，小辰对 (2)原式的倒数是（信是+子）÷() (6-4+号-)×(42) =-7+9-28+12 =-14, 所以原式一年（方法不唯一） 20.(1)(y-2y-学)平方米： (2)物业种植完这块草坪一共需要1050元. 21.(1)数对(1,2)不是“共生有理数对”； (2)是： (3)-27. 22.(1)A商店：(15x+4200)元；B商店：(13.5x+4320)元； (2)在B商店购买更省钱.当x=120时，在A商店购买的费用为15× 120+4200=6000（元)， 在B商店购买的费用为4320+13.5×120=5940（元）， .6000>5940, 则在B商店购买更省钱： (3)在A商店买40副匹克球拍，B商店买80个匹克球. 23.(1)用含x的代数式表示h为8.6+1.4x. (2)这摞杯子的总高度为25.4cm. (3)一摞最多能叠22个杯子，可以一次性放进柜子里. 七年级数学 一、选择题（每题只有一个正确选项，每题3分，共30分） 1. 3的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 检测排球过程中，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列四个选项中，最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是二次三项式 B. 是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是6 4. 在中，有理数的个数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 5. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A. （精确到十分位） B. （精确到0.1） C. （精确到个位） D. （精确到0.000 1） 7. 有一个两位数，十位上的数字是 a， 个位上的数字是 b， 将十位上的数字和个位上的数字颠倒，得到一个新的两位数，那么新数与原数的差用代数式表示为（ ） A. 0 B. C. D. 8. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ） A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 9. 同一个代数式可以表示不同的实际意义，下列选项中所求的量不是用代数式表示的是（ ） A. 如图，动点从数轴上的点向右出发，速度为每秒个单位长度，则秒后点在数轴上表示的数为____； B. 图中长方形的周长为_____； C. 若第个算式，第个算式，按此规律，第个算式的表达式为_____； D. 分小熊活动中，已知学生有人，若每人分个，还多个，则小熊一共有_____只． 10. 有理数，在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：①；②；③；④；⑤；⑥；正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 写出的一个同类项____________． 12. 如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第______（填序号）段上有三个整数． 13. 上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字．我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数，八进制数字换算成十进制是______． 14. 当，代数式的值为2026，则当，代数式的值是___． 15. 如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为镶嵌长方形，如图镶嵌长方形的周长为52，则正方形的边长为________． 三、解答题（本题共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 已知有理数：，4，，． （1）作图与操作：请将这些数在如图所示的数轴上表示出来． （2）实践与展示：请用“”将这几个有理数连接起来． 18. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 19. 张老师在课堂上布置了一道思考题“计算”， 小红：按照运算顺序先算括号内的，再算除法； 小马：直接用分配律比较简单； 小辰同学提出了一种不同的方法：因为原式的倒数为， 所以． （1）请你判断以上三种方法的对错（不用说明理由）； （2）请你运用你认为正确的解法解答下面的问题： 计算：． 20. 如图，幸福小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业计划在这片空地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为，其余部分种上草坪（阴影部分）． （1）用含，的代数式表示草坪的面积．（结果保留） （2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当，时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？（取3） 21. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 22. 为进一步推广“匹克球之城”的校园体育运动，丰富学生社团活动内容，鹤壁市某中学计划利用专项经费购置一批匹克球运动器材．经市场调研，A、B两商店定价相同：一副匹克球拍元，一个匹克球元．两商店均有优惠活动，A商店：购买一副匹克球拍即赠送一个匹克球；B商店：购买匹克球拍和匹克球均享受九折优惠． 已知学校计划购买副匹克球拍，个匹克球（其中）． （1）若在A商店采购，共需付款多少元？若在B商店采购，共需付款多少元？（用含有的代数式表示） （2）若时，你认为在哪个商店购买更省钱？并说明理由． （3）若时，请你设计最省钱的购买方案，直接写出购买方案即可． 23. 综合与实践： 【情境描述】圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高的柜子里（如图1）．她把杯子如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里． 【观察发现】圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示： 杯子的数量（只） … 总高度 … 【数学思考】 （1）观察这些表格中数据的规律，用含x的代数式表示h； （2）当杯子的数量为12只时，求这摞杯子的总高度． 【解决问题】 （3）请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以一次性放进柜子里？ 七年级数学 一、选择题（每题只有一个正确选项，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（本题共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）32 【17题答案】 【答案】（1）解：如图，在数轴上表示： （2） 【18题答案】 【答案】（1）B地在A地南方，相距5千米 （2）这天汽车共耗油升 【19题答案】 【答案】（1）小红对，小马错，小辰对 （2） 【20题答案】 【答案】（1）平方米 （2）物业种植完这块草坪一共需要1050元 【21题答案】 【答案】（1）不是，计算如下： ， ， 数对不是“共生有理数对” （2）是 （3） 【22题答案】 【答案】（1）A商店：元；B商店：元 （2）在B商店购买更省钱．理由： 当时，在A商店购买的费用为（元）， 在B商店购买的费用为（元）， ， 则在B商店购买更省钱． （3）在A商店买副匹克球拍，B商店买个匹克球 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）22个 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $