河南省新乡市一中振业班2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

新乡市一中振业班2025-2026学年上期七年级期中数学试卷 一.选择题（共30分） 1.某仓库记账员为方便记账，将进贷10件记作+10，那么出货4件应记作() B C.4 D.4 2.与算式-(15)-(+8)-(-7刀+(4)结果相同的为() A.-15-8-7+4 B.15-8+7-4 C.15+8-7-4 D.-15-8+7-4 3. 2024年新乡市GDP约为3620亿元.用科学记数法将3620亿表示为() A. 36.2×100 B.3.62×100 C.3.62×101 D.0.362×101 4.若y=2,则x=（) A.2 B.-2 C.2或-2 D.不能确定 5.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是() A.路程一定，速度和时间 B.圆柱的高一定，体积和底面积 C.被减数一定，减数和差 D.三角形的底边一定，它的面积与这条边上的高 6.己知A=22+3y-2x,B=x2+y+y,且A-2B的值与x的取值无关.若B=5,则A 的值是( A.2 B.3 C.10 D.6 7.下列说法正确的个数是（) ①两个数互为倒致，则这两个数的积是1：②一个数前面加上“-”号，这个数就是负数： ③罗既不是正数也不是负数：④自然数一定是正数：⑤0是最小的整数。 A.I B.2 C.3 D.4 8.小明在某月的月历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方 式一定不可能是( B e. D 9.如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图③的 小长方形后得到图①、图②.已知大长方形的究为α，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴 影表示，则图①阴彤部分周长与图②阴彩部分周长的差是( )(用含a的代数式表示) ① ② ③ A. B. 2 2 C. D. 3 a 10.在下列说法中：①若1xH-3引，划x=±3：②若1-x=-3引，则x=3:③若m是有理效， 则m+1ml不可能是负数：④若x+y=0,则=1：®已知a、b、c均为非零有理数，若 a+b+c<0,则al+hl+@_c的值为2或-2.其中正确的个数为() a b c abc A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二.填空题（共15分） 11. 单项式x的系数为 12. 已知关于x,y的单项式-3zx2y与10的次致相同，则6= 13.如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为-2，则输出的结果y是 是 输入 (-3) 输出y 否 14.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×10+5×10+1×10+6×】.计算 机中采用的二进删，即只希要0和1两个数字就可以表示数，如二进倒中的 1010=1×23+0×22+1×2+0×1,可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十 进制中的 15.观察图形的规律，第①个图形中共有3个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③ 个图形中共有18个小黑点，按照此规律第⑥个图形中共有一个小累点 ① ② ③ 三.解答趣（共75分） 16.（10分)计算： (1)(-22×5-(-2)3÷4+|-81:(2)-12+(-1)2-(-2)2+(-2)÷5. 17.(8分)已知a-2b=3,求代数式2(3a2b+a-b)-3(22b-a+b)-5b的值. 18.(8分)在数辅上表示下列各数：0，-15，宁6，+5，并将这些数用<号连接 11 L111上1上L1 -6-5-4-3-2-10123456 19.(9分)出租车可机小李重阳节这天从胖东来出发，上午营运时是在南北走向的大街上 进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接六位乘容的行车里程（单位：) 如下： -3,+5,-1,+1,-6,+2. (1)将最后一位兔客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车耗油最为0.2L/m(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为3m(包括3m),超过部分每千米1.5元，问小 李这天上午共得车费多少元？ 20.(9分)如图，新乡市品质公四的广场是一个长方形，长为(4a+3b)米，究为(3a+4b)米.为 了丰富市民文化生活，政府计划在中间区域建一个长方形的音乐喷泉池（图中阴影部分)， 音乐唢泉池的四用为市民活动区域，宽度分别为ā米、b米（如图所示) (1)求音乐喷泉池的周长（用含a,b的式子表示). (2)若a,b满足(a-3)2+|b-2=0,求该广场音乐喷泉的周长. 4a+3b b 3a+4b 乐啖泉 8 b 4 21.(9分)用数学的眼光观察： 对于任意的一个三位数，把三个数位上的数字相加，如果和能被3整除，那么这个三位数就 能被3整除，如312,465,522等. 用数学的思维思考： (1)设abc是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这个数可以被3整除.请将下面的 验证过程补充完整： abc=100a+10b+c =_t(a+b+c) =3_Ha+b+c) 显然能被3整除，因此，如果a+b+c可以被3整除，那么abc就能被3整除.用数学 的语言表达： (2)设abcd是一个四位数，若a+b+c+d可以被9整除，试说明这个数可以被9整除. 22.（10分)阅读材料：“效体思想”是数学解愿中的一种重要的思想方法，它在多项式的 化简与求值中应用极为广泛.我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x.类似的我们可以把 (a+b)吞成-个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1以a+b)=3(a+b).请尝试解决： (1)把(a-b看成-个整体，合并4(a-b)2-5(a-b)2+2(a-b)2=: (2)已知x2-2y=4,求2x2-4y+2023的值： (3)已知d+2ab=2,ab-26=-1,求代数式2c+3ab+2的值. 23.(12分)阅读下列内容：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作1a|.数 轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a-b,如3-5引表示数轴上表示数3的点与 表示数5的点的距离，|3+5=3-(-5)引表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离， |a-3引表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离.根据以上材料回答下列问题： (1)数轴上表示5与-2两点之间的距离是一： (2)数轴上表示x与-5的两点之间的距离可以表示为 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-2+|x-6的最小值是一： (4)若引x-a+1川+x-61有最小值4，则a=一 新乡市一中振业班2025-2026学年上期七年级期中数学试卷 一.选择题（共30分） 1.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货4件应记作(C) A号 C.4 D.4 2.与算式-(-15)-(+8)-(-7)+(4)结果相同的为(B) A.-15-8-7+4 B.15-8+7-4 C.15+8-7-4 D.-15-8+7-4 3.2024年新乡市GDP约为3620亿元.用科学记数法将3620亿表示为(C) A.36.2×100 B.3.62×100 C.3.62×10 D.0.362×10" 4.若=2，则x=（C) A.2 B.-2 C.2或-2 D.不能确定 5.下面每个选项中的两种最成反比例关系的是(A) A.路程一定，速度和时间 B.圆柱的高一定，体积和底面积 C.被诚数一定，诚数和差 D.三角形的底边一定，它的面积与这条边上的高 6.已知A=22+3y-2x,B=X2+y+y,且A-2B的值与x的取值无关.若B=5,则A 的值是(D) A.2 B.3 C.10 D.6 7.下列说法正确的个数是（B) ①两个数互为倒数，则这两个数的积是1：②一个数前面加上“-”号，这个数就是负数： ③零既不是正数也不是负数：④自然数一定是正数：⑤0是最小的整数 A.1 B.2 C.3 D.4 8.小明在某月的月历上图出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方 式一定不可能是(B) B. 9.如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图③的 小长方形后得到图①、图②.已知大长方形的宽为α，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴 影表示，则图①阴彩部分周长与图②阴彩部分周长的差是(C)(用含α的代数式表示) a ① ② ③ A. a C. D. 3 10.在下列说法中：①若|xH-3引，则x=3:②若1-xH-3引，则x=3:③诺m是有理数， 则m+lml不可能是负数：④若x+y=0,则-1：同已知a、b、c均为非有理数，若 lyl a+b+c<0,则al+b+lcl_abc的值为2或-2.其中正确的个数为(B) a b c abc A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二.填空题（共15分） 1山.单项式5x的系数为 12,已知关于，y的单项式-3x与0实的次数相同.则6=-立 13.如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为-2，则输出的结果y是 41 是 输入x X(-4) -(-3) 输出y 否 14.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×10'+6×1.计算 机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的 1010=1×22+0×2+1×2'+0×1,可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十 进制中的3， 15.观察图形的规律，第①个图形中共有3个小黑点，第②个图形中共有9个小思点，第③ 个图形中共有18个小黑点，按照此规律第⑥个图形中共有3一个小黑点. ① ② ③ 三.解答题（共75分） 16.（10分)计算： (1)(-2)2×5-(-2)3÷4+|-8|:(2)-12+(-1)2-(-2)2+(-25)+5. 【解答】解：(1)原式=4×5-(-8)÷4+8 =20-(-2)+8 =20+2+8 =30: (2)原式=-1+1-4+(-5) =-1+1-4-5 =-9. 17.(8分)已知a-2b=3,求代数式2(3ab+a-b)-32ab-a+b)-5b的但. 【解答】解： 原式=6ab+2a-2b-6ab+3a-3b-5b =(6ab-6ab)+(2a+3a)+(-2b-3b-5b) =5a-10b, .a-2b=3, .原式=5(a-2b)=5×3=15. 18.(8分)在数轴上表示下列各数：0，-1.5,3二，-6，+5，并将这些数用“<号迮接. L11上L上上11 -6-5-4-3-2-10123456 【解答】解：在数轴上表示下列各数：0，-15,3，-6，+5如下图， 3 -6-5-4-3-2-10 123456 用“<号连接：6<-1.5<0<3二<+5. 19.（9分)出租车司机小李重阳节这天从胖东来出发，上午营运时是在南北走向的大街上 进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：o) 如下： -3,+5,-1,+1,-6,+2. (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车耗油量为0.2L/on(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为3m（包括3m),超过部分每千米1.5元，问小 李这天上午共行车费多少元？ 【解答】解：（1)-3+5-1+1-6+2=-2. 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼以北2km处. (2)1-3+|+51+-1川+l+1川+|6|+|+2=18(om), 02×18=3.6(L). 答：出租车共耗油3.6L. （3)8×6+1.5×(5-3)+1.5×(6-3)=55.5（元). 答：小李这天上午共得车费55.5元.