安徽宿松县实验中学2026-2027学年九年级第一学期期中测试数学试题(无答案)

宿松县实验中学2026-2027学年九年级第一学期期中测试

数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数的图象的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．大自然巧夺天工，一片小树叶也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为10cm，那么的长度是（    ）.

A． B． C． D．

4．抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的关系式为，则（    ）

A．， B．， C．， D．，

5．对于一次函数，如果随的增大而减小，那么反比例函数满足（    ）

A．当时， B．在每个象限内，随的增大而减小

C．图象分布在第一、三象限 D．图象分布在第二、四象限

6．抛物线的部分图象如图所示，当时，的取值范围是（    ）

A． B．或 C． D．

7．如图，在中，点是的中点，连接交对角线于点，交于点.若，则的长是（    ）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

8．如图，二次函数的图象与轴交于，对称轴为直线，以下结论正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．（为实数）

9．如图，将等边三角形折叠，使点落在边上的点处（不与点，重合），折痕为，若，，的长是（    ）

A． B． C．2 D．

10．如图，在矩形中，，点、分别在边、上.将四边形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，连结、，则下面三个结论中正确的是（    ）

①②线段的取值范围为③

A．①② B．①②③ C．②③ D．①③

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11．已知线段，，则线段和的比例中项为____________.

12．已知抛物线，当时，随的增大而减小，则的取值范围是____________.

13．如图，有一块三角形余料，它的面积为36cm2，边cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，则加工成的正方形零件的边长为____________cm.

14．如图，矩形中，，，是边上一动点（不与点重合），延长到，使，，交于点，连接并延长交于点.

（1）当点运动时，_____________.

（2），两点距离的最小值是_____________.

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．（本小题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上.（要求使用无刻度的直尺画图）

（1）在图1中，以点为位似中心，将放大为原来的2倍得到，请画出；

（2）在图2中，在线段上画一个点，使.