精品解析：四川省成都市树德实验学校2026-2027学年七年级上学期期中试卷数学

2026-2027学年度（上期）半期学业质量测评七年级数学 A卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列各对数，互为相反数的一对是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可得． 【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 观察四个选项可知，只有选项C的与互为相反数， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键． 2. 下列代数式书写规范的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求进行逐项分析即可． 【详解】解：A、符合代数式书写规范，故该选项是正确的； B、正确的书写格式是，不符合要求，故该选项是错误的； C、正确的书写格式是，不符合要求，故该选项是错误的； D、正确的书写格式是，不符合要求，故该选项是错误的； 故选：A． 【点睛】本题考查了代数式的书写要求，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 3. 下面的说法正确的是（ ） A. ﹣a表示负数 B. ﹣2是单项式 C. 的系数是3 D. 是多项式 【答案】B 【解析】 【分析】由表示的数的特点可判断A，由单项式的定义：单个数也是单项式，可判断B，由单项式中的数字因数可得单项式的系数可判断C，由几个单项式的和是多项式可判断D，从而可得答案. 【详解】解：可以表示正数，可以表示0，可以表示负数，故A不符合题意； ﹣2是单项式，说法正确，故B符合题意； 的系数是，故C不符合题意； 不是整式，所以不是多项式，故D不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查的是代数式的含义，单项式的概念与单项式的系数的含义，多项式的定义，掌握以上基本概念是解本题的关键. 4. 目前，成都市已累计改造的老旧小区惠及居民约45万户，大力促进了人居环境有机更新，提升了市民幸福指数．将数据45万用科学记数法表示为（ ） A. 4.5×105 B. 4.5×104 C. 45×104 D. 0.45×106 【答案】A 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法即可求得结果． 【详解】解：用科学记数法表示：45万=450000=4.5×105． 故选：A． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 下列各数中，数值相等的是（　　） A. （﹣2）3和﹣23 B. ﹣|23|和|﹣23| C. （﹣3）2和﹣32 D. 23和32 【答案】A 【解析】 【分析】分别算出各数的绝对值和乘方，再进行比较即可． 【详解】解：A. （﹣2）3=-8，﹣23=-8，故该选项正确； B. ﹣|23|=-8，|﹣23|=8，故该选项错误； C.（﹣3）2=9，﹣32=-9，故该选项错误； D. 23=8，32=9，故该选项错误． 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的绝对值和乘方，掌握乘方和绝对值的意义，是解题的关键． 6. 下列几何体中，其主视图和俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了简单几何体的三种视图，主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 【详解】解：A．圆柱的主视图是矩形，俯视图是一个圆形，不符合题意； B．圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），不符合题意； C．球的三视图都是大小相同的圆，符合题意； D．三棱柱的主视图一行三个相邻的矩形，俯视图是一六边形，不符合题意． 故选：C． 7. 如图所示是某一正方体的展开图，正方体每一个面上有一个汉字，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（ ） A. 树 B. 德 C. 实 D. 验 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据正方体展开图的特征可知：与“我”字所在的面相对的面上的汉字是“德”． 8. 如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果b应为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据流程图，列式计算即可． 【详解】解：． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：______（选填“>”、“<”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了负数的大小比较． 比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而较小． 【详解】解：，， ，， 由于， 所以， 因此． 故答案为：． 10. 在数轴上距离三个单位长度的点表示的数是_______． 【答案】或1 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况不要漏解是解题关键． 根据题意得出两种情况：往数轴负方向平移3个单位长度，往数轴正方向平移3个单位长度时，列出算式求出即可． 【详解】解：距离点三个单位长度的点有两个： 往数轴负方向平移3个单位长度，； 往数轴正方向平移3个单位长度，， 综上，距离点三个单位长度的点表示的数是或1， 故答案为：或1． 11. 若单项式是关于，的七次单项式，则____________． 【答案】3 【解析】 【分析】利用单项式次数的定义，即所有字母的指数和为单项式的次数，结合题干给出的七次条件列方程求解． 【详解】解：∵单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，与数字因数无关． ∴关于的七次单项式满足与的指数和为7． 即． 整理得， ∴． 12. 小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如，则的值为____________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据题干给出的自定义有理数运算规则，将待求的两个数对应代入规则公式，按有理数运算法则计算即可 【详解】解：， ∴． 13. 用一样长的火柴棒按下图的方式搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，……，按照这个规律，图⑦需要火柴棒的根数是____________． 【答案】36 【解析】 【分析】观察图形可知，每增加一个图形，火柴棒数量增加5根，图①为，图②为，归纳出第n个图形的通项公式为，代入求解即可． 【详解】解：由图可知：图①需要火柴棒的根数为； 图②需要火柴棒的根数为； 图③需要火柴棒的根数为； ……； 由此发现规律，图n需要火柴棒的根数是． 当时，需要火柴棒的根数为． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式． 15. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先逐层去括号，合并同类项化简整式，再代入a、b的取值计算结果． 【详解】解： ； 当，时，原式． 16. 根据要求完成下列题目：从正面看从左面看从上面看 （1）图中有_____块小正方体； （2）请分别画出它从正面看、从左面看、从上面看的形状． 【答案】（1）7 （2） 如图，即为从正面看、从左面看、从上面看得到的图形． 【解析】 【分析】此题考查了从不同方向看几何体，判断小正方体的个数，主要培养同学们的空间想象能力． （1）直接数出来即可； （2）根据不同方向看简单几何体作图即可得． 【小问1详解】 解：图中有块小正方体， 故答案为：； 【小问2详解】 略 17. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）用“”或“”填空． _____________；_____________；_____________； （2）化简：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意可得，，且，据此逐一判断式子符号即可； （2）根据（1）所求先去绝对值，再根据整式的加减计算法则求解即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得，，且， ，，； 【小问2详解】 解：，，且， ，，， ． 18. 随着人工智能产业的飞速发展，“数据标注员”成为了备受瞩目的新职业．某科技公司招聘了一名数据标注员小夏，负责对公司采集的图像数据进行分类和标注．公司规定，每天完成的标准工作量是80条，为了方便计算，公司将每天的实际工作量与标准量的差值进行记录，超过80条的部分记为“”，低于80条的部分记为“”，如表记录了小夏在试用期第一周的日工作量偏差： 星期 一 二 三 四 五 六 日 日工作量偏差（单位：条） （1）这一周中，工作量最大的一天比工作量最小的一天多标注了多少条数据？ （2）小夏的薪酬结构为：“基础底薪+阶梯绩效”．基础底薪为每天160元．阶梯绩效算法如下： 第一阶梯：每天前80条，每条绩效2元； 第二阶梯：每天超过80条至100条（含100条）的部分，每条绩效5元； 第三阶梯：每天超过100条的部分，每条绩效10元． 求：小夏在这一周的周五和周日，这两天共获得了多少元的“阶梯绩效”？ （3）公司制定了一种新的计费规则，为“基础底薪+统一提成”模式：每天底薪降为120元，但无论标注多少条，统一按每条3.5元发放提成．与原来旧的计费规则相比，在新的计费规则下，小夏本周的总收入会发生变化吗，如何变化呢？请通过计算说明． 【答案】（1） 条 （2） 元 （3） 会发生变化： 旧规：周一的绩效工资为（元）； 周二的绩效工资为（元）； 周三的绩效工资为（元）； 周四的绩效工资为（元）； 周六的绩效工资为（元）； 由（2）知，周五和周日的总绩效工资为元， 故总收入为（元）； 新规：总收入为（元）， （元）； 故新计费规则下小夏本周总收入比旧规则多元. 【解析】 【分析】（1）用表格中最大数据减去最小数据即可得出结果； （2）根据阶梯绩效算法，列式计算即可； （3）求出两种模式下的薪酬，进行比较即可. 【小问1详解】 解：（条）； 答：工作量最大的一天比工作量最小的一天多标注了40条数据； 【小问2详解】 解：周五总共标注了（条），阶梯绩效为（元）； 周日共标注了条，阶梯绩效为（元）； （元）； 答：这两天共获得了524元的“阶梯绩效”. 【小问3详解】 略 B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如图所示的棱柱，底面为五边形，此棱柱一共有________个面． 【答案】7 【解析】 【详解】解：∵底面为五边形， ∴此棱柱有5个侧面，2个底面， ∴此棱柱一共有个面． 20. 已知是最大的负整数，是3的倒数，则_____________． 【答案】 【解析】 【分析】由最大负整数的定义可得的取值，由倒数的定义可得的取值，将二者代入代数式运算即可得到结果． 【详解】解：∵是最大的负整数， ∴， ∵是的倒数， ∴， 将，代入，可得 ． 21. 代数式的最小值是_____________，此时的值为_____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】利用绝对值的几何意义，将代数式理解为数轴上一点x到三个点的距离之和，当x取这三个数的中间数时，距离之和最小． 【详解】解：代数式的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数的点的距离之和， ∵， ∴当x取这三个数的中间数，即时，该代数式取得最小值，此时最小值为． 22. 中国古代的“幻方”是一种经典的数字排列游戏．受此启发，现有一个类似的数字填空问题：请将1、3、5、7、9、11这六个不同的数字分别填入各个方框中，要求每个数字只能使用一次，并且每个圆圈所经过的三个数字之和彼此相等．已知三个独立节点上的数为1，5，9，三个公共节点上的数为，，，则的值为_____________，每个圆圈上的三个数字之和为_____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：∵ 给定的六个数字为1、3、5、7、9、11，三个独立节点已使用1、5、9， ∴ 三个公共节点为剩余的3、7、11，其和为， ∵ 题目给出三个公共节点为、、， ∴ 三个公共节点的和可表示为， ∴ 列等式， 解得， 此时第三个公共节点的值为，剩余两个公共节点为3和11，满足数字不重复的要求， 设每个圆圈的三个数字之和为， ∵ 每个公共节点被两个圆圈共用，每个独立节点仅属于一个圆圈， ∴ 三个圆圈的数字总和为， 计算得右边为， ∴ ， 解得， 验证配对：独立节点1搭配公共节点7、11，和为；独立节点5搭配公共节点3、11，和为；独立节点9搭配公共节点3、7，和为，符合所有要求． 23. 艺术节将至，小明在操场上为同学们的作品展示寻得一处宝地——一块长9米、宽2米的长方形展区，他打算用规格为长2米、宽1米的板来装饰墙面，要求铺满且互不重叠，经过尝试，他发现用这种板铺满一个长3米、宽2米的长方形区域，共有3种不同的铺法（如下图）． 要用这种板铺满9米×2米的长条区域，共有______________种不同的铺法． 【答案】 【解析】 【分析】根据图形铺放规律求解． 【详解】解：①要用这种板铺满1米×2米的长条区域，铺法种数为1； ②要用这种板铺满2米×2米的长条区域，铺法种数为2； ③要用这种板铺满3米×2米的长条区域，铺法种数为3； ④要用这种板铺满4米×2米的长条区域，铺法种数为； ⑤要用这种板铺满5米×2米的长条区域，铺法种数为； ⑥要用这种板铺满6米×2米的长条区域，铺法种数为； ⑦要用这种板铺满7米×2米的长条区域，铺法种数为； ⑧要用这种板铺满8米×2米的长条区域，铺法种数为； ⑨要用这种板铺满9米×2米的长条区域，铺法种数为． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 已知，． （1）若与的和仍是单项式，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由题意易得与是同类项，则有，然后化简，进而代值求解即可； （2）先化简，然后根据“的值与的取值无关”进行求解即可． 【小问1详解】 解：由与的和仍是单项式，可知：与是同类项， ∴， ∴， ∵，， ∴ ， ∴当时，原式； 【小问2详解】 解：∵，， ∴ ， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得：． 25. 某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有___________（只填写序号）． 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体盒子．如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体盒子．如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子，求制作成的有盖盒子体积与无盖盒子体积的比值． 【拓展探究】 （3）一个有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为，，，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形． ①请直接写出你剪开_____________条棱； ②当该长方体盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体盒子表面展开图的外围的最小周长． 【答案】（1）①⑤⑥ （2） （3）①；② 【解析】 【分析】（1）根据正方形展开图所得的面数和上下底与侧面关系即可判断； （2）结合图形分别求得各自的长宽高即可得到体积； （3）①只要沿着一条侧棱和上下底的三条棱剪开即可；②根据一个有盖长方体盒子的长、宽、高分别为，，，且，得到要使长方体盒子表面展开图的外围的周长最小，则应多沿高剪开，再进行计算． 【小问1详解】 解：①符合正方体表面展开图的“型”特征，因此①是正方体的表面展开图； ②正方体有个面，但图中却有个正方形，故②错误； ③正方体的表面展开图缺失上底面或下底面，侧面有一个面重合，故③错误； ④正方体有个面，但图中却有个正方形，故④错误； ⑤符合正方体表面展开图的“型”特征，因此⑤是正方体的表面展开图； ⑥符合正方体表面展开图的“型”特征，因此⑥是正方体的表面展开图； 故是正方体的表面展开图的有①⑤⑥； 【小问2详解】 解：无盖盒子的体积为， 有盖盒子的长为，宽为，高为， 有盖盒子的体积为， 则有盖盒子体积与无盖盒子体积的比值为； 【小问3详解】 解：①要沿表面某些棱剪开，展成一个平面图形，只需要剪一条侧棱，再剪开另外三条棱即可，共剪开条棱； ②一个有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为，，，且， 要使长方体体盒子表面展开图的外围的周长最小，则应多沿高剪开，如图： 该长方体体盒子表面展开图的外围的最小周长为． 26. 科创社团开展滑轨实验：一条平直滑轨两端设有限位挡板，．已知初始状态下，滑块所在点与挡板的距离为，滑块所在点与挡板的距离为．以该滑轨建立数轴：原点与重合，此时点对应的数是．初始时，滑块在处、滑块在处．随后，同时启动，沿滑轨做匀速直线运动；滑块以的速度向左滑行，滑块以的速度向右滑行，滑行时间为；滑块撞击挡板后，立刻以原速度反向滑行，若滑块，相撞时，实验立刻停止． （1）挡板，之间的距离为____________； （2）数轴上是否存在点，使得点到挡板与挡板的距离之和为？若存在，求出点所对应的数；若不存在，请说明理由； （3）当时（为到挡板距离，为到挡板距离），求的值． 【答案】（1） （2）存在，点所对应的数为或， 设点所对应的数为， 点对应的数是，点对应的数是， ，， 根据题意得， 解得或， 即点所对应的数为或时，点到挡板与挡板的距离之和为； （3）的值为或 【解析】 【分析】（1）由题意可得，，原点与重合，此时点对应的数是，进而得到点对应的数是，点对应的数是，最后根据两点间的距离公式求解即可； （2）设点所对应的数为，则，，根据点到挡板与挡板的距离之和为，列方程求解即可； （3）先求出点运动到点所用的时间为，点运动到点所用的时间为，进而得到当时，向左走，，当时，碰到挡板，反向向右，，当时，向右走，，当时，碰到挡板，反向向左，，再求出，相撞的时间为，最后分三种情况：当时，当时，当时，根据题意列方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，，原点与重合，此时点对应的数是， 点对应的数是，点对应的数是， 挡板，之间的距离为； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 点运动到点所用的时间为， 当时，向左走，， 当时，碰到挡板，反向向右，； 点运动到点所用的时间为， 当时，向右走，， 当时，碰到挡板，反向向左，； 当时相撞，点对应的数是，点对应的数是， 则， 解得（不合题意，舍去）； 当时相撞，点对应的数是，点对应的数是， 则， 解得，符合题意，即，相撞的时间为； ①当时，，， ， ， 解得，符合题意； ②当时，，， ， ， 无解； ③当时，，， ， ， 解得，符合题意； 综上，的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度（上期）半期学业质量测评七年级数学 A卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列各对数，互为相反数的一对是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 下列代数式书写规范的是（　　） A. B. C. D. 3. 下面的说法正确的是（ ） A. ﹣a表示负数 B. ﹣2是单项式 C. 的系数是3 D. 是多项式 4. 目前，成都市已累计改造的老旧小区惠及居民约45万户，大力促进了人居环境有机更新，提升了市民幸福指数．将数据45万用科学记数法表示为（ ） A. 4.5×105 B. 4.5×104 C. 45×104 D. 0.45×106 5. 下列各数中，数值相等的是（　　） A. （﹣2）3和﹣23 B. ﹣|23|和|﹣23| C. （﹣3）2和﹣32 D. 23和32 6. 下列几何体中，其主视图和俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示是某一正方体的展开图，正方体每一个面上有一个汉字，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（ ） A. 树 B. 德 C. 实 D. 验 8. 如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果b应为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：______（选填“>”、“<”或“=”）． 10. 在数轴上距离三个单位长度的点表示的数是_______． 11. 若单项式是关于，的七次单项式，则____________． 12. 小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如，则的值为____________． 13. 用一样长的火柴棒按下图的方式搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，……，按照这个规律，图⑦需要火柴棒的根数是____________． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 根据要求完成下列题目：从正面看从左面看从上面看 （1）图中有_____块小正方体； （2）请分别画出它从正面看、从左面看、从上面看的形状． 17. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）用“”或“”填空． _____________；_____________；_____________； （2）化简：． 18. 随着人工智能产业的飞速发展，“数据标注员”成为了备受瞩目的新职业．某科技公司招聘了一名数据标注员小夏，负责对公司采集的图像数据进行分类和标注．公司规定，每天完成的标准工作量是80条，为了方便计算，公司将每天的实际工作量与标准量的差值进行记录，超过80条的部分记为“”，低于80条的部分记为“”，如表记录了小夏在试用期第一周的日工作量偏差： 星期 一 二 三 四 五 六 日 日工作量偏差（单位：条） （1）这一周中，工作量最大的一天比工作量最小的一天多标注了多少条数据？ （2）小夏的薪酬结构为：“基础底薪+阶梯绩效”．基础底薪为每天160元．阶梯绩效算法如下： 第一阶梯：每天前80条，每条绩效2元； 第二阶梯：每天超过80条至100条（含100条）的部分，每条绩效5元； 第三阶梯：每天超过100条的部分，每条绩效10元． 求：小夏在这一周的周五和周日，这两天共获得了多少元的“阶梯绩效”？ （3）公司制定了一种新的计费规则，为“基础底薪+统一提成”模式：每天底薪降为120元，但无论标注多少条，统一按每条3.5元发放提成．与原来旧的计费规则相比，在新的计费规则下，小夏本周的总收入会发生变化吗，如何变化呢？请通过计算说明． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如图所示的棱柱，底面为五边形，此棱柱一共有________个面． 20. 已知是最大的负整数，是3的倒数，则_____________． 21. 代数式的最小值是_____________，此时的值为_____________． 22. 中国古代的“幻方”是一种经典的数字排列游戏．受此启发，现有一个类似的数字填空问题：请将1、3、5、7、9、11这六个不同的数字分别填入各个方框中，要求每个数字只能使用一次，并且每个圆圈所经过的三个数字之和彼此相等．已知三个独立节点上的数为1，5，9，三个公共节点上的数为，，，则的值为_____________，每个圆圈上的三个数字之和为_____________． 23. 艺术节将至，小明在操场上为同学们的作品展示寻得一处宝地——一块长9米、宽2米的长方形展区，他打算用规格为长2米、宽1米的板来装饰墙面，要求铺满且互不重叠，经过尝试，他发现用这种板铺满一个长3米、宽2米的长方形区域，共有3种不同的铺法（如下图）． 要用这种板铺满9米×2米的长条区域，共有______________种不同的铺法． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 已知，． （1）若与的和仍是单项式，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 25. 某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有___________（只填写序号）． 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体盒子．如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体盒子．如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子，求制作成的有盖盒子体积与无盖盒子体积的比值． 【拓展探究】 （3）一个有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为，，，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形． ①请直接写出你剪开_____________条棱； ②当该长方体盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体盒子表面展开图的外围的最小周长． 26. 科创社团开展滑轨实验：一条平直滑轨两端设有限位挡板，．已知初始状态下，滑块所在点与挡板的距离为，滑块所在点与挡板的距离为．以该滑轨建立数轴：原点与重合，此时点对应的数是．初始时，滑块在处、滑块在处．随后，同时启动，沿滑轨做匀速直线运动；滑块以的速度向左滑行，滑块以的速度向右滑行，滑行时间为；滑块撞击挡板后，立刻以原速度反向滑行，若滑块，相撞时，实验立刻停止． （1）挡板，之间的距离为____________； （2）数轴上是否存在点，使得点到挡板与挡板的距离之和为？若存在，求出点所对应的数；若不存在，请说明理由； （3）当时（为到挡板距离，为到挡板距离），求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $